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1、1第七章第七章 动量动量时间:50 分钟 分值:100 分一、选择题(每小题 6 分,共 42 分)1.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,接球时,两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量答案 B 根据动量定理得 Ft=p。接球时,两臂随球迅速收缩至胸前,因动量的改变量不变,时间延长了,所以球对人的冲击力减小了,故选项 B 是正确的。2.一质量为 m 的铁锤,以速度 v 竖直打在木桩上,经过 t 时间停止,则在打击时间内,铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )A.mgt B.C.+mgD.-mg 答案 C 取
2、向上为正方向,对铁锤分析,根据冲量的定义以及动量定理可得(-mg)t=0-m(-v),解得=+mg,由牛顿第三定律可知选项 C 正确。 3.木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a 紧靠在墙壁上,在 b 上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( )2a 尚未离开墙壁时,a、b 系统的动量守恒a 尚未离开墙壁时,a、b 系统动量不守恒a 离开墙壁后,a、b 系统动量守恒a 离开墙壁后,a、b 系统动量不守恒A.B.C.D.答案 D 以 a、b 为系统,撤去外力后,b 向右运动,在 a 尚未离开墙壁时,系统受到墙壁的弹力 FN,因此,该过程 a
3、、b 系统动量不守恒,当 a 离开墙壁后,a、b 系统水平方向不受外力,故系统动量守恒。4.如图为中国女子冰壶队队员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中,冰壶运动一段时间后以 0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰,碰后对方的冰壶以 0.3 m/s 的速度向前滑行。若两冰壶质量相等,规定向前运动的方向为正方向,则碰后中国队冰壶获得的速度为( )A.0.1 m/sB.-0.1 m/sC.0.7 m/sD.-0.7 m/s答案 A 设冰壶质量为 m,碰后中国队冰壶速度为 vx,由动量守恒定律得 mv0=mv+mvx,解得 vx=0.1 m/s,故选项 A 正确。5.如图所示,在光滑水平面上质量分别
4、为 mA=2 kg,mB=4 kg,速率分别为 vA=5 m/s、vB=2 m/s 的 A、B 两小球沿同一直线相向运动,下述正确的是( )A.它们碰撞前的总动量是 18 kgm/s,方向水平向右B.它们碰撞后的总动量是 18 kgm/s,方向水平向左C.它们碰撞前的总动量是 2 kgm/s,方向水平向右D.它们碰撞后的总动量是 2 kgm/s,方向水平向左3答案 C 根据题述,它们碰撞前的总动量是 mBvB-mAvA=-2 kgm/s,方向水平向右,根据动量守恒定律,它们碰撞后的总动量是 2 kgm/s,方向水平向右,选项 C 正确 ABD 错误。6.如图所示,一沙袋用无弹性轻细绳悬于 O
5、点。开始时沙袋处于静止,此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为 v1,打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为 30。当它们第 1 次返回图示位置时,第 2 粒弹丸以水平速度 v2又击中沙袋,使沙袋向右摆动且最大摆角仍为 30。若弹丸质量是沙袋质量的,则以下结论中正确的是( )1 40A.v1v2=4142B.v1v2=4183C.v2=v1D.v1v2=4241答案 B 根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知,两次击中沙袋后的速度相同,设为 v,用 M 表示沙袋的质量,m 表示弹丸的质量,由动量守恒得:mv1=(M+m)v,mv2-(M+m)v=(M+2m)v,
6、可以解得 v1v2=4183。7.如图甲所示,长木板 A 放在光滑的水平面上,质量为 m=2 kg 的另一物体 B 以水平速度 v0=2 m/s 滑上原来静止的长木板 A 的表面。由于 A、B 间存在摩擦,之后 A、B 速度随时间变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是( )甲 乙A.木板获得的动能为 2 JB.系统损失的机械能为 4 JC.木板 A 的最小长度为 2 mD.A、B 间的动摩擦因数为 0.14答案 D 从题图乙可以看出,B 做匀减速运动,A 做匀加速运动,最后的共同速度为 1 m/s,系统动量守恒,mv0=(m+M)v,求得 M=2 kg,木板获得的动能为 1 J,系统损失的机械
7、能为 2 J,木板的最小长度为两者在 1 s 内的位移差即 1 m,B 运动的加速度为 1 m/s2,动摩擦因数为 0.1。8.如图所示,在光滑的水平面上静止放一质量为 m 的木板 B,木板表面光滑,左端固定一轻质弹簧。质量为 2m 的木块 A 以速度 v0从板的右端水平向左滑上木板 B。在木块 A 与弹簧相互作用的过程中,下列判断正确的是( )A.弹簧压缩量最大时,B 板运动速率最大B.B 板的加速度一直增大C.弹簧给木块 A 的冲量大小为 2mv0/3D.弹簧的最大弹性势能为 m/320答案 D 木块、木板系统动量守恒,当两者共速时,弹簧压缩量最大,此时有 2mv0=3mv共,Ep= 2m
8、-1 2203m= m,故 D 正确。只要弹簧被压缩,其给木板的力总会让木板加速,故当弹簧再次恢复原长时,B1 22 共1 320板速率才最大,故 A 错误。由于弹簧的形变量是先增大后减小,故其弹力也是先大后小,B 板的加速度也是先增后减,B 错误。设弹簧再次恢复原长时木块的速度为 v1,木板的速度为 v2,则 2mv0=2mv1+mv2, 2m1 2= 2m+ m,得 v1=,弹簧给木块的冲量大小为 mv0,C 错误。201 2211 222034 3二、非选择题(共 58 分)8.(8 分)某同学用图甲所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律,图中 PQ 是斜槽,QR
9、为水平槽,实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作 10 次,得到 10 个落点痕迹,再把 B 球放在水平槽上靠近末端的地方,让 A 球仍从位置 G 由静止开始向下运动,和 B 球碰撞后,A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作 10 次,O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点,B 球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于 G、R、O 所在的平面,米尺的零刻线与 O 点对齐。5甲乙(1)碰撞后 B 球的水平射程应取为 cm。 (2)在以下选项中,哪些是本实验必须进行的测量?答 (填选项号)。
10、A.测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比)B.测量 G 点相对于水平槽面的高度C.测量 R 点相对于水平地面的高度D.A 球与 B 球碰撞后,测量 A 球落点位置 M 到 O 点的距离与 B 球落点 N 到 O 点的距离E.水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置 P 到 O 点的距离F.测量 A 球或 B 球的直径答案 (1)84.7 (2)ADE解析 (1)用一个最小的圆圈包围 10 个点痕,圆心所对应的刻度是 84.7 cm(84.584.9 cm)。(2)根据本实验的实验原理表达式 mAOP=mAOM+mBON,可知答案为 A、D、E。9.(16 分)随着机车数量的增加,交
11、通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为 49 t,以 54 km/h 的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为 2.5 m/s2(不超载时则为 5 m/s2)。(1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?(2)若超载货车刹车时正前方 25 m 处停着总质量为 1 t 的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用 0.1 s 后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?答案 (1)45 m 22.5 m(2)9.8104 N解析 (1)设货车刹车时速度大小为 v0、加速度大小为 a、末
12、速度大小为 v、刹车距离为 s6s=20- 22代入数据,得超载时 s1=45 m不超载时 s2=22.5 m(2)设货车刹车后经 s=25 m 与轿车碰撞时的初速度大小为 v1v1=20- 2设碰撞后两车共同速度为 v2、货车质量为 M、轿车质量为 m,由动量守恒定律Mv1=(M+m)v2设货车对轿车的作用时间为 t、平均冲力大小为,由动量定理t=mv2联立式,代入数据得=9.8104 N10.(16 分)如图所示,质量分别为 M1=0.99 kg 和 M2=1 kg 的木块 A、B 静置在光滑水平地面上,两木块间夹一轻质弹簧,一颗质量为 m=10 g 的子弹以 v0=100 m/s 的速度
13、打入木块 A 中,求:(1)当子弹在木块 A 中相对静止的瞬间,木块 A 速度的大小;(2)弹簧被压缩到最短瞬间木块 B 的速度大小;(3)弹簧获得的最大弹性势能。答案 (1)1 m/s (2)0.5 m/s (3)0.25 J解析 (1)子弹打入木块 A 的瞬间,内力远大于弹簧对 A 的作用力,子弹和木块 A 系统动量守恒:mv0=(m+M1)v1v1= m/s=1 m/s0 + 10.01 100 0.01 + 0.99(2)在弹簧被压缩到最短的过程中,子弹和两个木块组成的系统在水平方向上没有受到其他外力作用,三物及弹簧系统动量守恒,则:(M1+m)v1=(M2+M1+m)v2代入数据解得
14、 v2=0.5 m/s(3)弹簧被压缩到最短时弹簧有最大的弹性势能,子弹进入木块并相对木块静止后将弹簧压缩到最短过程中机械能守恒(整个过程机械能并不守恒,子弹射入木块过程中有机械能的损失)。7设弹簧最大弹性势能为 EpEp= (M1+m)- (M1+M2+m)1 2211 222代入数据解得 Ep=0.25 J11.(18 分)如图,两块相同平板 P1、P2置于光滑水平面上,质量均为 m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A 与弹簧的自由端 B 相距 L。物体 P 置于 P1的最右端,质量为 2m 且可看做质点。P1与 P 以共同速度 v0向右运动,与静止的 P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后 P
15、1与 P2粘连在一起。P 压缩弹簧后被弹回并停在 A 点(弹簧始终在弹性限度内)。P 与 P2之间的动摩擦因数为 。求(1)P1、P2刚碰完时的共同速度 v1和 P 的最终速度 v2;(2)此过程中弹簧的最大压缩量 x 和相应的弹性势能 Ep。答案 (1) v0 (2)-L m023 420 321 1620解析 (1)P1、P2碰撞瞬间,P 的速度不受影响,根据动量守恒:mv0=2mv1,解得 v1=02最终三个物体具有共同速度,根据动量守恒:3mv0=4mv2,解得 v2= v03 4(2)根据能量守恒,系统动能减少量等于因摩擦产生的内能:2m+ 2m- 4m=2mg(L+x)21 2211 2201 222解得 x=-L20 32在从第一次共速到第二次共速过程中,弹簧弹性势能等于因摩擦产生的内能,即:Ep=2mg(L+x)解得 Ep=m1 1620
