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1、13.1.33.1.3 复数的几何意义复数的几何意义(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1在复平面内，复数zsin 2icos 2 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限【解析】 sin 20，cos 2 .1 523 2所以实数m的取值范围为.(，1 52)(3 2，)10已知x，yR R，若x22x(2yx)i 和 3x(y1)i 是共轭复数，求复数zxyi 和 .z【解】 若两个复数abi 与cdi 共轭，则ac，且bd.由此可得到关于x，y的方程组Error!解得Error!或Error!所以Error!或Error!能力提升1已知复数z对应的向量为O(O为
2、坐标原点)，O与实轴正向的夹角为 120，且ZZ复数z的模为 2，则复数z为( )A1iB23C(1, )D1i33【解析】 设复数z对应的点为(x，y)，则x|z|cos 12021，(1 2)y|z|sin 1202，323复数z对应的点为(1, )，z1i.33【答案】 D2与x轴同方向的单位向量e e1，与y轴同方向的单位向量e e2，它们对应的复数分别是( )Ae e1对应实数 1，e e2对应虚数 iBe e1对应虚数 i，e e2对应虚数 iCe e1对应实数 1，e e2对应虚数iDe e1对应实数 1 或1，e e2对应虚数 i 或i【解析】 e e1(1,0)，e e2(0,1)【答案】 A3复数z512i 在复平面内对应的点到原点的距离为_. 【导学号：05410067】【解析】 复数z512i 在复平面内对应点Z(5，12)，所以点Z与原点O的4距离为|OZ|13.52122【答案】 134已知O为坐标原点，1对应的复数为34i，2对应的复数为OZOZ2ai(aR R)若1与2共线，求a的值OZOZ【解】 因为1对应的复数为34i，2对应的复数为 2ai，所以OZOZ1(3,4)，2(2a,1)因为1与2共线，所以存在实数k使2OZOZOZOZOZk1，即(2a,1)k(3,4)(3k,4k)，OZ所以Error!所以Error!即a的值为 .3 8
