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1、17 8 99 4 4 6 4 7 3 高三数学检测（1）第第卷（选择题卷（选择题 共共 50 分）分）一、 选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. 若集合，则 AB =RxxxA, 322|1,By yxyR A. 0,1B. 0,+）C. -1,1D. 2若，则（ ）),2(53)6sin(sinA B C D10433 10433 10343 103433. 右图是 2011 年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生 打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数 据的平均数和方差分别为
2、 A. 84,4.84B. 84,1.6 C. 85,1.6D. 85,44. 已知为等差数列，若，则 na9843aaa9S A. 24B. 27 C. 15D. 54 5. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是A. (80+16) cm2 B. 84 cm22C. (96+16) cm2 D. 96 cm226在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点，DE交 AF 于 H，记、 分别为 a、b，则=（ ）ABBCAHAab Ba+b Ca+b Dab 52 54 52 54 52 54 52 547. 位于直角坐标原点的一个质点按下列规
3、则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向P向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于31 32P点(1,0)的概率是A B C D4 2438 24340 24380 243 7（文） 已知“整数对”按如下规律排成一列：，1 , 11 , 22 , 11 , 32 , 2，则第个数对是3 , 11 , 42 , 33 , 24 , 160(A) (B) (C) (D) 7 , 55 , 72 , 1010 , 1ABCEFD H28. 已知点 F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过 F1且垂直于)0, 0( 12222 baby axx 轴的直线与双曲线交于 A，
4、B 两点，若 ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取 值范围是AB CD)3, 1 ()22 , 3(),21 ()21 , 1 (9. 函数在定义域 R 上不是常数函数，且满足条件：对任意R，都有)(xf)(xfx,则是)()1 (),2()2(xfxfxfxf)(xfA. 奇函数但非偶函数B. 偶函数但非奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数D. 是非奇非偶函数10. 若实数、满足，则的取值xy112244yxyxyxt22 范围是A B C D20t40t42t4t二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，分，共共 28 分分.将答案填在题中横线
5、上将答案填在题中横线上.11. 二项式的展开式中含有的项常数项，则的最小正整数值为_.n xx)1(2xn11（文） 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时, nannS111a 376aa nS等于 。n 12. 给出上面的程序框图，则输出的结果为_.13已知对于任意实数x，函数)(xf满足(1)(1)fxfx，若方程0)(xf有且仅有2009 个实数解，则这 2009 个实数解之和为 。14对于 0m5 的 m，不等式424) 12(2mxxmx恒成立，则 x 的取值范围是-_15ABC中，cba,分别是角CBA,的对边，已知060A，7a，现有以下判断: cb 不可能等于 15； 若1
6、2 ACAB,则36ABCS；若3b,则B有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_。16. 如图，在ABC 中， =,P 是 BN 上的一点，AN31NC第 16 题图第 12 题图3若=m+，则实数的值为_.APAB112ACm17如图所示，已知 D 是面积为 1 的ABC 的边 AB 的中点，E 是边 AC 上任一点，连结 DE，F 是线段 DE 上一点，连结 BF，设，1DEDF，2ACAE，且 2121，则BDF 的面积 S 的最大值是 。三、 解答题：本大题共 5 个小题.共 72 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18. （本小题满分 14 分）已知，其中向量 1f x
7、a br r,(R).)cos, 3(),cos2 ,2(sinxbxxax（1） 求的最小正周期和最小值； f x（2） 在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为、，若，a=2，abc34 Af13，求边长的值.8b c19. （本小题满分 14 分） 中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次： “酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量 Q（简称血酒含量，F DECBA4单位是毫克/100 毫升） ，当 20Q80 时，为酒后驾车；当 Q80 时，为醉酒驾车.济南市公 安局交通管理部门于 2011 年 2 月的某天晚上 8 点至 11
8、 点在市区设点进行一次拦查行动， 共依法查出了 60 名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这 60 名驾驶员抽血检测后所得结果 画出的频率分布直方图（其中 Q140 的人数计入 120Q140 人数之内）.（1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数； （2） 从违法驾车的 60 人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取 8 人做样本进行研究 ，再从抽取的 8 人中任取 3 人，求 3 人中含有醉酒驾车人数 x 的分布列和期望.20.(本小题满分 14 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，PA底 面 ABCD,DAB 为直角，ABCD,AD=CD=2AB,E、F 分别为 PC、CD 的中点 （）试证：AB平
9、面 BEF；（）设 PAk AB，若平面与平面的夹角大EBDBDC 于45，求 k 的取值范围20.（文）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，2,2CACBCDBDABAD。第 19 题图CADBOE5（）求证：AO 平面BCD；（）求异面直线AB与CD所成角的大小；（）求点E到平面ACD的距离。21 （本题满分 15 分）在直角坐标系xoy中，椭圆22122:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,F F,2F也是抛物线2 2:4Cyx的焦点，点M为1C与2C在第一象限的交点，且25 3MF 。（）求M点的的坐标及椭圆1C的方程；（）已知直线/lOM，且与椭圆1C交于,A B两点，当 OAB面积取最大值时，求直线 的方程。l622. （本小题满分 15 分）已知函数 2( )ln(1)()f xxaxaxaR(1) 当时，求函数的最值；1a ( )f x(2) 求函数的单调区间；( )f x(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.(1)a a ( )yf x5ln28y 22 （文） （本小题 15 分）已知函数.)(ln2)(2Raxaxxxf当时，求的最小值；4a)(xf若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；)(xf) 1, 0(a
