《高中数学第一章三角函数1.1.1任意角课件6新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.1.1任意角课件6新人教a版必修4（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.角是平面几何中的一个基本图形，角是可以度量其大小的.在 平面几何中，角的取值范围如何？ 2.体操是力与美的结合，也充满了角的概念2002年11月22日 ，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小 鹏跳”“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度” ，震惊四座，这里的转体180度、 转体900度就是一个角的概 念. 新课引入新课引入3.过去我们学习了0360范围的角，但在实际问题中还会 遇到其他角如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常 听到“转体10800”、“转体12600”这样的解说再如钟表的 指针、拧动螺丝的扳手等等按照不同方向旋转所成的角，不全 是03600
2、范围内的角.因此，仅有0360范围内的角是 不够的，我们必须将角的概念进行推广. 初中（静止地）角一点出发的两条射线所围成的图形高中（运动地）角一条射线绕一个端点从一个位 置旋转到另一个位置所形成的图形顶点始边终边一、角的概念一、角的概念规定：逆时针转动正角顺时针转动负角没有转动 零角终边与始边重合的角是零角吗？二、角的分类二、角的分类三、象限角（在直角坐标系）四、终边相同的角如果角的终边（除端点外）在第几象限， 我们就说这个角是第几象限角如果角的终边在坐标轴上则说这个角不在 任何象限，而称之为“轴上角”。如果几个角的终边相同则称它们是终边相 同的角。 （它们正好相差整数圈）xyoxyo五、角
3、的集合的表示方法五、角的集合的表示方法S=|=k360，kZ，即任一与终边相 同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内所 构成的集合S都可以做如下表示.第二象限第一象限第三象限典型例题典型例题xyoxyoxyoxyoxyo思考：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负 半轴上的角分别如何表示？ x轴正半轴：= k360，kZ ； x轴负半轴：= 180k360，kZ ； y轴正半轴：= 90k360，kZ ； y轴负半轴：= 270k360，kZ .思考：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？ 终边在x轴上：S=|=k180，kZ；终边在y轴上：S=
4、|=90k180，kZ. 新课教学新课教学思考：第一、二、三、四象限的角的集合分别如 何表示？ 第一象限：S= | k36090k360，kZ； 第二象限：S= | 90k360180k360，kZ； 第三象限：S= | 180k360270k360，kZ； 第四象限：S= | 90k360k360，kZ.新课教学新课教学思考：如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是 第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这 个角不属于任何象限，或称这个角为轴上角.那么下列 各角： -50，405，210, -200，450分别是第几象限的角？50xyoxyo210450 xyo 405xyo 200x
5、yo思考：如果是第二象限的角，那么2、 分别是第几象限的角？90k360180k360180k7202360k72045k180 90k180新课教学新课教学第三、四象限或y轴负半轴第一、三象限课堂练习课堂练习xyoxyo例例1 1与的终边相同的角可表示为（ ）A BCD例例2 2设则S中的最小正角x=C C例题讲解例题讲解.例3指出下列各角是第几象限内的角.解：解：（1）（2）（3）（5）（5）（1）（3）（2）（4）（4）总结总结判断某角是第几象限的角，应先将该角化为的形式，再根据所在的象限来判断.例例4 4写出满足下列条件的角的集合：1、 终边与x轴正半轴重合；2、 终边与x轴负半轴重合
6、；3、 终边与x轴重合；4、 终边与y轴正半轴重合；5、 终边与y轴负半轴重合；6、 终边与y轴重合；7、第一象限内的角；8、第二象限内的角；9、第三象限内的角；10、第四象限内的角；例例5 5练习练习xy0 (1 )xy0(2 )例例6 6解解: :例例7 7A 第一象限内的角D 第四象限内的角C 第三象限内的角B 第二象限内的角若 是第三象限内的角，则是（ ）C练习练习例8:四个集合写出A, B, C, D四个集合之间的包含关系.讨论讨论: :四个集合写出A, B, C, D四个集合之间的包含关系.例例9 9例例1010若角 是第一象限内的角，问 解解: : (1)例例1010若角 是第一象限内的角，问 (2)例例1111（1） 若角 与角 的终边关于x轴对称，则（2） 若角 与角 的终边关于y轴对称，则（3） 若角 与角 的终边在同一条直线上，则（4） 若角 与角 的终边互相垂直，则1.角的概念推广后，角的大小可以任意取值. 把 角放在直角坐标系中进行研究，对于一个给定的 角，都有唯一的一条终边与之对应，并使得角具 有代数和几何双重意义.2.终边相同的角有无数个，在0360范围内 与已知角终边相同的角有且只有一个. 用除 以360，若所得的商为k，余数为（必须是 正数），则即为所找的角. 课堂小结课堂小结
