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1、省实验暑假作业四省实验暑假作业四- 1 -三角函数省实验暑假作业四省实验暑假作业四一、选择题：一、选择题：（每小题（每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1、等于（ ）sin330A、B、C、D、3 21 21 23 22、集合，Z中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）24|kkkA、 B、 C、 D、3、若且是，则是（ ）sin0tan0A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角4、已知，则等于（ ）xxf3cos)(cos)(sin xfA、 B、 C、 D、x3sinx3cosx3cosx3sin5、已知，那么下列命题中成立的是（ ）sinsinA、若是第一象限角
2、，则； B、若是第二象限角，则,coscos,；tantanC、若是第三象限角，则； D、若是第四象限角，则。,coscos,tantan6、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）)42sin(3xyxy2sin3A、向右平移个单位 B、向左平移个单位4 4C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 8 87、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（ ）32cossinA、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形8、已知的值为 （ ）sin2cos5,tan3sin5cos 那么A、2B、2C、D、23162316 9、已知角的终边经过点（，） （） ，则的值是（ ）Pm4m3
3、0mcossin2A、1 或 B、或 C、1 或 D、或152 525215210、函数的图象是（ ）lncos22yxxoyxoyxoyxoyx省实验暑假作业四省实验暑假作业四- 2 -yx 2 2Oyx 2 2Oyx 2 2Oyx 2 2OA、B、C、D、 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11、的值为 ； tan690 12、若扇形的周长是 16，圆心角是 2 弧度，则扇形的面积是 ；cm13、函数的定义域是 ； 2cos1yx14、已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最( )2sin32f xx(01)，小正周期和初相分别为 ；T15、函数
4、的单调递减区间是 ； )23sin(2xy16、已知，则 ； 41)6sin(x)3(cos)65sin(2xx17、设函数，给出四个命题：它的周期是；它的图象关于直线)32sin(3)(xxf成轴对称；它的图象关于点（，0）成中心对称；它在区间，12x3 12512上是增函数其中正确命题的序号是 。 三、解答题：（共三、解答题：（共 5 5 小题，共小题，共 7272 分）分）18、 （1）化简； 170sin1170sin10cos10sin212（2）证明等式：。xx xxxx cos1sin cossin1sincos1 19、比较两数大小：省实验暑假作业四省实验暑假作业四- 3 -（
5、1）和 ； （2）和。)527sin()443sin(o2007tano2008tan20、设。 （1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的xxxfsin21sin21log)(3)(xfy )(xfy 定义域和值域。21、已知交流电的电流强度（安培）与时间 （秒）It3003009001OIt 1801省实验暑假作业四省实验暑假作业四- 4 -满足函数关系式，其中，)sin(tAI0A020（1）如右图所示的是一个周期内的函数图象，试写出的解析式)sin(tAI（2）如果在任意一段秒的时间内电流强度能同时取得最大值和最小值，那么1501IAA正整数的最小值是多少？22、已知函数22( )sin3
6、sin cos2cos,.f xxxxx xR（I）求函数的最小正周期和单调增区间；( )f x（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？( )f xsin2 ()yx xR参考答案：一、选择题：1-10 BCCAD DBDBA省实验暑假作业四省实验暑假作业四- 5 -二、填空题：11、； 12、16cm2 ； 13、；3 3222,2()33kkkZ 14、，；15、；16、；17、6T 6)(125,12Zkkk165三、解答题： 18、解析：（1）原式；（2）略 提示：方法一、用半用公式；方法二、用等1 比定理；方法三、综合法。19、解析：解：（1）， ， 又 Q53sin)
7、527sin(43sin)443sin(，43 53 2而在上递减， 即.xysin,253sin43sin)527sin()443sin(（2），又，Qoo207tan2007tanoo208tan2008tanoooo270208207180而在上递增，即 .xytan)270,180(ooo207tano208tano2007tano2008tan20、析：（1）奇函数；（2）定义域，Z，值域 R66|kxkxk21、答案：（1）；（2）)6150sin(300tI943min22、解析：（I）1 cos23( )sin2(1 cos2 )22xf xxx313sin2cos2222xx3sin(2).62x的最小正周期由题意得( )f x2.2T222,262kxkkZ即 的单调增区间为,.36kxkkZ( )f x（II）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得,.36kkkZsin2yx12到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到sin(2)6yx3 2的图象。3sin(2)62yx
