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1、拉力型锚杆有效支护长度李 ? 浩1? 张志泉2? 陈祥林2( 1 江苏省交通规划设计院? 南京? 210005; 2 上海交通大学土木工程系? 上海? 200240)摘? 要? 本文根据锚杆与岩石体之间的相互作用关系, 以有限元软件 ANSYS 为工具, 建立了全长粘结式锚杆的拉拔试验数值模型, 对全长粘结式锚杆的拉拔试验进行模拟, 揭示全长粘结式锚杆在拉拔条件下沿杆体的轴力和剪应力分布规律, 以及全长粘结式锚杆在不同荷载、 锚杆直径、 围岩级别和锚杆长度等条件下锚固体应力分布情况和应力变化规律。分析拉力型锚杆受力有效长度, 并对硬性锚杆受力有效长度的影响因素进行了探讨, 为正确利用拉拔试验来
2、检验锚杆安装质量和评估锚杆锚固能力提供依据。关键词? 锚杆? 有效支护长度? 应力? 变化1 ? 前 ? 言锚杆是通过约束岩石的变形来加固岩石体, 岩 石锚杆用来加固岩体很早就广泛应用于工民建和隧道工程等。20 世纪 70 年代以来, 研究人员对拉拔试验中的锚杆特性进行了研究, 做了大量的工作。 Soparat 等 1用无网格 Galerkin 法对锚杆拉拔试验中的裂缝进行了探讨。Wu 2等用数值分析的方式 对拉拔试验中的锚杆基于泥浆剪切破坏而失效的形式进行了研究。贺若兰等 3对拉拔工况下全长粘结 锚杆工作机理进行了仿真分析。苏霞等 4用岩石破裂过程分析 RFPA 系统对锚杆拉拔力影响因素进行
3、数值试验研究。Farmer 等 5对锚杆在加载条件 下的受力行为进行了基础性研究, 认为在锚杆破坏出现之前, 锚杆轴力从加载点以指数形式衰减。曹 国金等 6基于 Mindlin 位移解, 导出了拉力型锚杆受力的弹性解, 分析了拉力型锚杆的受力特征。锚杆的拉拔行为涉及到岩石、 粘结剂和钢筋材料的性 质以及在受力过程中材料之间的相互作用, 是一个十分复杂的问题, 在理论和实践中都存在一定的困难。在锚杆设计中通过现场拉拔试验确定极限抗拔 力时, 通常假定界面剪应力沿杆长均匀分布, 将由公式 P = ?dL?计算所得的界面? 平均 剪应力? 当作界面? 极限 抗剪强度 ?。但是大量的工程实测结果 和理
4、论分析结果表明, 实际的锚杆剪应力沿杆长并非均匀分布, 而是接近负指数分布, 说明其理论分布和实际分布在概念和数值上都相差较远。为了获得 锚杆真实的工作状态和工作机理, 需要研究锚杆、 岩土体以及界面在这拉拔工况下全过程的力学响应。数值模拟的广泛应用以及仿真分析机理的提出, 为 解决这一问题提供了便捷而有效的途径。本文用数值模拟方法, 对锚杆拉拔试验的不同工况进行模拟, 再现锚杆的力学特性在拉拔试验全过程发展的变化规律, 对不同工况条件下锚杆有效 受力长度和锚杆剪应力峰值的发展变化情况进行比较, 以期得出一些有价值的结论。2 ? 有限元模型建立2. 1? 建立有限元数值模型 在 ANSYS 有
5、限元仿真分析中, 岩石体和注浆体材料采用 Plane42 号二维实体单元, 这些材料都属于颗粒状材料, 其受压强度远远大于受拉屈服强 度, 受剪时颗粒会膨胀, 所以采用 Durkcer- Prager屈服准则能准确描述这类材料。用 Link1 号一维单元模拟锚杆。在锚杆和注浆材料之间设置接触面单 元, 模拟锚杆界面的接触和滑动特性。接触问题是一种高度非线性行为, 采用面- 面接触, 这种接触能 模拟任意两个表面间接触的方法, 表面可以具有任意形状, 是 ANSYS 中最通用的接触单元, 具有精度高、 特性丰富和可使用接触向导建模等强大功能。 接触分析中的目标单元采用 T arge169 号单元
6、, 接触单元采用 Conta172 号单元, 接触单元覆盖于变形体边界的实体单元上, 并与目标面单元接触。 2. 2? 数值仿真参数用 ANSYS 有限元软件建立锚杆拉拔试验的二 维模型, 在有限元仿真分析中分别模拟锚杆直径18、 25mm 和 36mm, 锚杆长度 1、 2m 和 3m 等不同工况, 在表 1 所列的不同级别围岩和不同拉拔荷载 作用下对锚杆在拉拔试验中的受力特性进行再现和分析 研究。施 加荷 载步骤 为 50kN ! 100kN !150kN !200kN。表 1 是模型中所用的材料力学参 数。模型的约束条件和数值模型的网格划分如图 16? 公路隧道2010 年第 4 期(
7、总第 72期)所示。表 1? 模型中材料计算参数材料弹性模量E/GPa泊松比粘聚力c/M Pa内摩擦角!/ (#)级围岩210. 231. 652%级围岩70. 270. 942岩石越松软, 弹性模量越小, 剪应力的分 布趋于平均, 最大剪应力的数值越小。锚杆锚固体界面的剪应力大小和分布与岩体性质密切相关。锚杆轴力分布曲线可以看出: 围岩级别越好, 锚杆作用 的深度范围就越小。( 2) 锚杆长度影响图 3 是不同长度锚杆拉拔试验的应力分布曲线。随着锚杆长度的减小, 锚杆的剪应力峰值增大, 锚固较短的锚杆, 锚杆全长都分布剪应力和轴力。1m 长锚杆的轴力全长分布比较均匀, 在锚固端轴图 2? 围
8、岩级别对拉拔试验中锚杆应力的影响图 3? 锚杆长度对拉拔试验中锚杆应力的影响力仍然很大, 而 3m 长的锚杆的轴力只分布一半长度。因此, 合理确定锚杆长度十分重要。7李 ? 浩, 等? 拉力型锚杆有效支护长度( 3) 锚杆直径影响图 4 是不同直径锚杆拉拔试验中的应力分布曲线。随着锚杆直径增大, 剪应力逐渐下降, 应力向平均分布发展。锚固体界面应力集中情况比较明显,图 4? 锚杆直径对拉拔试验中锚杆应力的影响剪应力主要分布在锚固前端。由此, 可以得到: ( 锚杆体直径越小, 锚固体界面剪应力的峰值越大; ) 锚杆体直径越大, 锚固体界面剪应力的峰值越小。在相同荷载作用下, 相比于锚杆体直径小的
9、锚固体而言, 界面剪应力分布比较趋于均匀。因此, 锚固较硬的岩体, 选用直径较粗的锚杆; 而锚固较软的岩土体可选用直径较细、 较长的锚杆。这样可充分发挥锚杆的承载能力。从锚杆轴力的曲线看出: 随着锚杆直径增加, 锚杆轴力的减小速度降低, 直径越大, 锚杆轴力的分布越平缓, 在同样长度的情况下, 就能更好地发挥锚杆的锚固功能。( 4) 拉拔荷载影响图 5 为不同拉拔荷载作用下锚杆应力分布曲线。在加载端附近杆体所受的剪应力较小, 随后剪应力急剧增大达到最大值后, 随着距离的增加逐渐减少, 最远端时荷载趋近于零。随着荷载的增大, 剪应力曲线的峰值明显增大, 分布范围增大。剪应力分布主要集中在加载端附
10、近。锚杆轴力的分布曲线可以看出: 拉拔端轴力最大, 数值等于作用的拉拔图 5? 拉拔荷载对锚杆应力的影响 力, 轴力沿杆长衰减, 随着荷载增大, 距加载端较近部位轴力明显增大, 杆体的受力区域扩大。当荷载较小时, 如50kN 时, 杆体受力区域只达到0?5m 处;在荷载值为 200kN 时, 锚杆的受力区域达到 1 ?8m 左右。同级荷载下, 轴力在加载端附近部位变化梯度大, 随着距离的增加, 急剧衰减。锚杆受荷载作用时, 杆体与粘结材料间的粘结力不同时发挥作用, 从加载端到自由端逐渐发挥作用。 ( 5) 锚杆有效受力长度图 6 从不同拉拔荷载条件下锚杆有效受力长度中可以看出: 在各种围岩级别
11、条件下, 直径越小, 其 有效受力长度也越短; 直径越大, 有效受力长度越长。同种直径情况下, 围岩级别越高, 岩石越坚硬,锚杆有效受力长度越短, 相反, 围岩级别越低, 岩石越松软, 锚杆有效受力长度越长。在同种条件下, 作8? 公路隧道2010 年第 4 期( 总第 72期)图 6? 不同围岩级别条件下锚杆有效受力长度用在锚杆上的拉拔荷载越大, 有效长度越长。( 6) 锚杆剪应力峰值 图 7 是不同拉拔荷载条件下锚杆剪应力峰值随围岩级别变化情况。可以看出: 在相同的拉拔荷载作用下, 围岩级别越高, 岩石越松软, 剪应力峰值越 低; 围岩级别越低, 岩石越坚硬, 剪应力峰值越高。在各种工况条
12、件下, 围岩越坚硬, 不同荷载条件下的锚杆剪应力峰值相差越小。随着拉拔荷载的增大,剪应力峰值相应提高, 围岩级别越高, 围岩越坚硬,图 7? 不同拉拔荷载条件下锚杆剪应力峰值锚杆剪应力的峰值随荷载增加的变化越平缓; 在松软围岩中, 锚杆剪应力的峰值随荷载增加的变化越 明显。3 ? 结 ? 论本文采用面- 面接触单元, 根据锚杆与注浆体 以及岩石体之间的作用关系, 建立拉拔试验中全长粘结式锚杆的数值模型, 对锚杆拉拔试验进行全过程仿真分析, 再现锚杆的力学特性在拉拔试验全过程发展的变化规律, 揭示了拉拔试验中全长粘结式 锚杆的工作机理。得到以下结论:( 1) 锚杆在拉拔荷载作用下剪应力的分布极不
13、均匀, 剪应力由施加拉拔荷载端的零迅速增至峰值, 之后也迅速衰减, 剪应力分布集中在靠近加载端。拉拔端锚杆轴力最大, 其值等于作用的拉拔力, 之后的分布呈现? 近似负指数 状衰减, 锚杆的锚固应力分布范围较小。 ( 2) 拉拔试验中, 锚杆的直径、 长度和岩石体的围岩级别等都对锚杆的锚固特性有很深影响。锚杆的直径越大, 锚固体上的剪应力分布越均匀, 岩土体 越坚硬, 剪应力的分布越不均匀, 较短的锚杆能全长发挥锚固功能。岩土体越松软, 锚固体上的剪应力分布越均匀, 岩土体越坚硬, 剪应力分布越不均匀,且剪应力的最大值越大。 ( 3) 岩体越硬, 锚杆所受的剪应力峰值越大, 锚杆受力有效长度越小; 岩体越软, 锚杆所受的剪应力峰值越小, 锚杆受力有效长度也就越大。从某种意 义上说, 用拉力型锚杆加固软岩的效果比加固硬岩的效果要好。9李 ? 浩, 等? 拉力型锚杆有效支护长度
