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1、九年级数学上册（BS）河南高频考点模型构建专题:相似三角形的基本模型一一熟知需要用相似来解决的图形.区E吴模型一“A“字型1.如图,在人ABC中,DE/B(DE的长是A:3B:4心仑DE旦CAD13一BC一D.6(12,则B2.【注重传统文化C2017-眉山中考)“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木未望水岸,人径四寸,问井深几何?“这是我国古代数学九章算术3中的“井深儿何“问题,它的题意可以由图获得,则井深汀(B)A.12.5尺57.5尺“C.62.5尺D.56.5尺D正043.如图,正方形CDEF内接于RtAABC,点D,E,F分别在边4C,AB和BC上,当4D二2,BF二3时,正
2、方形CDEF的面积是64.如图,已知4B|BD,CD_|BD,垂足分别为、D,AD和BC交于点,EF|BD,垂足为F,我们可以证明7十皂一壮成立.若将图中的垂直改为斜交,如图G,4BCD,AD与BC交于点巳,111一过点井作EFY/AB.交BD于F则丽十亩一蕨还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,请说1心x万厂解:成立.证明如下:“ABWAEF/CD,0ERF一xAsDFE一uDBAs:EF一人,人BFE一E甬董遐胤妲鲑巫Q圃.EF_DFEF_BFEF,EF_DF,BF_两式相加,得丞十邹一B十5一1.111B|答式两边同时除以EF,得怀+吊团仁“八咤模型二“X“字型5.(2017.周口西
3、华县二模)如图,A4B/CD,4D与BC相交于点O.若40一2,DO一4,BO一3,则BC的长为()A.6A心B.9OCu12C厂一D.156.如图,在口A4BCD中,点于是边A4D的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于(口)A342B.3:1Cs11D.1:2蜃/旦C仁第6题图第7题图7.如图,已知4D,BC相交于点0,4ABCD/WAEF,如果CE二2,EB一4,FD一1.5,那么4D=二4.5一墨sE8.如图,四边形4BCD中,4D/)BC,点左是边4D的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点下,交AC于点G.-EDy(若FD=2,HE-3,求线段DC的长;(1)解:“兄DVECJ史.匕FDEKZhCB:丿Rb一fpC,-丁古人DEFco入CBF,.ED_ED_1“跃士仪一2pC=3FD一6.DC=FC一FD=4:(2)求证:EF,GB二BF,GE.(2)证明:“AD/BC,化CAE=ZCCBuACEA一-CBC、古人A4EGcoACBCG.又“心DEFfo人GCBF,.EF_DFAB-G45LD“BFBC“BCGB“点井是边AD的中点,_8,c.AE一DE-BFG5EF。GB一BF。GE:廷艮/
