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1、高一数学测试参考答案高一数学测试参考答案一、填空题： 题 号1 ； 22 ； 873 ； 15364 ； 107题 号5； Zkkk,21,6 ； 27 ； )2 , 2(8、6322221 ； 题 号9 ； 2010； 311 ； 412 ； 10题 号13 ； 201014 ；2 二、解答题：15.解证：（I）,cab2由余弦定理得, 421 22 2cos222 acacac acbcaB又. 6(0, ),03bB （II）.)4sin(2sincoscossin)cos(sin cossin2sin12BBBBBBB BBBy10. 70,34412BB2)4sin(21B即函数的值
2、域是142, 1 (16(1)5 643 1616)24(22 p(2)10641161641p（3）或65 89341p65 3610 3645P1517(1)41)62sin(2cos2cossin32xxxxnm5)62sin(2log)(xaxf622T(2)令，单调递增的正值区间为)62sin(2)(xxg6,12(kk)(Zk 单调递减的正值区间为)125,6kk)(Zk 10单调增区间为，12时当10a)125,6kk单调增区间为14时当1a6,12(kk18、解：（1）设休闲区的宽为米，则其长为米，aax，xaxa102040002160)208(2082axxaaxaS6 分
3、 , 1,416052108016010202084000xxxxx（2），当且仅当时，花园所占面积最S5760416016005 . 252xxx小， 8 分此时，即休闲区的长为米，宽为米。10 分100,40axa1111DCBA10040(3)过喷水池的中心任取一个截面,建立如图直 角坐标系,水柱上任意一点距中心的水平距离与此点高度之间的函数关系是)(mx)(my.13 )100(6)4()010(6)4(2 22 1 xxaxxay由;由610,101ayx得yxO-446-101015610,102ayx得当装饰物高度为米163100yx时31019、一证：设22 121122,44
4、10, 4410,xxxtxxtx 则222 1212121214()4 ()20,2()02xxt xxx xt xx则.521121221 212222 2121() ()2222()()11(1)(1)xxt xxx xxtxtf xf xxxxx又12121212211()22()20()()02t xxx xt xxx xf xf x故在区间上是增函数。.7( )f x, 二解：恒成立。102 222 12516)4016(1)()()(kakkkffkg12,251615125164016222kkka.14,53 2516152的最大值为考虑k1558a20、 （）时， 即，1n
5、 11112aSaa11a 2nnSa2nnaS两式相减：即 112nnaS110nnnnaaSS110nnnaaa故有 ， 12nnaa0na *11()2nnanNa所以，数列为首项，公比为的等比数列， 5 分na11a 1 21*1( )()2n nanN（）， 1(1,2,3,)nnnbba n1 11 2n nnbb （）得 211bb321 2bb2 431( )2bb（） 2 11 2n nnbb （）2,3n 将这个等式相加1n12321 111 ( )1111121( )( )( )22( )12222212nnn nbb 又，（） 10 分11b 1132( )2n nb1,2,3n （） 11(3)2 ( )2n nncnbn 0221111112( )2( )3( )(1)( )( )22222nn nTnn而 2311111112( )2( )3( )(1)( )( ) 222222nn nTnn得：01211111112( )( )( )( )2 ( )222222nn nTn16 分11 ( )1811244 ( )84 ( )8(84 )(1,2,3,)1222212nnn nnnTnnnn
