《高中数学第三章基本初等函数（ⅰ）3.2对数与对数函数3.2.1.2积、商、幂的对数教学素材新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章基本初等函数（ⅰ）3.2对数与对数函数3.2.1.2积、商、幂的对数教学素材新人教b版必修1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2.1.23.2.1.2 积、商、幂的对数积、商、幂的对数教学建议教学建议 1.教学时应该注意讲清对数运算法则的推导过程及其应用.可以从以下几个方面认识法则: (1)了解法则的由来.这里运用转化思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂运算性 质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式; (2)掌握法则的内容.会用符号语言和文字语言准确叙述法则; (3)法则使用的条件.在运用对数的运算法则时,要注意各个字母的取值范围: M0,N0,a0,a1.要注意只有等式两边的对数都存在时,等式才能成立.例如,log2(-2)(-3)是 存在的,但 log2(-2),log2(-3)都不
2、存在,因此,不能得出 log2(-2)(-3)=log2(-2)+log2(-3). 又如 log2(-2)2是存在的,但 2log2(-2)是不存在的,因此,不能得出 log2(-2)2=2log2(-2); (4)法则的功能.要求能正反使用.利用对数的运算法则可以将乘、除、乘方、开方的运算转 化为对数的加、减、乘、除运算.反之也可将对数的加、减、乘、除运算转化为乘、除、乘 方、开方的运算.这充分显示了对数运算的优越性. 2.对数运算是指数运算的逆运算,结合对数运算培养学生的逆向思维能力. 备用习题备用习题 1.lg8+3lg5 的值为( )A.-3 B.-1 C.1 D.3 解析：解析：l
3、g8+3lg5=3lg2+3lg5=3(lg2+lg5)=3lg10=3.故选 D. 答案：答案：D2.设函数 f(x)=f(x1)lgx+1,则 f(10)的值为( )A.1 B.-1 C.10 D.101解析：解析：以x1代 x,得 f(x1)=-f(x)lgx+1,再结合已知可得 f(x)=xx2lg1lg1 ,所以(10)=112 =1.故选 A.答案：答案：A3.若 lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则yx=_.解析：解析：由题设有(x-y)(x+2y)=2xy,x2-xy-2y2=0.(yx)2-yx-2=0.yx=2(yx=-1 舍去).答案：答案：24.若 lga,lgb 是方程 2x2-4x+1=0 的两实根,求 lg(ab)(lgba)2的值.2解析：解析：由题意得 .21lglg, 2lglgbaba则 lg(ab)(lgba)2=(lga+lgb)(lga-lgb)2=(lga+lgb)(lga+lgb)2-4lgalgb=2(22-421)=4.
