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1、全等三角形 复习为第一次月考 考出好成绩而努力本章测试(一)时间45分钟 满分100分1.(10分)如图图11-1，把ABC绕绕A点旋转转180,得到AED, B=40,AC=3 cm,C=50,AB=4 cm，则则ABC_， AD=_cm，E= _.图图11-1 思路解析：点A的位置不变，点B旋转到点D，点C旋转到点E. 答案：ADE 4 502.(10分)ABC沿BC折叠，如图11-2，点A落到点D处， 则ABC ，其对应角为 ，对 应边为 . 图11-2思路解析：能够完全重合的两个三角形是全等形.答案：DBC; A与D、ABC与DBC、ACB与DCB; AB与BD、AC 与DC、BC与B
2、C3.(10分)一块玻璃破成了、三块(如图11-3所示)， 要配成完全一样的玻璃只需带去其中的第_块， 理由是 (公理或定理的简易形式). 思路解析：分析各块保留的条件能否判断三角形全等.答案： ASA图11-34.(10分)如图11-4，已知AD与BE交于点C，CDCA，CBCE. 求证：ABDE. 图11-4 证证明：在ACB与DCE中，ACBDCE(_). ABDE(全等三角形对应边对应边 相等). 答案：对顶角相等 SAS 5.(10分)如图11-5，ABC中，C=90，AM平分CAB， CM20 cm，那么M到AB的距离是_cm. 图11-5 思路解析：M到AB的距离为点M到BCA两
3、边的距离.答案：206.(10分)如图图11-7，在77方格中，有ABC、DEF、GHI 三个三角形，则则_.思路解析：观察格点，可以得到三个三角形的三条边长，根据SSS可以得到它们全等， 注意对应顶点写在对应的位置. 答案：ABC FED HGI图11-77.(10分)如图11-7，已知：ACB=DBC，要使ABCDCB， 只需增加一个条件是_(只需填写你认为适合的一个条件).思路解析：用判断三角形全等的方法，寻找它们所需要的 条件.已知条件中，两个三角形公共一条边，一对角相等， 还需添加另外任意一对角相等的条件或者添加一边相等的 条件，在位置上构成两边夹角，则可判断两三角形全等.答案：A=
4、D或ABC=DCB或AC=BD等图11-7 8.(10分) 如图图11-8，已知CDAB，BEAC，垂足分别为别为 D 、E，BE、CD相交于O点，OAB=OAC,图图中全等三角 形的对对数有（ ）A.1对对 B.2对对 C.3对对 D.4对对图11-8思路解析：OADOAE，OABOAC，BODCOE，ABEACD.答案：D9.(10分)如图11-9，ABDACE，点B和点C是一对对应顶点， AB8 cm，BD=7 cm，AD=6 cm.则BE的长是（ ）A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.6 cm图11-9 思路解析：由ABDACE可以得到ADAE，BEABAE=ABAD.答案：
5、B 10(10分).如图图11-10，已知ABC的六个元素，则则下面 甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图图形是（ ）A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙思路解析：观察甲、乙、 丙三个图形中的条件ABC 比较，是否满足三角形全等 的判定定理.答案：B80分上学生人数及名单人数:名单:本章测试(二)时间45分钟 满分100分1.(10分)如图图11-1，ABAE，ABCAED，BCED， 点F是CD的中点.(1)求证：AFCD.(2)在你连接BE后，还能得出什么新的结论？ 请写出三个(不要求证明).图11-12.(5分)等腰ABC中，顶角A40，则一个底角B_. 3.(5分)等腰三角
6、形底边上的高等于腰长的一半，则底角等于_度. 4.(5分)已知等腰三角形的一个角的补角是100，那么这个等 腰三角形的三个内角分别为_.5.(5分)等腰三角形的两边分别为5 cm和8 cm，则它的周长为_. 答案：2. 70 3. 30 4. 80，80，20或50，50，805. 18cm或21cm 6.(10分)如图图11-2，ABC是等边边三角形，AB5 cm，ADBC， DEAB，DFAC，则则BAD_，ADF_， BD_，EDF_.图11-2答案：30 60 2.5cm 120 7.(10分)如图14-3，已知在ABC中，ABAC，D为AB上一点， 且ADCDBC，则B_，ACD_.
7、 若点D到BC的距离为1 cm，那么点D到AC的距离为_.图14-3答案：72 36 1cm 8.(5分)如图11-4，已知ABAC，A40，AB的垂直平分线 MN交AC于点D，则DBC_.图11-49.(5分)等腰三角形的底角为15，腰长为2a cm， 则三角形的面积为_. 答案：8. 30 9. a2 cm2 10.(5分)如图图11- 5，ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别为别为 ABC 和ACB的平分线线，且相交于F，则图则图 中的等腰三角形的个数是（ ）A.6 B.7 C.8 D.9答案：10.C 答案：11.D.图11- 511.(5分)如图14- 6，等腰三角形ABC中
8、，AB=AC，A=44，CDAB于D， 则DCB等于（ ）A. 44 B.68 C.46 D.22图14- 612.(10分)如图图11- 7，已知在ABC中，AB=AC，O是ABC 内一点，且AOBC,求证证:OBOC.图图11-713.(10分)如图图11-8，已知ABC为为等边边三角形，D、E、F分别别在边边BC 、CA、AB上，且DEF也是等边边三角形. 除已知相等的边边以外，请请你猜想还还有哪些相等线线段，并证证明你的猜想 是正确的；图11-8思路解析：两个等边边三角形公共中心，构成了新的三个三角形 ：AFE、BDF、CED也是全等三角形.答案：（1）AE=BF=CD，AF=BD=C
9、E.理由：如下图图：ABC、DEF都是等边边三角形ABCEFDFDEDEF60，EFFDDE.1+22+33+44+55+66+1120.135，246.AFEBDFCED.AE=BF=CD，AF=BD=CE.14.(10分)如图12-9，已知在ABC中，ABAC，BDBC， ADDEBE.求A的度数. 图12-9思路解析：根据三角形的边角相等把角集中在同一 三角形中.由于题目中没有给出具体的数据,所以可以根 据各个角之间的关系设未知数.解：设EBD=x,BE=DE,AED=2x.AD=DE,A=2x.BDC=3x.AB=AC,C=90-x.BD=BC,BDC=C.90-x=3x，解得x=22
10、.5.A =45.80分上学生人数及名单人数:名单:本章测试(三)时间45分钟 满分100分1.(5分)等腰三角形一底角为30，底边上的高为9 cm， 则这个等腰三角形的腰长是_cm，顶角是_.2.(5分)点P(-7，9)关于x轴和y轴的对称点的坐标分别是_. 3.(5分)如图图12-1，C=90，DE垂直平分AB，12=23， 则则CAB的度数为为_.图12-14.(5分)如图图12-2，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连结连结 AB1、AC 、B1C，则则AB1C的形状是_.图12-2 5.(5分)在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形 中是轴对称图形的有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个解析：线段、射线、直线、角、等腰三角形都是轴对称图形. 前三者都关于自身所在的直线对称，其中线段还关于其垂直平分线对称； 角关于其平分线所在的直线对称，等腰三角形关于底边上高所在的直线对称. 答案：C7.(5分)下列图图案是轴对轴对 称图图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.(5分)如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上， 那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定答案:7B,8C答案:KEY:图4CADBC CA AD DB B图5 ABC
