《2018版普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷（十二）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷（十二）文（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20182018 年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷文文 科科 数数 学（十二）学（十二）注注意意事事项项：1、本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第 卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题
2、5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1已知集合，则（ ）|10 Ax x 2|40 Bx xxAB ABCD|4 x x |04 xx|01 xx|14 xx【答案】C【解析】由集合， |10 |1Ax xx x 2|40 |04Bx xxxx所以，故选 C |01ABxx2设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）1z2z13iz 12z z ABCD10109i 9i 【答案】B【解析】由题意，复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，由，所以1z2z13iz ，23iz 所以，故选 B123i3i9110z
3、z 3已知，则的值等于（ ）2cos43sin4- 2 -ABCD2 32 35 35 3【答案】A【解析】诱导公式，注意，cossin2442，所以选 A2cossinsin42443 4正方形中，点，分别是，的中点，那么（ ）ABCDEFDCBCEF ABCD11+22ABAD 11 22ABAD 11 22ABAD 11 22ABAD 【答案】D【解析】因为点是的中点，所以，点是的中点，所以ECD1 2ECAB FBC，11 22CFCBAD 所以，故选 D11 22EFECCFABAD 5为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的 6 次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的
4、得分情况如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则x甲x乙下列说法正确的是（ ）7988569888621甲甲乙乙23A，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛xx甲乙B，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛xx甲乙C，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛xx甲乙D，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛xx甲乙【答案】D【解析】由茎叶图可知，甲的平均数是，727879858692826- 3 -乙的平均数是，所以乙的平均数大于甲的平均数，即，788688889193876xx甲乙从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，应选乙参加比赛，故选 D6执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）S开始结束是否1,0iS5?i 2SS
5、i输出Si？是奇数2SSi1ii 是否ABCD361015【答案】C【解析】模拟算法：开始，成立；1i 0S 5i 是奇数，成立；i2011S 1 12i 5i 是偶数，成立；i2123S 213i 5i 是奇数，成立；i2336S 3 14i 5i 是偶数，不成立；输出，结束算法，故选 Ci26410S 415i 5i 10S 7直线l过点4,0，且与圆221225xy交于，两点，如果8AB ，则AB直线l的方程为（ ）A512200xyB512200xy或40xC512200xyD512200xy或40x【答案】D【解析】因为8AB ，所以圆心1,2到直线l的距离因为直线2232ABdrl
6、经过点4,0，当直线l斜率不存在时，直线l的方程为4x ，此时圆心1,2到直线l的距离为 3，符合；当直线l斜率存在时，设直线l方程为4yk x，则有2323 1kd k ，解得5 12k - 4 -所以直线l方程为5412yx ，即512200xy综上可得，直线l的方程为或512200xy，故选 D40x8已知函数在定义域上是单调函数，若对于任意，都有 f x0 ，0x ，则的值是（ ） 12ff xx1 5fA5B6C7D8【答案】B【解析】因为函数在定义域上是单调函数，且，所以 f x0 ， 12ff xx为一个常数，令这个常数为，则有，且，将代入 1f xxn 1f xnx 2f n
7、2f n 上式可得，解得，所以，所以，故选 B 12f nnn1n 11f xx 165f9若，是两条不同的直线，是三个不同的平面，mn，；，/ /mn；mnmnmn，；若，则；mnmnmnmn则以上说法中正确的有（ ）个A1B2C3D4【答案】B【解析】由，是两条不同的直线，是三个不同的平面，知：对于mn，由线面垂直的判定定理得，故正确；对于，mmnmn，则m与n平行或异面，故错误；对于，由线nmnm面垂直的判定定理得，故正确；对于，若，则nmnmn与相交或平行，故错误故选 B10的内角，的对边分别为，已知，ABCABCabc2b 6B 4C 则的面积为（ ）ABC- 5 -A2 32B31
8、C2 32D3 1【答案】B【解析】，2b 6B 4C 根据正弦定理得，即2 2c 2 sinsinsinsin64bcc BC，62sinsin sinsin644ABCBC，故选 B1162sin2 2 231224ABCSbcA 11已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作平行于的2222:1(00)xyCabab，1F2F2FC渐近线的直线交于点，若，则的渐近线方程为（ ）CP12PFPFCABCDyx 2yx 2yx 5yx 【答案】C【解析】如图所示，设，根据题意可得，双曲线的方程为P xy，10Fc ，0F c，byxa 直线的方程为，（1）2PFbyxca直线的方程为，（2）1PF
9、ayxcb 又点在双曲线上，所以，(3)P xy，22221xy ab联立（1）(3)方程组可得，222acxc联立（1） （2）可得，222222babaxcabc所以，所以，22222acba cc2222222aabba即，所以，所以双曲线的渐近线方程为，故选 C224ba2b a2yx - 6 -12定义在上的奇函数 f x，当0x 时，则函数R 2log1 ,0,1 31,1,xxf xxx F xf xa（10a ）的所有零点之和为（ ）A12aB21aC12aD21a【答案】C【解析】函数是定义在上的奇函数， f xR当时，0x 2log101 311xxf xxx ， ，故函数
10、的图象如图所示： f x故关于的方程， （）共有 5 个根：，x f xa10a 1x2x3x4x5x则，由得：，12450xxxx123453xxxxxx23log1xa 321ax故关于的方程， （）的所有根之和为，故选：Cx f xa10a 12a第第卷卷本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第( (1 13 3) ) ( (2 21 1) )题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。第第 ( (2 22 2) ) ( (2 23 3) )题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答。- 7 -二二、填填空空题题：本本大大题题共共
11、 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分。13已知 20 名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则成绩在中的学生人数为_60 70，5060708090O1002a3a6a7a【答案】3【解析】依题意，故的人数为10 236721aaaaa0005a 60 70，人10001520314若实数x，y满足且20xy yx yxb 的最小值为 3，则实数b的值为_2zxy【答案】9 4【解析】画出可行域，- 8 -当目标函数2zxy过点时取得最小值，由得，则，B20yxbxy 2,33bbB22333bb解得9 4b 15在锐角中，内角，所对的边分别是，若，则的取值AB
12、CABCabc2CBc b范围是_【答案】23，【解析】由正弦定理得，由于三角形为锐角三角形，所以sinsin22cossinsincCBBbBB，所以，而，所02C022B04B32BCB 6B 以22cos3B16在中，其中a，b，c分别为角A，B，C所对应ABC423aBCbCAcAB 0的三角形的边长，则_cosB 【答案】11 24【解析】，423aBCbCAcAB 0423aBCbCAc CBCA 0，BC ，CA 不共线，+ 2433bacc CABC 0，即，430 230ac bc 3 4ca 3 2cb 则，222 cos2acbBac22 299 164 324ccccc 11 24 故答案为：11 24- 9 -三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。17 （12 分）已知是等比数列，且，成等差数列 na12a 1a31a 4a（1）求数列的通项公式； na（2）若，求数列前项的和2l
