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1、 9 概率波习题 1习题九习题九 学院：学院： 班级：班级： 姓名：姓名： 编号：编号： 一、选择题1要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系（由激发态跃迁到基态时发射的各谱线组成的谱线系）的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 （）1.5eV；（）3.4 eV；（）10.2 eV；（）13.6 eV。2根据玻尔的理论，氢原子在 n =5 轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角动量之比为（）5/2； （）5/3； （）5/4； （）。 3下列四组量子数：（1）n = 3，l = 2，；（2）n = 3，l = 3，；0lm 1/2sm 1lm 1/2sm （3）n = 3，l = 1，
2、； （4）n = 3，l = 0，。1lm 1/2sm 0lm 1/2sm 其中可以描述原子中电子状态的 （）只有（）和（） ；（）只有（）和（） ；（）只有（） 、 （）和（） ； （）只有（） 、 （）和（） 。4将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布概率将 （）增大 D2倍；（）增大 2D 倍；（）增大 D 倍；（）不变。5直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 （A）康普顿实验；（B）斯特恩-格拉赫实验；（C）戴维逊-革末实验；（D）卢瑟福实验。 二、填空题1在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数的轨道跃迁到的轨道上时，对外辐5n 2n 射光的波长为_nm；若再将该
3、电子从的轨道跃迁到游离状态，外界需要提2n 供的能量为_eV。2处于基态的氢原子被能量为 12.09eV 的光子激发时，其电子的轨道半径为基态轨道半径的 倍。3在描述原于内电子状态的量子数中， , ,ln l m（1）当时，l 的可能值有个，它们是； 5n （2）当 l = 5 时，的可能值有 个，它们是；lm（3）当 l = 4 时，n 的最小可能值是；（4）当 n = 3 时，电子可能状态数为个。4能够占据一个支壳层的最多电子数为 个；这些电子的磁量子数的值为 dlm；自旋量子数的值为 。sm5在一维无限深势阱范围内波函数0a如图，则发现粒子概率最大的位置0ax x4a2a43a9 概率波
4、习题 2是 。 三、计算题1以能量为12.5eV 的电子通过碰撞使氢原子激发时，最高能激发到哪一能级？当回到基态时能产生哪些谱线？画出谱线的能级跃迁图。2已知一维运动粒子的波函数为0 ( )0 0xxAexx 式中，试求：0（1）归一化常数 A 和归一化波函数；（2）该粒子位置坐标的概率分布函数（概率密度） 。9 概率波习题 33一维无限深的方势阱中粒子的定态波函数为，试求2( )sin,1, 2,.nnxxnaa下述两种情况下粒子在到之间被找到的概率：当（1）粒子处于基态时；0x 3ax （2）粒子处于的状态时。2n 4设有一电子在宽为 0.20 nm 的一维无限深的方势阱中。（1）计算电子在最低能级的能量；（2）当电子处于第一激发态（）时，在势阱中何处出现的概率最小，其值为多少？2n 9 概率波习题 45氢原子中的电子处于的状态。问：4,3nl（1）该电子角动量 L 的值为多少？（2）这角动量 L 在 z 轴的分量有哪些可能的值？（3）角动量 L 与 z 轴的夹角的可能值为多少？
