《高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件1新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件1新人教a版选修1-1（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 简单的逻辑联结词 看下面几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或”,“且”, “非”被称为逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题称为简单命 题.由简单命题与逻辑联结词构成的命 题称为复合命题.思考 ? 下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用逻辑联结词 “且” 把命题p和命题q联结起来，就得到 一个新命题,记作读作“ p且q”.思考：观察下列各组命题，命题pq的 真假与p、q的真假有什么联系？p:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除
2、且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等. p:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数且是素数. 真 真 真真假假假假假规定:1、当p,q都是真命题时, 是真命题;2、当p,q两个命题中有一个命题是假命 题时, 是假命题.一假必假pq串联电路例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数. 解:(1)pq：平行四边形的对角线互相平分且相
3、等. p是真命题， q是假命题，pq是假命题.(2)pq :菱形的对角线互相垂直且平分. p、q都是真命题， pq是真命题. (3) pq : 35是15的倍数且是7的倍数. p是假命题， q是真命题， pq是假命题. 含有“和”、“与 ”、“既，又”等词的命题能 用“且”改写成“pq”的形式.例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数. 解：（1） 1是奇数且1是素数 ，假命题.（2） 2是素数且3是素数，真命题.思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.读
4、作“ p或q”.一般地,用逻辑联结词 “或” 把命题p和命题q联结起来.就得到一 个新命题,记作思考：观察下列各组命题，命题pq的 真假与p、q的真假有什么联系？p:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除或能被4整除；P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等或三条中线相等. p:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数或是素数. 真 真 真真假真假假假规定： 1、当p,q两个命题中有一个是真命 题时, 是真命题; 2、当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题.一真必真pq并联电路例3：判断下列命题的真假： （1）22； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等. 解:(1)p：2=2 ；q：23，q：3=3.（2）p： ，q： .2、写出下面命题的否定和否命题.面积相等的三角形是全等三角形.
