纠错编码技术在通信领域的应用2

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1、 移动通信中纠错编码技术的发展及应用移动通信中纠错编码技术的发展及应用电信电信 10-110-1 马龙马龙 0202 摘要：摘要： 移动通信系统采取了多种行之有效的关键技术来提高系统抗衰落和干扰 的能力，纠错编码即是其中一种。本文主要介绍了在几代移动通信系统中所使 用的不同的纠错编码，旨在阐明纠错编码技术的基本原理及其重要作用。一、 引言移动通信的发展日新月异，从 1978 年第一代模拟蜂窝通信系统诞生至今， 不过 20 多年的时间，就已经过三代的演变，成为拥有 10 亿多用户的全球电信 业最活跃、最具发展潜力的业务。尤其是进几年来，随着第三代移动通信系统 （3G）的渐行渐近，以及各国政府、运

2、营商和制造商等各方面为之而投入的大 量人力物力，移动通信又一次地在电信业乃至全社会掀起了滚滚热潮。虽然目 前由于全球电信业的低迷以及 3G 系统自身存在的一些问题尚未完全解决等因素，3G 业务的全面推行并不象计划中的顺利，但新一代移动通信网的到来必是大 势所趋。因此，人们对新的移动通信技术的研究的热情始终未减。移动通信的强大魅力之所在就是它能为人们提供了固话所不及的灵活、机 动、高效的通信方式，非常适合信息社会发展的需要。但同时，这也使移动通 信系统的研究、开发和实现比有线通信系统更复杂、更困难。实际上，移动无 线信道是通信中最恶劣、最难预测的通信信道之一。由于无线电波传输不仅会 随着传播距离

3、的增加而造成能量损耗，并且会因为多径效应、多普勒频移和阴 影效应等的影响而使信号快速衰落，码间干扰和信号失真严重，从而极大地影 响了通信质量。为了解决这些问题，人们不断地研究和寻找多种先进的通信技术以提高移 动通信的性能。特别是数字移动通信系统出现后，促进了各种数字信号处理技 术如多址技术、调制技术、纠错编码、分集技术、智能天线、软件无线电等的 发展。本文将主要关注在几代移动通信系统中所使用的不同的纠错编码技术， 以展示纠错编码在现代数字通信中的重要作用。二、 纠错编码基础知识1948 年，香农(Shannon)在他那篇著名的论文通信的数学理论中提出 并证明了：对于一个信道容量为 C 的有扰信

4、道，消息源产生信息的速率为 R， 只要 RC，则总可以找到一种信道编码和译码方式使编码错误概率 P 随着码长 n 的增加，按指数下降到任意小的值，表示为 ，这里 E( R )称为误差指数；若 RC，则不存在编译码方式来实现无误传输。这一结论为信道编码指出了方向， 但它仅是一个存在性定理，并未给出怎样去寻找这种性能优良的码。近 50 年来，在信息技术发展和实际需要的不断推动下，人们一直在寻求实 现复杂度合理的更优秀的编译码方法，去逼近 Shannon 理论的理想界限。令人 鼓舞的是，在这个过程中，已经取得了许多伟大的进展，从早期的分组码、代数码，到 RS 码,到后来的卷积码，以及今天的 Turb

5、o ,LDPC 码，所能达到的性 能和 Shannon 限间的距离被不断缩小。这些方法也已经投入到多个领域的商用 中，如卫星通信和深空通信，数据存储，数据传输，移动通信，数字音频和视 频传输等。下面，我们将着重关注移动通信系统，特别是数字移动通信系统中， 纠错编码技术的应用情况。三、 移动通信中纠错编码的应用和发展如前所述，移动信道的恶劣性使接收信号展现出非常差的错误率（5-10%）， 迫使译码器在非常低的信噪比下工作。另一方面，“频带”是移动通信系统宝 贵而紧张的资源，尤其是在用户密集的闹市区和室内通信系统里。为此，对编 译码器的设计就提出了较高要求，驱使译码要充分用到所有已知的信号特点，

6、如信道状态信息、级联、交织和软判决等；而且，会占用带宽的信息“冗余” 必须谨慎使用。但同时，数字电路技术的快速发展也提高了复杂度较高的纠错 编码的可行性。1 模拟移动通信系统中数字信令的 BCH 编码模拟蜂窝系统中，业务信道主要是传输模拟 FM 电话以及少量模拟信令，因 此未应用数字处理技术。而控制信道均传输数字信令，并进行了数字调制和纠 错编码。以英国系统为例，采用 FSK 调制，传输速率为 8kb/s。基站采用的是 BCH（40，28）编码，汉明距离 d =5, 具有纠正 2 位随机错码的能力。之后重 发 5 次，以提高抗衰落、抗干扰能力；移动台采用了 BCH（48，36）进行纠错 编码，

7、汉明距离 d =5，可纠正 2 个随机差错或纠正 1 个及检测 2 个差错,然后 也是重复 5 次发送。上述纠错编码是提高数字信令传输可靠性必需的，也是行 之有效的。2 GSM 的 FEC 编码GSM 系统仍是目前使用最广泛的移动通信系统，也是纠错编码最重要的应 用之一。GSM 标准的语音和数据业务使用多种 FEC 编码，包括 BCH 编码，FIRE 码，CRC 码（错误检测，码同步和接入，数据信道）。这些码都作为级联码的 外码，我们这里主要侧重于级联码的内码方案，最初用于全速率语音业务信道。 语音编码后的 13kb/s 信息，一个时隙 20ms 包括 260bit，分成三个敏感类： 78bi

8、t 对错误不敏感类不加编码保护；50bit 特别敏感类加 3bit 奇偶校验， 4bit 格图终结尾比特,与其余的 132bit，一共 189bit 用（2，1，5）的非系统 卷积码进行编码。所以一共有 378bit，加上未编码 78bit，一共 456bit，每 20ms，总的速率为 22.8。再加上相邻另外 1 个语音编码块的 456bit 一起，每 组各占 57bit*2 进行（8*114）交织，分布到 TDMA 的 8 个突发中，在移动信道 中使用 GMSK 调制。这些突发里还包括 2bit 业务/控制标识比特 , 6bit 尾比特, 8.25bit 保护比特，还有 26bit 训练序

9、列，提供给接收端的使用 Viterbi 算法 的 MMSE 均衡器输出每块 456 软或硬判决值。如果按 GSM 标准规定使用了跳频，那么我们可合理将信道视为统计独立的Rayleigh 信道。这种情况下，如果使用 CSI 和软值，r=1/2 的编码可得到 3.1dB 的增益。3 窄带 CDMA 系统(IS-95)中的 FEC 编码CDMA 系统是个自干扰的系统，因此 FEC 编码在对抗多用户干扰（MUI）和 多径衰落非常重要。CDMA（IS-95）系统的纠错编码是分别按反向链路和前向链 路来进行设计的，主要包括卷积编码、交织、CRC 校验等。现分述如下：前向链路中除导频信道外，同步信道、寻呼信

10、道和前向业务信道中的信息 在传输前都要先进行（2，1，9）的卷积编码，卷积码的生成函数为 go=（111101011）和 g1=（101110001）；接着，同步信道的符号流要经过 1 次 重发，然后进行 16*8 的块交织；业务和寻呼信道的速率为 4.8kbps/2.4kbps/1.2kbps 符号流，分别进行 1/3/7 次重发（9.6kbps 数据流不 必重发），然后再进行 24*16 的块交织。反向链路包括业务信道和接入信道，考虑到移动台的信号传播环境，增加 编码长度，对信息进行（3，1，9）的卷积码。其生成函数为： g0=（101101111），g1=（110110011）和 g2=

11、（111001001）。然后，接入信道 经过一次重发后，进行 32*18 交织；反向业务信道以同前向一样的方式进行重 发，再进行 32*18 的交织。如果整体考虑纠错编码和扩频调制，则可把扩频看作内码，而信道编码视 作外码。以后向链路为例，编码交织后是 64 阶正交 Walsh 函数扩频，然后是被 周期为 2 -1 的长码直接序列扩频。接收端经相干或不相干 Rake 接受机进行分集接收后，系统码字（信息比特） 就可以用相关的最大值或相关矢量的最大值表示。接着送到解交织器和外部 SOVA Viterbi 译码器。43G 中的 Turbo 码3G 与 2G 最重要的不同是要提供更高速率、更多形式的

12、数据业务，所以对 其中的纠错编码体制提出了更高的要求（数据业务的差错率要小于 10 ）。语 音和短消息等业务仍然采用与 GSM 和 CDMA 相似的卷积码，而对数据业务 3GPP 协议中已经确定 Turbo 码为其纠错编码方案。Turbo 码又叫并行级联卷积码，由 Berrou,Glavieux 和 Thtimajshima 1993 年首次提出。Turbo 码编码器通过交织器把两个递归系统卷积码并行级联， 译码器在两个分量码译码器之间进行迭代译码，译码之间传递去掉正反馈的外 信息，整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为 Turbo 码。编码器的输出端包括信息位和两个校验位，

13、这样代表编码速率 1/3。轮流 删除两个校验位就可以得到码率是 1/2 的码。用不同的校验位生成器或者不同 的删除方式就可以得到各种不同速率的 Turbo 码。伪随机交织器对信息系列进入第二个校验位生成器之前进行了重排列。迭代译码是 Turbo 码性能优异的一 个关键因素，如上图所示，DEC1 和 DEC2 分量译码器分别采用 MAP 或者 SOVA 算 法。MAP（最大后验概率）算法比 Viterbi 算法在复杂度上多 3 倍，对于传统卷 积码只有 0.5dB 的增益，但是在 Turbo 码译码器中，它对每一比特给出了最大 的 MAP 估计，这一点在低 SNR 情况下的迭代译码是至关重要的因素。一般在应 用中，都采用对数化的 MAP 算法，即 LOG-MAP 算法，将大部分的乘法运算转化 为加法运算，既减小了运算复杂度，又便于硬件实现。参考文献： 姚力,杨平,王力民;无线数传中纠错编码的实现J;实用测试技术;2012 年 06 期。 贺玉成,杨莉,王新梅;纠错码性能仿真中的误码率估计J;通信学报;2001 年 09 期。 刘波;新一代的纠错码Turbo 码J;河北工程技术职业学院学报;2002 年 01 期。 杨莹;三星堆编码系统 Corrector 设计与实现：界面、算法与系统测试D;西南 交通大学;2011 年。