《空间直角坐标系检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间直角坐标系检测题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间直角坐标系检测题空间直角坐标系检测题姓名 得分 一选择题1在空间直角坐标系中，设为任意实数，相应的点的集合确定的图形为 （ z(3,1, )Pz） A点 B直线 C圆 D平面2已知点，那么点关于轴对称点的坐标是 （ (1,4, 2)MMy）A B C D ( 1, 4,2) ( 1,4,2)(1,4, 2)(1,4,2)3点在平面上的投影点的坐标是 （ (3,4,5)Pyoz1P）A B C D (3,0,0)(0,4,5)(3,0,5)(3,4,0)4已知点，则的形状是 （ (1, 2,11), (4,2,3),(6, 1,4)ABCABC） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D
2、等腰直角三角形5已知，记到轴的距离为，到轴的距离为，到轴的距离为，则（ (4,3, 1)MMxaMybMzc）A B C Dabccbacabbca6. 在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点(4,2),(1, 3)MNx,M N的距离为 ( )A B C D38342210二填空题7点是点关于轴的对称点，则线段长为 。B(3, 1, 4)A yAB8已知三角形的三个顶点，则过点的中线长为 。(2, 1,4), (3,2, 6),( 5,0,2)ABCA9已知正四棱柱的顶点坐标分别为，则1111ABCDA B C D(0,0,0), (2,0,0),(0,2,0)AB
3、D1(0,0,5)A的坐标为 。1C10已知球面，与点，则球面上的点与点距离的最大值与222(1)(2)(3)9xyz( 3,2,5)A A最小值分别是 。 三解答题11如图，已知长方体中心，求的坐标及的长度。(1,2,1)Q,M NMNXZYMONQ点的坐标为；所以的长度为：。N(2,4,0)MN2 612已知三点，这三点能共线吗？若能共线，求出的值；若不能共线，( 1,1,2), (1,2, 1),( ,0,3)ABC aa说明理由。13如图，以棱长为的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在正方体的对aOxyzP角线上，点在正方体的棱上。ABQCD（1）当点为对角线的中点，点在棱
4、上运动时，PABQCD探究的最小值；PQ（2）当点在对角线上运动，点为棱的中点时，PABQCD探究的最小值；PQ（3）当点在对角线上运动，点在棱上运动时，探究的最小值PABQCDPQBXACYDZOQPB 卷答案与提示卷答案与提示 一选择题 1答案：B 提示：表示与面垂直的直线。xoy 2答案：B 3答案：B提示：平面上点的坐标特征是。yoz(0, , )b c4答案：C提示：根据两点间距离公式，则有。89,75,14ABACBC222ACBCAB5答案：B提示：到轴的距离，到轴的距离，到轴的距离，Mx10a My17b Mz5c 所以。cba 6答案：C 提示：翻折后，建立如图所示的空间直角
5、坐标系，两点的坐标分别为：，,M N(4,2,0)M(1,0,3)N利用空间直角坐标系中两点间距离公式得，两点的距离为： ,M N222(41)(20)(03)22二填空题7答案：145提示：点的坐标为，所以根据两点间距离公式，线段长为。B( 3, 1,4)AB1458答案：7提示：的中点坐标为，所以过点的中线长为 7。,B C( 1,1, 2)A9答案：(2,2,5)提示：点坐标为，因为，所以将点沿轴正方向平移 5 个单位，就得到点的坐C(2,2,0)1(0,0,5)ACz1C标，所以点的坐标为。1C(2,2,5)10答案：9 与 3提示：球心为，半径为 3，所以点到球心距离为 6，所以球面
6、上的点与点距离的最大值与最(1, 2,3)AA小值分别是：9 与 3XZYNMO三解答题11解：设点的坐标为，点的坐标为，长方体中心为的中点，M(0,0, )cN( , ,0)a b(1,2,1)Q,M N利用中点坐标公式可得，所以点的坐标为，2,4,2abcM(0,0,2)12解：根据空间直角坐标系两点间距离公式，222( 1 1)(12)(21)14AB ，2222( 1)(10)(23)(1)2ACaa ，2222(1)(20)( 13)(1)20BCaa 因为，所以若三点共线，则或，BCAB, ,A B CBCACABACBCAB若，整理得：，此方程无解；BCACAB2518190aa
7、若，整理得：，此方程也无解。ACBCAB2518190aa所以三点不能共线。, ,A B C13解：由已知，( , ,0),(0, ,0),(0, , ), (0,0, )A a aCaDa a Ba（1）当点为对角线的中点时，点坐标为，PABP(,)2 2 2a a a设，则，(0, , )Qa z2 2()22aaPQz当时，取到最小值为，此时为的中点。2az PQ2 2aQCD（2）当点为棱的中点时，点的坐标为，设，则，QCDQ(0, ,)2aa:AP ABk(1)Pxak，所以点的坐标为，(1)PyakPzakP( (1), (1),)ak ak ak所以，当，即为的中点时，取到最小值。2 2213()22aPQak1 2k PABPQ2 2a（3）当点在对角线上运动，点在棱上运动时，设，PABQCD:AP ABk则设，所以，( (1), (1),)P ak ak ak(0,0, )Qz2 22212()()22aPQakakz所以当且，即分别为中点时，取到最小值为。1 2k 2azak,P Q,AB CDPQ2 2a
