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1、实验 4 金属线胀系数的测定 【 实验目的 】 1掌握线胀系数的一种测定方法。 2进一步熟悉光杠杆系统测量微小长度变化的方法。 【 仪器设备 】 立式线胀系数测定仪 蒸汽发生器 温度计 光杠杆 望远镜及标尺 游标卡尺 钢卷尺 待测金属棒 【 实验原理 】 当温度升高 1 时，固体的长度变化和它在 0 时长度的比值，称为该物体的线胀系数。 设一根金属棒在 0 时的长度为，在 t的长度为 L，则： (13 1) 即： L L0（ 1 t） （ 13 2） 式中 是该金属棒的线胀系数，它的单位常用 -1 。 tLLLtLL000 1 事实上， 对同一种金属，不是一个常数，它随温度的变化而不同，但是在
2、一个小温度区域内可近似看作是常数，本实验把当作常数来处理。 设金属棒在温度为 t 时长度为 ，温度升高到 t 时，其长度增长 ，由（ 13 2）式 得： L（ 1 L L（ 1+ ） （ 13 3） 由上两式消去 L，整理得： （ 13） 由于很小，所以 LL，上式可写成： （ 13） 式中， L可用米尺测得， t 和 t 可由温度计测得。 1 1L 2L)2t2t 120 ttLL 12 ttLL2 1 本实验要解决的主要问题是怎样测准由于温度的变化而引起金属棒长度的微小变化 ，这里我们采用光杠杆法（原理和方法见实验 8）。 设温度为 t 时，从望远镜中看到叉丝横线处直尺像的刻度为 a ，当
3、温度升高到 t 时，望远镜中叉丝横线处直尺像的刻度为 a ，则由光杠杆原理知： （ 13 6） 式中 为光杠杆镜面到直尺的距离， b为光杠杆后足到前足的垂直距离。 把（ 13 6）式代入（ 13 7）式，得： （ 13 7） L11 22 212 baaL )(2 1212ttLbaa 【 实验内容 】 1仪器安装 1）用米尺测量金属棒的长度 L，然后将其穿入软木塞中央孔，安装在金属套管中，并在两端木塞小孔中插入通蒸汽用的小直角玻璃管和温度计。 2）将装有温度计的一端向上，穿过立式线胀仪平台圆孔，将另一端安装在底座上的弹簧夹持器中，使金属棒下端顶在玻璃圆柱上，再将木垫圈衬垫在水平台圆孔与蒸汽套
4、管之间，用支紧螺丝调节木垫圈松紧，切不可支得过紧。 3）用橡皮管分别连接上、下通蒸汽用的小玻璃管。 4）调节光杠杆长度或平台上槽形座架位置，使光杠杆后足放在金属棒顶端中心，光杠杆前足放在座架槽内。如图 13所示。 5）调整光杠杆系统（调整方法见实验 8）。 2测量 1）观察并且记录温度计的读数 及望远镜中直尺像的读数 a 。 2）给蒸汽发生器加热，将蒸汽引入金属套管中，管中温度升高，金属棒伸长。仔细观察温度计及望远镜中直尺像的读数变化，待温度计的数值稳定数分钟不变，望远镜中直尺读数也不再变化时，记下温度计读数 及望远镜中叉丝横线处标尺读数 a 。 3）用钢卷尺测量光杠杆镜面到直尺的距离。 4）取下光杠杆，用游标卡尺测其后足到前足的垂直距离 b。 3取下金属套管及金属棒，换上另一套管及金属棒，重复以上的测量。 4按（ 13 7）式计算二金属棒的线胀系数及其误差。 1t12t2 【 思考题 】 1两根材料相同，粗细长度不同的金属棒，在同样的温度范围内，它们的线胀系数是 否相同？为什么？ 2调节光杠杆系统的程序是什么？ 3用光杠杆测量线膨胀量时，改变哪些量可以增加光杠杆的放大倍数？如何计算它 的放大倍数？
