《黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高二数学4月月考试题理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高二数学4月月考试题理（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120172017 年高二下学期月考理科数学试卷年高二下学期月考理科数学试卷一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）合题目要求的）1. 若且则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，所以，解之得，故选 C2. 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x（万元）4235销售额 y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 （ ）A. 636 万元 B. 655 万
2、元 C. 677 万元 D. 720 万元【答案】B【解析】试题分析：由题意得，又因为，即，把点代入回归直线方程，得，解得，即回归直线方程为，当时，解得，故选 B.考点：回归直线方程的应用.3. 已知随机变量 服从正态分布N(3,a2),则P( ).2A. B. C. D. 【答案】D【解析】 服从正态分布N(3,a2) 则曲线关于对称，。4. 某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（ ）A. 120 种 B. 240 种 C. 264 种 D. 356 种【答案】B【解析】先将 5 个班分成 4 组，然后在将 4 各组全排列
3、：,故选 B5. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜” ，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 06，则本次比赛甲获胜的概率是( )A. 0216 B. 036 C. 0432 D. 0648【答案】D【解析】甲获胜分两种情况：甲乙20,其概率为（0.6）20.36;甲乙21,其概率为（0.6）（0.4） 0.60.288,甲获胜的概率为 0.648，选 D.6. 在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：包含恰摸到两个黑球
4、，一个白球，或是恰好三个黑球，为互斥事件，所以概率是考点：1互斥事件和的概率；2古典概型7. 从甲、乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示） ，设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）3A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B【解析】试题分析：由茎叶图可得：，故，故选 A考点：茎叶图8. 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间的人做问卷 ，编号落入区间的人做问卷 ，其余的人做
5、问卷 .则抽到的人中，做问卷 的人数为( )A. 7 B. 9 C. 10 D. 15.【答案】C【解析】试题分析：按系统抽样的规则应把总体分成组，每组人，即抽样的间隔为，由于，所以做 卷的有人，所以做 卷的有人，故选 D.考点：随机抽样中的系统抽样法.9. 某人进行射击训练,每次击中目标的概率为 0.7,在 10 次射击中,未击中目标次数 的期望为( )A. 7 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B【解析】因为击中目标的概率为 0.7，则未击中目标的概率，未击中目标次数 的期望为，故选 B10. 位男生和 位女生共 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 位女生中有且只有两4位女生相邻，则不同
6、排法的种数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：先排三个男生有种不同的方法，然后再从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A， （A 共有 C32A22=6 种不同排法） ，剩下一名女生记作 B，让 A、B 插入男生旁边 4 个位置的两个位置有，此时共有 6612=432 种，又男生甲不在两端，其中甲在两端的情况有：26=144 种不同的排法，共有 432-144=288 种不同排法故选 B考点：本题考查了排列问题点评：对于此类问题，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题11. 位于坐标原点的一个质点 P 按下列规则移动：
7、质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上和向右移动的概率都为 ，质点 P 移动 5 次后位于（2，3）的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】质点 移动 5 次位于的移动方式为向上移动 3 次，项右 2 次，故概率为：，故选 B12. 某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据， ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A. A0,V=STB. A0, V=S+TD. A0, V=S+T【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所
8、示的顺序，可知 S 表示月收入，T 表示月支出，V 表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数，故条件语句的判断框中的条件为判断累加量 A 的符号，由分支结构的“是”与“否”分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入 S，和月盈利 V，故在输出前要计算月盈利 V，根据收入、支出与盈利的关系，不难得到答案解析：月总收入为 S，支出 T 为负数，因此 A0 时应累加到月收入 S，.故判断框内填：A0又月盈利 V=月收入 S-月支出 T，但月支出用负数表示因此月盈利 V=S+T故处理框中应填：V=S+T故选 C（A0，V=S+T）算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高
9、度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误13. 一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为有放回地每次取一个球，共取 2 次包含基本事件为，两个球的编号和不小于 15 包括：，则两个球的编号和不小于 15 的概率：，故答案选 D14. 甲、乙、丙、丁 个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将6这 个队分成两个组（每
10、组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据题意，甲、乙两队相遇有两种情况。一种是情况是甲、乙两队分在一组，总分组情况共有种，其中甲乙同组的情况共有 1 种，故概率为 ；另外一种情况是甲、乙两队分在不同的组内，但在第一轮比赛中都获胜了，概率为，所以甲、乙两队相遇的概率为，故选 D二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）15. 某程序框图如图所示，则输出的结果是_7【答案】83【解析】根据题意，当，；当，；当，；当，此时，故输出的.16. _ 【答案】 【解析】八进制先转换成十进制：，然后在
11、把十进制换成二进制，除 2 取余法，故17. 设一次试验成功的概率为 ，进行 100 次独立重复试验，当时，成功次数的标准差最大，其最大值为_【答案】【解析】设成功次数的随机变量为 ，故成功次数的标准差为：，故标准差最大时，其最大值为5.18. 从一批含有 13 只正品,2 只次品的产品中,不放回地抽取 3 次,每次抽一只,设抽取次品数为 ,则_【答案】38【解析】抽取次品数 满足超几何分布：，故，其期望，故.19. 在某项测量中，测量结果 服从正态分布若 在内取值的概率为 0.4，则 在内取值的概率为_【答案】0.8【解析】解： 服从正态分布 N（1，2）曲线的对称轴是直线 x=1， 在（0
12、，1）内取值的概率为 0.4，根据正态曲线的性质知在（0，2）内取值的概率为 0.820. 甲、乙、丙、丁四位师范生要分到 A、B、C 三所学校工作，每所学校至少一人，已知甲被分到 A 校工作，求乙被分到 B 校工作的概率_【答案】【解析】甲、乙、丙、丁四位师范生要分到 A、B、C 三所学校工作，每所学校至少一人,总共有种，设“甲被分到 A 校工作”为事件 ,“乙被分到 校工作”为事件 ,，则三解答题（本大题共三解答题（本大题共 3 3 小题，总分小题，总分 5050 分）分）21. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 ， 且乙投球 2 次均未命中的概率为（）求乙投
13、球的命中率 ；（）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率；（）若甲、乙两人各投球 2 次，求两人共命中 2 次的概率.【答案】 （）乙投球的命中率为;（）甲投球 2 次至少命中 1 次的概率为 ;（）甲、乙两人各投两次，共命中 2 次的概率为9【解析】试题分析：（I）利用相互独立事件同时发生的概率公式，乙两次都为命中的概率为，即可求解 的值；（II）可采用对立事件的概率求解，甲至少命中一次的概率为，即可计算结果；（III）采用相互对立事件同时发生的概率及概率的加法公式，即可求解两人共命中 次的概率试题解析：（I）乙投球的命中率为 （II）甲投球 2 次至少命中 1 次的概率为 .（III）甲
14、、乙两人各投两次，共命中 2 次的概率为考点：相互独立事件的概率的计算22. 要从两名射击运动员中选出一人去参加比赛，现进行选拔赛，每名队员各射击100 次，统计结果如下：甲队员射击结果：环数678910频数2676025乙队员射击结果：环数678910频数3413503010如果每次射击成绩为 9 环或 10 环记为优秀，分别估计甲乙两名运动员的优秀率。如果以运动员的平均成绩和发挥稳定性来评价，利用具体的数字特征为依据，分析应选哪位运动员。 （可以用上面的频率作为相应的概率来进行计算）【答案】 （1）估计甲的优秀率为 0.85；估计乙的优秀率为 0.80; （2）分布列见解析，甲乙两名运动员
15、平均成绩一样，但甲运动员发挥稳定，所以应选甲运动员参加比赛；【解析】试题分析：（1）直接根据表格可以求出甲优秀率，乙优秀率；（2）分别算出甲、乙的期望和方差，方差越小与稳定。试题解析：（1）估计甲的优秀率为 0.85；估计乙的优秀率为 0.80（2）.设甲乙两名运动员射击环数分别为 和 ,分布列为:6789100.020.060.070.60.256789100.030.040.130.50.3由具体数据可知：甲乙两名运动员平均成绩一样，但甲运动员发挥稳定，所以应选甲运动员参加比赛。1123. 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司 200 名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有 66 人，其余每天使用微信在一小时以上；若将员工年龄分成青年（年龄小于 40 岁） ，和中年（年龄不小于 40 岁）两个阶段，使用微信的人中 60是青年人；若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中 是青年人.（）若要调查该公司
