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1、高二数学高二数学 名师苑教育四海分校名师苑教育四海分校第 1 页 共 5 页高二数学期末综合测试卷（一）高二数学期末综合测试卷（一）一、选择题： 1、已知数列an满足 a1=2，an+1-an+1=0，(nN)，则此数列的通项 an等于 ( ) An2+1 Bn+1 C1-n D3-n 2、若 bb+d Dacbddb ca3、已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则 sinA 的值为（ ）ABCA、 B、 C、 D、1435 14351433 14334、目标函数，变量满足，则有 （ ）yxz 2yx, 12553034xyxyxA B无最小值3,12minmaxzz,12m
2、axzzC无最大值 D既无最大值，也无最小值zz, 3minz5、下列结论正确的是 (A)当 (B)2lg1lg,10xxxx时且21,0xxx时当(C) (D)21,2的最小值为时当xxx无最大值时当xxx1,206、a38 是 a2 的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件7、双曲线的渐近线方程是（ ）19422 yx（A） （B） （C） （D）xy23xy32xy49xy948、若椭圆两个焦点为、，椭圆的弦过点，且的周长为0 , 41F0 , 42FAB1F2ABF20，那么该椭圆的方程为（ ）（A） （B） 192522 yx1
3、25922 yx（C） （D）1162522 yx191622 yx高二数学高二数学 名师苑教育四海分校名师苑教育四海分校第 2 页 共 5 页9、 （文）曲线在点（1，4）处的切线斜率为（ ）xxxf3)(2A（A）2 （B）5 （C）6 （D）11（理）若，与的夹角为，则的值为（ ）)2 , 1 (a) 1 , 1, 2( bab060A.17 或-1 B.-17 或 1 C.-1 D.110、椭圆上有 n 个不同的点: P1, P2, , Pn, 椭圆的右焦点为 F. 数列|PnF|13422 yx是公差大于的等差数列, 则 n 的最大值是（ 1001） A198 B199 C200 D
4、201二、填空题：11、命题“若，则 x1 或 x3”的逆否命题为 2430xx12、设 .11120, 0的最小值，求且yxyxyx13、 （文）若函数在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围是 32( )7f xxaxx（理）如图，PABCD 是正四棱锥，是正方体，其中，则1111ABCDABC D2,6ABPA到平面 PAD1B的距离为 .14、若 A 点坐标为（1，1） ，F1是 5x29y2=45 椭圆的左焦点， 点 P 是椭圆的动点，则|PA|P F1|的最小值是_ _三、解答题： 15、解关于 x 的不等式 ax2(a1)x10高二数学高二数学 名师苑教育四海分校名师苑教育四海
5、分校第 3 页 共 5 页16、在中， ABC5cos13A 3cos5B （）求的值；sinC （）设，求的面积5BC ABC17、已知点 A（2，8） ，B（x1，y1） ，C（x2，y2）在抛物线上，ABC 的重心与pxy22 此抛物线的焦点 F 重合（如图） （1）写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标； （2）求线段 BC 中点 M 的坐标； （3）求 BC 所在直线的方程.18、(文)设函数在及时取得极值32( )2338f xxaxbxc1x 2x 高二数学高二数学 名师苑教育四海分校名师苑教育四海分校第 4 页 共 5 页（）求 a、b 的值；（）若对于任意的，都有成立，求 c
6、的取值范围0 3x，2( )f xc（理）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，PABCDABCDPA ABCD，分别是的中点60ABCEF，BCPC，（1）证明：；AEPD（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二HPDEHPAD6 2面角的余弦值EAFC19、已知数列的前项和为，且，数列中，nannSnS22(1,2,3)nan-= nb，点在直线上11b =1(,)nnP b b+20xy-+=（I）求数列的通项和； ,nnabnanbPBECDFA高二数学高二数学 名师苑教育四海分校名师苑教育四海分校第 5 页 共 5 页(II) 设，求数列的前 n 项和，并求满足的最大正整数nnnbac ncnT167nT n20、在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于 4，设点xOy(03)，(03)，P的轨迹为C （）求出的方程及其离心率的大小；Ce（）设直线与交于，两点若，求和的值.1ykxCABOA OB kAB
