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1、 第 29 课时 空间的平行与垂直 一、基础练习 1、已知直线 l1/l2，直线 a，b 与 l1，l2都垂直，则 a，b 的位置关系是_ 2、，是三个两两互相平行的平面，且与之间的距离是 3，与之间的距离是 4，则与之间的距离是_ 3、如图，将左方的盒子展开成为一个十字形图形，它是下图中的_ 4、已知直线 m，n 与平面，给出下列三个命题： （1）若 m/，n/，则 m/n；（2）若 m/，n，则 nm； （3）若 m，m/，则。其中真命题的序号是_ 5、已知长方体 ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱 AB 上存在点 P，使 D1PPC，则棱 AD 的长的取值范围是_ 二、
2、例题解析 1、如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，ABBC，E 是 A1C 的中点，EDA1C 且交 AC于 D，A1A=AB=2 2BC。 （1）证明：B1C1/平面 A1BC； （2）证明：A1C平面 EDB。 2、如图为正方体 ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥 B1-A1BC1后得到的几何体。 （1）画出该几何体的主视图； （2） 若点 O 为底面 ABCD 的中心， 求证： 直线 D1O/平面 A1BC1； （3）求证：平面 A1BC1平面 BD1D。 3、如图，已知在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cosCAB=3 5，AA1=4，点 D 是 AB
3、的中点。（1） 求证： ACBC1；（2） 求证： AC1/平面 CDB1；（3） 求三棱锥 A1-B1CD的体积。 三、巩固练习 1、已知平面平面，=l，点 A，Al，直线 AB/l，直线 ACl，直线m/，m/，则下列四种位置关系中，一定成立的是_ （1）AB/m（2）ACm（3）AB/（4）AC 2、如图，空间有两个正方形 ABCD 和 ADEF，M，N 分别为BD，AE 的中点，则下列结论中正确的序号是_ （1）MNAD； （2）MN 与 BF 是异面直线； （3）MN/平面ABF； （4）MN 与 AB 所成的角为 60 度。 3、给出以下四个命题： （1）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； （2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； （3）如果两个直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； （4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 其中真命题的序号是_ 4、m，n 是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中真命题的序号是_
