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1、CDABC1.1.选择题选择题如图，将四边形如图，将四边形 ABCDABCD 沿对角线沿对角线 BDBD 折叠，折叠，C C 点恰好落在点恰好落在 ABAB 上上的的 CC处，测量得处，测量得 AC=AC= 6 6 , , B B C=3,C=3,且且A=CDB.A=CDB.则折痕则折痕 BDBD 的长的长是（是（ ） 。A.A. 4.54.5 B.B.33C.C. 3 3 D.D. 232.2.填空题填空题如图，在一块矩形草地如图，在一块矩形草地 ABCDABCD，已知，已知 AB=8AB=8 米，米，AD=4AD=4 米，米，E E、F F分别是分别是 ABAB、CDCD 的中点，曲线的中
2、点，曲线 EF=8EF=8 米，现在曲线米，现在曲线 EFEF 的中点的中点 P P 处系有处系有一只羊，则羊的运动范围是一只羊，则羊的运动范围是 平方米。平方米。FCDEABP3.阅读理解题阅读理解题如图，凸四边形如图，凸四边形 ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O，且，且ACBD，分别记，分别记AOD,AOB,BOC,CODAOD,AOB,BOC,COD 的面积为的面积为 S S1 1,S,S2 2,S,S3 3,S,S4 4. .则有则有 S S1 1SS3 3=S=S2 2SS4 4. .证明过程如下：证明过程如下： ,212141 ODOBOAODOAOBss
3、 ,212132 ODOBOCODOCOBss ,3241 SS ss.4231SSSS 探索：任意凸四边形探索：任意凸四边形 ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O，分，分别记别记AOD,AOB,BOC,CODAOD,AOB,BOC,COD 的面积为的面积为 S S1 1,S,S2 2,S,S3 3,S,S4 4. .等式等式S S1 1SS3 3=S=S2 2SS4 4是否仍然成立？请说明理由。是否仍然成立？请说明理由。S4S3S2S1OABCD 运用运用(1)(1)中探索得出的性质解决问题：中探索得出的性质解决问题：如图，在如图，在ABCABC 中，中， D D、E
4、 E 分别是分别是 ABAB、ACAC的中点，的中点，BDBD、CECE 相交于点相交于点 O O，a)a) 若若 S SBODBOD = = 4,S4,S COECOE = = 3,S3,SOBCOBC= = 6,6,则则 S SABCABC = = . .若若 S SBDEBDE = = 7,S7,S DECDEC = = 12,S12,SEBCEBC= = 21,21,S4S3S2S1BDoACOEDABCBDCAOB则则 S SBODBOD= = . .4.4.如图如图 1 1，直线，直线 y=-y=-与坐标轴交于与坐标轴交于 A A、B B 两点，两点，O O 为坐标原为坐标原33
5、x点，将点，将AOBAOB 绕点绕点 B B 顺时针旋转至顺时针旋转至 A A 的对应点的对应点 C C 落在落在 x x 轴上。轴上。（1 1）求出过求出过 A A、B B、C C 三点的抛物线的解析式。三点的抛物线的解析式。（2 2）求出求出AOBAOB 在旋转过程中扫过的面积。在旋转过程中扫过的面积。（3 3）如图如图 2 2，将，将BDCBDC 向左平移，点向左平移，点 C C 运动到运动到 O O 点时停止运动。设点时停止运动。设B B 点的运动距离为点的运动距离为 x,AOBx,AOB 和和BDCBDC 重叠部分面积为重叠部分面积为 S,S,求求 S S 关关于于 x x 的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量 x x 的取值范围。的取值范围。DACOB图图 1 1 图图 2 2
