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1、 1.1.2集合间的基本关系 1.集合、元素 2.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性 3.集合的表示方法：列举法、描述法 4.常用数集：复习引入:实数有相等关系、大小 关系，如55，57， 53，等等，类比实数之 间的关系，你会想到集合 之间的什么关系？思考观察以下几组集合，并指出它们元素间的 关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;设A为某校高一(1)班男生的全体组成的 集合，B为这个班学生的全体组成的集合 A=四边形, B=多边形; A=x | x是两边相等的三角形, B=x| x是等腰三角形 相等1 .子集的概念:一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是
2、 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含 关系，称集合A为集合B的子集(subset）记作 A B（或B A） 读作“A含于B”,或“B包含A”记作 A B（或B A） 读作“A含于B”,或“B包含A”记作 A B（或B A） 读作“A含于B”,或“B包含A”B在数学中，我们经常用平面上封闭的曲 线的内部代表集合，这种图称为Venn图Venn图：ABA图中A是否为B的子集? (1)BA(2)判断集合A是否为集合B的子集 ，若是则在（ ）打，若不是则 在（ ）打:A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( )A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( )A=0, B=x x2+2=0 ( )
3、A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )实数有相等关系、大小 关系，如ab且ba，则 a=b，等等，类比实数之 间的关系，你会想到集合 之间的什么关系？思考引例一般地,对于两个集合A与B, 如果集 合A中的任何一个元素都是 集合B的元素, 同时集合B中的任何一个元素都是集合A 的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B2.集合相等则A=B;若A B且B A, 反之,亦然.若A B且B A,A(B)观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;设A为某校高一(1)班男生的全体组成的 集合，B为这个班学生的全体组成的集合 A=四边形, B=多边形;
4、A=x | x是两边相等的三角形, B=x| x是等腰三角形 A=B3.真子集Venn图为 AB对于两个集合A与B,如果A B, 但存在元素 ,则称集合A是 集合B的真子集(propersubset)记作A BABA(B)子集、真子集和集合相等之间的关系：A BA=B空集是任何非空集合的真子集.4.空集:空集是任何集合的子集.几个结论:空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集 A （A ） 任何一个集合是它本身的子集， 即 A A 对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C例1（1） 写出N+ ，N，Z，Q，R的包 含关系，并用Venn图表示 （2） 判断下列写法是否正确 A A A A A A00“ ”与“ ”：元素与集合之间是属 于关系；集合与集合之间是包含关系 如 R,1 1，2，3 0与：0是含有一个元素0的集 合，是不含任何元素的集合如 0不能写成=0，0注意易混符号: 含n个元素的集合的所有子集的 个数是2n， 所有真子集的个数是2n-1，非空 真子集数为2n-2.重要结论:课堂小结1子集,真子集的概念与性质；3集合与集合,元素与集合的关系2. 集合的相等;4.空集是任何集合的子集，是任何 非空集合的真子集
