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1、实验五 薄透镜焦距的测量 透镜是最基本的光学元件 ， 根据光学仪器的使用要求， 常需选择不同的透镜或透镜组。 透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一，它决定了透镜成像的规律。为了正确地使用 光学仪器，必须熟练掌握透镜成像的一般规律，学会光路的调节技术和测量焦距的方法。 【实验目的】 1 掌握光路调整的基本方法，研究透镜成像的基本规律； 2学习几种测量薄透镜焦距的实验方法； 【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成 像公式为 111 ssf+=（1） s 为物距，s为像距，f 为像方焦距。 1凸透镜焦距的测量原理 AAB Bff FLMO图 1 凸
2、透镜自准法光路 图 2 凸透镜共轭法光路 (1)自准法 光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于 主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关 系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图 1 所示，其像仍会聚于焦平面 上，是一个与原物大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。 16（2）共轭法 如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可两次成 像。当凸透镜移至O1处时，屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时，屏上得 到一个倒立缩小实象A2B2，如图 2 可知
3、，透镜在O1处时： fsDsfss=+=+1111111111（2） 透镜移至O2处时： fdsDdsfss=+=+1111111122（3） 由此可得： DdDf422= （4） 测出 D 和 d，即可求得焦距。 2凹透镜焦距的测量原理 （1）自准法 凹透镜是发散透镜，实物发出的光经过凹透镜后无法形成实象，为了使用自准法测量 它的焦距，必须借助凸透镜来获得平行光，然后用平面镜反射回去成像。如图 3 所示，先 由凸透镜L1将物屏上A点成像于A1 处，然后将凹透镜L2和平面镜M放于L1和A1之间，如果 L1的光心O1与A1的距离O1A1f2， 移动L2， 当O2A1=f2时， 由A处发出的光线经
4、过L1， L2后，变为平行光，经M反射返回，又在物屏A处形成实象。测出O2和A1的位置，可得凹 透镜焦距。 （2）物距像距法 如图 4 所示，先用凸透镜L1使A成实象A1，像A1便可视为凹透镜L2的物体所在位置， 然后将凹透镜L2放于L1和A1之间，如果O1A1 4f，在物屏与像 屏间移动凸透镜，可得一大一小两次成像。若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不 重合，可先在小像中心作一记号，调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。如此 反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像） ，直至完全重合。 2凸透镜焦距的测量 （1）自准法： 参看图 1，平面镜紧靠在凸透镜后，考虑到人眼判
5、断成像清晰的误差较大，采用左右 逼近测读法测定物屏位置，即从左至右移动物屏，直至在物屏上看到与物大小相同的清晰 倒像，记录此时物屏的位置；再从右至左移动物屏，直至在物屏上看到与物大小相同的清 晰倒像，记录此时物屏的位置。重复 3 次。在附表 1 中记录透镜的位置，计算焦距。 （2）共轭法： 参看图 2，固定物屏和像屏的位置，使 D 4f（可利用自准法数据） ，采用左右逼近测 读法分别测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的位置，重复 3 次，数据记录在附表 2 中。 利用公式（4）计算焦距。 3凹透镜焦距的测量 （1）物距像距法： 1） 参看图 3 安置好光源、物屏、凸透镜和像屏，使像屏上形成缩小
6、清晰的像，用左右18逼近测读法测定像屏的位置，同时固定物屏和凸透镜。 2）在凸透镜和像屏之间放入凹透镜，移动像屏，直至像屏上出现清晰的像，用左右逼 近测读法测定像屏的位置，并在附表 3 中记录凹透镜的位置，利用公式（1）计算凹透镜的 焦距。 （2）自准法（选做） ： 1）参看图 4 安置好光源、物屏、凸透镜和像屏，使像屏上形成缩小清晰的像（可略比 光源小） ，用左右逼近测读法测定像屏的位置，同时固定物屏和凸透镜。 2）在凸透镜和像屏之间放入凹透镜和平面镜，移动凹透镜，同时观察物屏至出现一清 晰倒立像。此时需用左右逼近测读法测定凹透镜的位置。 【思考题】 1复习凸透镜成像规律，填写下表。 成 像 情 况 物 距 位 置 大 小 正 倒 虚 实 S 2f 2为什么可以用“大像追小像”的方法，调节透镜系统达到共轴等高的要求？ 3用“共轭法”测凹透镜的焦距时，为什么要让物屏与像屏的距离大于 4 倍焦距？ 19
