广东省广州市荔湾区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题

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1、广东省广州市荔湾区广东省广州市荔湾区 20152015- -20162016 学年七年级数学上学期期末学年七年级数学上学期期末考试考试试试题题 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分 1 的相反数是（ ） A B C2 D2 26 的绝对值等于（ ） A6 B C D6 3多项式 3x2xy2是（ ） A二次四项式 B三次三项式 C四次四项式 D三次四项式 4已知下列方程：其中一元一次方程有（ ） x2= ；0.2x2=1；x23x4=0；2x=0；xy=6 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5方程 3x+2

2、（1x）=4 的解是（ ） Ax= Bx= Cx=2 Dx=1 6若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） Aacbc Babcb Ca+cb+c Da+bc+b 7若关于 x 的方程 2x4=3m 与方程=5 有相同的解，则 m 的值是（ ） A10 B8 C10 D8 8下列几何语言描述正确的是（ ） A直线 mn 与直线 ab 相交于点 D B点 A 在直线 M 上 C点 A 在直线 AB 上 D延长直线 AB 9一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（ ） A106 元 B105 元 C118 元 D10

3、8 元 10如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 112013 年 4 月 20 日，四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到 5 月 6 日，市红十字会共收到捐款约 1400000 元，这个数据用科学记数法可表示为 元 12计算：（1）2= 13学校购买了一批图书，共 a 箱，每箱有 b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含 a、b 的代数式表示） 14已知在月历中竖列上三个数的和

4、是 45，则这三个数中最小的数是 15如图，C、D 为线段 AB 上的任意两点，那么图中共有 条线段 16如图，射线 OA 表示的方向是 三、解答题：本三、解答题：本题共题共 7 7 题，共题，共 6262 分分 17计算： （1）12+（17）（23） （2） 18计算： （1）72+2 （2）14 19化简： （1）5a2+3ab42ab5a2 （2）x+2（2x2）3（3x+5） 20计算： （1）7（3x）5（x3）=8 （2） 21已知线段 AC=8cm，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，求线段 AD 的长 22汽车上坡时每小时走 28km，下坡时每小时走

5、35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的 2 倍还少 14km，原路返回比去时多用了 12 分钟求去时上、下坡路程各多少千米？ 23如图，已知同一平面内，AOB=90，AOC=60 （1）填空：COB= ； （2）如 OD 平分BOC，OE 平分AOC，直接写出DOE 的度数为 ； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45） ，其他条件不变，你能求出DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 更多的试卷尽在金榜希望 APP，金榜希望 APP，免费做题、免费搜题、免费答疑、免费听课，覆盖一年级到高三，扫一扫即可下载。 20152015- -2

6、0162016 学年广东省广州市荔湾区学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分 1 的相反数是（ ） A B C2 D2 【考点】相反数 【专题】常规题型 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 【解答】解： 的相反数是 故选 A 【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 26 的绝对值等于（ ） A6 B C D6 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】根据绝对值的性

7、质解答即可 【解答】解：根据绝对值的性质， |6|=6， 故选：A 【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，难度适中 3多项式 3x2xy2是（ ） A二次四项式 B三次三项式 C四次四项式 D三次四项式 【考点】多项式 【分析】根据多项式的项和次数的概念解题即可 【解答】解：多项式 3x2xy2是三次四项式， 故选 D 【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念： （1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项； （2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数 4已知下列方程：其中一元一次方程有（ ） x2= ；0.

8、2x2=1；x23x4=0；2x=0；xy=6 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数 （元） ， 并且未知数的指数是 1 （次） 的方程叫做一元一次方程 它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：x2= 是分式方程； 0.2x2=1 是一元一次方程； 是一元一次方程； x23x4=0 是一元二次方程； 2x=0 是一元一次方程； xy=6 是二元一次方程； 故选：B 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 5方程 3x+2（

9、1x）=4 的解是（ ） Ax= Bx= Cx=2 Dx=1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：3x+22x=4， 解得：x=2， 故选 C 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） Aacbc Babcb Ca+cb+c Da+bc+b 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，然后根据不等式的性质解答 【解答】解：由图可知，ab0，c0， A、acbc，故本选项错误； B

10、、abcb，故本选项正确； C、a+cb+c，故本选项错误； D、a+bc+b，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况是解题的关键 7若关于 x 的方程 2x4=3m 与方程=5 有相同的解，则 m 的值是（ ） A10 B8 C10 D8 【考点】同解方程 【分析】先求出方程 x=5 的解，然后把 x 的值代入方程 2x4=3m，求出 m 值 【解答】解：解方程 x=5 得， x=10， 把 x=10 代入方程 2x4=3m，得 204=3m， 解得：m=8， 故选：B 【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求

11、解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 8下列几何语言描述正确的是（ ） A直线 mn 与直线 ab 相交于点 D B点 A 在直线 M 上 C点 A 在直线 AB 上 D延长直线 AB 【考点】相交线 【专题】存在型 【分析】分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析 【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线 mn 与直线 ab 是错误的，只能说直线 a、直线 b、 直线 m、直线 n，故本选项错误； B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误； C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；

12、 D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目 9一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（ ） A106 元 B105 元 C118 元 D108 元 【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题；压轴题 【分析】本题等量关系：利润=售价进价 【解答】解：设这件衣服的进价为 x 元，则 1320.9=x+10%x 解得：x=108 故选 D 【点评】注意售价有两种表示方式：标价折数；进价+利润 10如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A B C D 【

13、考点】展开图折叠成几何体 【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题三棱柱上、下两底面都是三角形 【解答】解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B、折叠后可得到三棱柱； C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱； D、多了一个底面，不能得到三棱柱 故选 B 【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 112013 年 4 月 20 日，四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到 5 月 6 日

14、，市红十字会共收到捐款约 1400000 元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4106 元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：1 400 000=1.4106， 故答案为：1.4106 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 1

15、2计算：（1）2= 1 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义解答 【解答】解：（1）2=1 故答案为：1 【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理 13学校购买了一批图书，共 a 箱，每箱有 b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含 a、b 的代数式表示） 【考点】列代数式 【分析】首先根据题意可得这批图书共有 ab 册，它的一半就是册 【解答】解：由题意得：这批图书共有 ab 册， 则图书的一半是：册 故答案为： 【点评】此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分

16、数形式 14已知在月历中竖列上三个数的和是 45，则这三个数中最小的数是 8 【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设中间的数为 x，根据竖列上相邻的数相隔 7 可得其余 2 个数，相加等于 45 求解即可 【解答】解：设中间的数为 x，则最小的数为 x7，最大的数为 x+7 x+（x7）+（x+7）=45， 解得 x=15， x7=8；x+7=22 故答案为 8 【点评】 考查一元一次方程的应用； 得到日历中一竖列 3 个数之间的关系是解决本题的难点 15如图，C、D 为线段 AB 上的任意两点，那么图中共有 6 条线段 【考点】直线、射线、线段 【分析】根据线段的特点即可得出结论 【解答】

17、解：线段有两个端点， 图中的线段有：线段 AC，线段 AD、线段 AB、线段 CD、线段 CB、线段 DB，共 6 条 故答案为：6 【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知线段有两个端点是解答此题的关键 16如图，射线 OA 表示的方向是 北偏东 60 【考点】方向角 【分析】先求出AOC 的度数，再由方向角的定义即可得出结论 【解答】解：AOB=30， AOC=9030=60， 射线 OA 表示的方向是北偏东 60 故答案为：北偏东 60 【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 7 7 题，共题，共 6262 分分 17计算：

18、（1）12+（17）（23） （2） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果 （2）根据乘法法则，可以得到结果 【解答】解： （1）原式=1217+23=18， （2）原式= （） =4 【点评】此题考查了有理数的加法，乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18计算： （1）72+2 （2）14 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解： （1）原式=49+1854=103+18=

19、85； （2）原式=1 11=1= 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19化简： （1）5a2+3ab42ab5a2 （2）x+2（2x2）3（3x+5） 【考点】合并同类项；去括号与添括号 【专题】计算题 【分析】 （1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 （2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可 【解答】解： （1）原式=5a25a2+3ab2ab4 =.0+ab4 =ab4 （2）原式=x+4x49x15 =6x19 【点评】本题考查了合并同类项的法则以及去括号的法则，解题的关键是牢记法则，特别要注

20、意去括号时的符号变化 20计算： （1）7（3x）5（x3）=8 （2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：217x5x+15=8， 移项合并得：12x=28， 解得：x= ； （2）去分母得：3（x1）2（2x+1）=12， 去括号得：3x34x2=12， 移项合并得：x=17， 解得：x=17 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21已知线段 AC=8cm，点

21、B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，求线段 AD 的长 【考点】两点间的距离 【专题】计算题 【分析】根据线段的中点的概念，得 AB=BC=4cm，CD=2cm，再由 AD=ACCD 求解即可 【解答】解：因为 AC=8cm， B 是线段 AC 的中点，D 是线段 BC 的中点， 所以 AB=BC=4cm 所以 CD=2cm 所以 AD=ACCD=82=6cm 答：线段 AD 的长为 6cm 【点评】本题考查两点间距离，属于基础题，关键是结合图形掌握线段的中点的概念 22汽车上坡时每小时走 28km，下坡时每小时走 35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的 2 倍还少

22、14km，原路返回比去时多用了 12 分钟求去时上、下坡路程各多少千米？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】方程思想 【分析】由已知设去时上坡路为 x 千米，则下坡路为（2x14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了 12 分钟列出方程求解 【解答】解：设去时上坡路为 x 千米，则下坡路为（2x14）千米，根据题意得： +（+）=， 解得：x=42， 则 2x14=24214=70， 答：去时上、下坡路程各为 42 千米、70 千米 【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键设去时上坡路为 x 千米，表示出下坡路，再根据原路返回比去时多用了 12

23、 分钟列出方程求解 23如图，已知同一平面内，AOB=90，AOC=60 （1）填空：COB= 150或 30 ； （2）如 OD 平分BOC，OE 平分AOC，直接写出DOE 的度数为 ； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45） ，其他条件不变，你能求出DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）画出符合条件的两种情况，当射线 OC 在AOB 内部时，当射线 OC 在AOB外部时，分别求出即可； （2）画出符合条件的两种情况，当射线 OC 在AOB 内部，当射线 OC 在AOB 外部，求出

24、即可； （3）画出符合条件的两种情况，求出COD 和COE 的度数，即可求出答案 【解答】解： （1）分为两种情况： ：如图 1，当射线 OC 在AOB 内部时， COB=AOBAOC=9060=30； 如图 2，当射线 OC 在AOB 外部时， COB=AOB+AOC=90+60=150； （2）在图 3 中，AOB=90，AOC=60，OD 平分BOC，OE 平分AOC， DOC= BOC= 30=15，COE= AOC= 60=30， DOE=COD+COE=15+30=45； 在图 4 中，AOB=90，AOC=60，OD 平分BOC，OE 平分AOC， DOC= BOC= （90+6

25、0）=75，COE= AOC= 60=30， DOE=CODCOE=7530=45； （3）能求出DOE 的度数 当 OC 在AOB 内部时，如图 3， AOB=90，AOC=2， BOC=AOBAOC=902， OD、OE 分别平分BOC，AOC， DOC= BOC=45，COE= AOC=， DOE=DOC+COE=（45）+=45； 当 OC 在AOB 外部时，如图 4， AOB=90，AOC=2， BOC=AOB+AOC=90+2， OD、OE 分别平分BOC，AOC， DOC= BOC=45+，COE= AOC=， DOE=DOCCOE=（45+）=45； 综合上述，DOE=45 故答案为：150或 30；45 【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，注意一定要进行分类讨论