《2018版高三高考数学复习课件：12-1随机事件的概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高三高考数学复习课件：12-1随机事件的概率（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12.1 随机事件的概率1事件的相关概念2频数、频率和概率(1)频频数、频频率：在相同的条件S下重复n次试验试验 ，观观察某一事件A是否出现现，称n次试验试验 中事件A出现现的_为为事件A出现现的频频数，称事件A出现现的比例fn(A) 为为事件A出现现的频频率(2)概率：对对于给给定的随机事件A，如果随着试验试验 次数的增加，事件A发发生的频频率fn(A)稳稳定在某个常数上，把这这个常数记记作_，称为为事件A的概率. 次数nAP(A)3事件的关系与运算4.概率的几个基本性质(1)概率的取值值范围围：_(2)必然事件的概率为为_(3)不可能事件的概率为为_(4)概率的加法公式：如果事件A与事件
2、B互斥，则则P(AB)_(5)对对立事件的概率：若事件A与事件B互为对为对 立事件，则则AB为为必然事件，P(AB)_，P(A)_. 0P(A)1P(A)P(B)11P(B)01【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)事件发生频率与概率是相同的( )(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值( )(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生( )(4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件( )【答案】 (1) (2) (3) (4) 2(教材改编)将一枚硬币币向上抛掷掷10次，其中“正面向上恰有5次”是( )A必然事件 B随机事件C不可能事件 D无法确定【解析
3、】 抛掷10次硬币正面向上的次数可能为010，都有可能发生，正面向上5次是随机事件【答案】 B 3从某班学生中任意找出一人，如果该该同学的身高小于160 cm的概率为为0.2，该该同学的身高在160，175(单单位：cm)内的概率为为0.5，那么该该同学的身高超过过175 cm的概率为为( )A0.2 B0.3C0.7 D0.8【解析】 因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3，故选B.【答案】 B 题型一 事件关系的判断【例1】 从1，2，3，4，5这这五个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至
4、少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对对立事件的是( )A BC D【解析】 从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件又中的事件可以同时发生，不是对立事件【答案】 C【思维升华】 (1)准确把握互斥事件与对立事件的概念互斥事件是不可能同时发生的事件，但可以同时不发生对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生(2)判断互斥、对立事件的方法判断互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个
5、事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件跟踪训练1 口袋里装有1红红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A“取出的2球同色”，B“取出的2球中至少有1个黄球”，C“取出的2球至少有1个白球”，D“取出的2球不同色”，E“取出的2球中至多有1个白球”下列判断中正确的序号为为_A与D为对为对 立事件；B与C是互斥事件；C与E是对对立事件；P(CE)1；P(B)P(C)题型二 随机事件的频率与概率【例2】 (2016全国甲卷)某险险种的基本保费为费为 a(单单位：元)，继续购买该险继续购买该险 种的投保人称为续为续 保人，续续保人本年
6、度的保费费与其上年度出险险次数的关联联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查调查 了该险该险 种的200名续续保人在一年内的出险险情况，得到如下统计统计 表：出险次数012345频数605030302010(1)记记A为为事件：“一续续保人本年度的保费费不高于基本保费费”，求P(A)的估计值计值 ；(2)记记B为为事件：“一续续保人本年度的保费费高于基本保费费但不高于基本保费费的160%”，求P(B)的估计值计值 ；(3)求续续保人本年度的平均保费费的估计值计值 (3)由所给数据得调查的200名续保人的平均保费为0.85a0.30a0.251.
7、25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05【思维升华】 (1)概率与频率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率作为随机事件概率的估计值(2)随机事件概率的求法利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率跟踪训练2 某超市随机选选取1 000位顾顾客
8、，记录记录 了他们们购买购买 甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计统计 表，其中“”表示购买购买 ，“”表示未购买购买 .商品顾客人数 甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾计顾 客同时购买时购买 乙和丙的概率；(2)估计顾计顾 客在甲、乙、丙、丁中同时购买时购买 3种商品的概率；(3)如果顾顾客购买购买 了甲，则该顾则该顾 客同时购买时购买 乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？题型三 互斥事件、对立事件的概率【例3】 (2018洛阳模拟)经统计经统计 ，在某储储蓄所一个营营业业窗口等候的人数及相应应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.3
9、0.10.04求：(1)至多2人排队队等候的概率是多少？(2)至少3人排队队等候的概率是多少？【解析】 记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F彼此互斥(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则GABC，所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)方法一 记“至少3人排队等候”为事件H，则HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.方法二 记“至少3人排队等候
10、”为事件H，则其对立事件为事件G，所以P(H)1P(G)0.44.【思维升华】 求复杂事件的概率的两种方法求概率的关键是分清所求事件是由哪些事件组成的，求解时通常有两种方法：(1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率；(2)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”它常用来求“至少”或“至多”型事件的概率跟踪训练3 国家射击队击队 的队员为队员为 在射击击世锦赛锦赛 上取得优优异成绩绩，正在加紧备战紧备战 ，经过经过 近期训练训练 ，某队员队员 射击击一次命中710环环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该该射击队员击队员 射击击一次：(1)命中9环环或10环环的概率；(2)命中不足8环环的概率【解析】 记“射击一次，命中k环”为事件Ak(kN，7k10)，则事件Ak彼此互斥(1)记“射击一次，命中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件概率的加法公式得P(A)P(A9)P(A10)0.280.320.60.
