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1、You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 1第一章 行列式 第一章 行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式： （1）1.利用对角线法则计算下列三阶行列式： （1） 381141102 ； （2）； （2） bacacbcba（3）（3）222111cbacba； （4）； （4） yxyxxyxyyxyx+. 解 （1）. 解 （1）= =381141102811)1()1(03)4(2 + + + + )1()4(18)1(2310 =416824 + + + =4 （2）（2）= =bacacbcba cccaaabbbcbabacacb
2、+ + + 3333cbaabc = = （3）（3）= =222111cbacba222222cbbaacabcabc + + + )()(accbba = = （4）（4） yxyxxyxyyxyx+ +yxyxyxyxyyxx)()()(+ + +=+=333)(xyxy+ 33322333)(3xyxxyyxyyxxy+=+= You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 2)(233yx+=+= 2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2； （3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3；
3、 （5）1 3 2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2； （3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3； （5）1 3 )12( n 2 4 2 4 )2(n； （6）1 3 ； （6）1 3 )12( n )2(n )22( n 2. 解（1）逆序数为 0 （2）逆序数为 4：4 1，4 3，4 2，3 2 （3）逆序数为 5：3 2，3 1，4 2，4 1,2 1 （4）逆序数为 3：2 1，4 1，4 3 （5）逆序数为 2. 解（1）逆序数为 0 （2）逆序数为 4：4 1，4 3，4 2，3 2 （3）逆序数为 5：3 2
4、，3 1，4 2，4 1,2 1 （4）逆序数为 3：2 1，4 1，4 3 （5）逆序数为2)1( nn： 3 2 1 个 5 2，5 4 2 个 7 2，7 4，7 6 3 个 ： 3 2 1 个 5 2，5 4 2 个 7 2，7 4，7 6 3 个 )12( n 2， 2，)12( n 4， 4，)12( n 6， 6，)12( n )22( n )1( n 个 （6）逆序数为个 （6）逆序数为)1( nn 3 2 1 个 5 2，5 4 2 个 3 2 1 个 5 2，5 4 2 个 )12( n 2， 2，)12( n 4， 4，)12( n 6， 6，)12( n )22( n
5、)1( n个 4 2 1 个 6 2，6 4 2 个 个 4 2 1 个 6 2，6 4 2 个 )2(n 2， 2，)2(n 4， 4，)2(n 6， 6，)2(n )22( n )1( n个 3.写出四阶行列式中含有因子个 3.写出四阶行列式中含有因子2311aa的项. 解 由定义知，四阶行列式的一般项为 的项. 解 由定义知，四阶行列式的一般项为 43214321)1(pppptaaaa ，其中，其中t为为4321pppp的逆序数由于的逆序数由于3, 121=pp 已固定，已固定，4321pppp只能形如只能形如13，即 1324 或 1342.对应的，即 1324 或 1342.对应的
6、t分别为 分别为 You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 310100= =+或或22000= =+ + + + 44322311aaaa 和和42342311aaaa为所求. 4.计算下列各行列式： （1）为所求. 4.计算下列各行列式： （1）71100251020214214； （2）； （2） 2605232112131412； （3）； （3） efcfbfdecdbdaeacab； （4）； （4）dcba100110011001解 (1)解 (1)711002510202142143432 7cccc01001423102021102
7、14=34)1( 143102211014+ + = 143102211014 321 132 cccc+1417172001099 =0 (2)=0 (2)2605232112131412 24cc 2605032122130412 You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 424rr 0412032122130412 14rr 0000032122130412 =0 (3)=0 (3)efcfbfdecdbdaeacab= =ecbecbecbadf = 111111111adfbce= =abcdef4 (4)(4)dcba1001100110
8、0121arr+ +dcbaab100110011010+=12)1)(1(+ + dcaab101101+23dcc+ +010111+ + cdcadaab=23)1)(1(+ +cdadab+ 111= =1+ + + + +adcdababcd 5.证明: (1)5.证明: (1) 1112222bbaababa + += =3)(ba ; (2); (2) bzaybyaxbxazbyaxbxazbzaybxazbzaybyax+ + += = yxzxzyzyx ba)(33+ +; ; You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 5(3)
9、(3)0)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(2222222222222222=+=+ddddccccbbbbaaaa; (4); (4)444422221111dcbadcbadcba)()()()(dbcbdacaba =)(dcbadc+ + + + ; (5); (5)1221100000100001axaaaaxxxnnn+?nnnnaxaxax+=+= 11 1?. 证明 (1). 证明 (1) 00122222221312ababaabaabacccc=左边左边 abababaab22)1(222 13 =+ +21)(abaabab+=+=右边
10、右边=3)(ba (2)(2) bzaybyaxzbyaxbxazybxazbzayx a + + + +分开按第一列左边分开按第一列左边 bzaybyaxxbyaxbxazzbxazbzayy b + + + + + + + + 002ybyaxzxbxazyzbzayx a分别再分分别再分bzayyxbyaxxzbxazzy b +You Stupid Cunt ! cunnilingus penis vagina 6zyxyxzxzy b yxzxzyzyx a33+ +分别再分分别再分右边右边=+=+=233)1( yxzxzyzyx b yxzxzyzyx a (3) (3) 2222222222222222)3()2()12()3()2()12()3()2()12()3()2()12(+=+=dddddcccccbbbbbaaaaa左边左边 9644129644129644129644122222141312+ddddccccbbbbaaaacccccc96
