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1、慧通教育网 慧通教育网 2010 年河源市初中毕业生学业考试模拟 试题（一）数 学 试 卷说明：1全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分 120 分。 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左 边的空格内 （是否填写答卷右上角的座位号，请按考场要求做） 3答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或 红笔答案写在试题上无效 4考试结束时，将试卷、答卷交回一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卷相应目的答题位置上 12 的相反数是（ ）A2BC
2、D21 21 22图 1 中几何体的主视图是（ ）正面ACD 图 13一次函数的图象是（ ）2yx yxO2-2AyxO2 -2ByxO-2C-2yxO2D24一元二次方程 x25x60 的两根之和为（ ） A5 B5 C6 D6 5下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（本大题5 小题，每小题4 分，共20 分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相 应的位置 6三江源实业公司为治理环境污染，8 年来共投入 23940000 元，那么 23940000 元用科 学记数法表示为 元（保留两个有效数字）慧通教育网 慧通教育网 7在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃
3、球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个 8如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是ABCD_ （只填一个你认为正确的即可） 9如图，是的切线，切点为，则的度数为 PAOA36APOAOPADCBOOAP（第 8 题图） （第 9 题图）10观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第 7 个单x22x34x48x项式为 ；第个单项式为 n三、解答题（一）本大题有 5 小题，每小题 6 分共 30 分） 11计算： 1 2009311sin6022
4、12从不等式：，中任取两个不等式，组成一个一元一次215x 30x 12xx不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集13. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）该班共有_名学生参加“足球”项目，共有_名学生参加“其他”项目（3）在扇形统计图中， “乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）若全校有 1830 名学生，请计算出“其他”部分的学生人数16 14 12 10 8 6 4 2 0人数篮球足球乒乓球
5、其他 项目其他篮球 30%足球 18%乒乓球慧通教育网 慧通教育网 AOByx14解方程：12111x xx15如图，反比例函数 y (m0)与一次函数 ykxb (k0) 的图mx象相交于 A、B 两点，点 A 的坐标为(6，2)，点 B 的坐标为(3，n)求反比例函数和一次函数的表达式四、解答题（二）本大题有 4 小题，每小题 7 分共 28 分） 16. 先化简，再求值：其中22442 42xxxxxx，1x 17文文和彬彬在证明 “有两个角相等的三角形是等腰三角形 ”这一命题时，画出图形，写出“已知” ， “求证” （如图） ，她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂
6、线AD，垂足为D” ；彬彬：“作ABC的角平分线AD” 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正 ”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程18. 如图，在离水面高度为5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5 米收绳问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子 BC 的长度是多少米？（2）收绳 8 秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）19现有分别标有数字 1 ，2，3，4，5，6 的 6 个质地和大小完全相同的小球（1）若 6 个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出
7、1 个小球，其标号为偶数的概率是多少？ （2）若将标有数字 1，2，3 的小球装在不透明的甲袋中，标有数字 4，5，6 的小球装在不透明的乙袋中现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为 6 的概率 已知：如图，在 中，ABC BC 求证：ABAC ABDC慧通教育网 慧通教育网 五、解答题（三）本大题有 3 小题，每小题 9 分共 27 分） 20请阅读，完成证明和填空 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果， 内容如下：AAABBBCCCDDOOOMMMNNNE图 1图 2图 3（1）
8、如图1，正三角形中，在边上分别取点，使，ABCABAC、MN、BMAN 连接，发现，且请证明：BNCM、BNCM60NOC60NOC （2）如图 2，正方形中，在边上分别取点，使，ABCDABBC、MN、AMBN 连接，那么 ，且 度ANDM、AN DON （3）如图 3，正五边形中，在边上分别取点，使ABCDEABBC、MN、 ，连接，那么 ，且 度AMBNANEM、AN EON （4）在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论n 请大胆猜测，用一句话概括你的发现： 21 “六一”前夕，某玩具经销商用去 2350 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 50 套， 并且购
9、进的三种玩具都不少于 10 套，设购进 A 种电动玩具x套，购进 B 种电动玩具 y套，三种电动玩具的进价和售价如下表： 电动玩具型号ABC 进价（单位：元套）405550 销售价（单位：元套）508065（1）用含x、y的代数式表示购进 C 种电动玩具的套数； （2）求出y与x之间的函数关系式； （3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费 用共 200 元 求出利润 P（元）与x（套）之间的函数关系式； 求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？ 22矩形在平面直角坐标系中位置如图所示，两点的坐标分别为，OABCAC、(6 0)A ，直线与边相交
10、于点(03)C，3 4yx BCD（1）求点的坐标；D（2）若抛物线经过点，试确定29 4yaxxA此抛物线的表达式； （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线交于OD 点，点为对称轴上一动点，以MPPO、 为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标MOCDPyO3CDB6A x3 4yx 慧通教育网 慧通教育网 2010 年河源市初中毕业生学业考试数学模拟试题参考答案（一）一、选择题 1B 2C 3D 4A 5A二、填空题 6 772.410248或，或，或，或ACBDABBCBCCDCDDAABAD9 10 ；54764x1( 2)nnx三、解答题（一）11解：= 1 2009311sin6
11、022 33122212 3 12本题答案不唯一按要求选出两个不等式组成的一个不等式组；求出不等式组的解集；在 数轴上表示所求的解集 13. 解：（1）50（2）9、10 （3） （4）366 名115.214解： 经检验，是原方程的解 112xx 32x 2 3x 2 3x 15解：把点代入中，得 ( 6 2)A ，myx12m 反比例函数的表达式为把点代入中，得12yx (3)Bn，12yx 4n 点的坐标为把点，点分别代入中得B(34)，( 6 2)A ，(34)B，ykxb解得一次函数的表达式为26 43kb kb 2 3 2kb 223yx 四、解答题（二）本大题有 4 小题，每小题
12、 7 分共 28 分） 16. 解：原式= 当时原式= 222 222xxxxxx1x1x 1 10 注：（各 1 分）22222442422?22xxxxxxxxxx、？17解：（1）只要合理即可 （2）证明：作ABC的角平分线AD，则BADCAD ，又BC ，ADAD，ABDACD，ABAC18. 解（1）如图，在 RtABC 中，sin30 BC10 米 AC BC5 sin30 （2）收绳 8 秒后，绳子 BC 缩短了 4 米，只有 6 米，这时，船到河岸的距离为米船移动了米22653625115 31119 （1）6 个数中有 3 个偶数， 选中标号为偶数的概率是 1 2 （2）所有
13、可能出现的结果列表为：乙口袋 甲口袋4561（1，4）（1，5）（1，6） 2（2，4）（2，5）（2，6）慧通教育网 慧通教育网 3（3，4）（3，5）（3，6） 或列树状图为：列表或画树状图（两个球上数字之和为 6） P2 9五、解答题（三）20 （1）证明：是正三角形，在和ABC60ABBCAABC ，ABN中， BCMAABCANBMABBC ABNBCMABNBCM又，60ABNOBC60BCMOBC60NOC注：学生可以有其它正确的等价证明 （2）在正方形中，90ANDMDON，（3）在正五边形中，注：每空 1 分108ANEMEON，（4）以上所求的角恰好等于正边形的内角n(2) 180n nA21 （1）购进 C 种玩具套数为：50xy（或41147510xy）（2）由题意得 整理得230yx 405550(50)2350xyxy（3）利润销售收入进价其它费用508065(50)2350200Pxyxy整理得15250Px 购进 C 种电动玩具的套数为：50803xyx根据题意列不等式组，得 1023010803
