《金识源2015六年级数学下册6.2.1《幂的乘方》学案鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金识源2015六年级数学下册6.2.1《幂的乘方》学案鲁教版五四制（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.2.16.2.1 幂的乘方幂的乘方 【学习目标学习目标】 1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.【学习重点学习重点】 理解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.【学习难点学习难点】 幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质之间的联系和区别.【学习过程学习过程】 一、学习准备一、学习准备1 1、 知识回顾知识回顾幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即nmaa 。（m、n 是 数）2 2、计算：、计算：mmaa ; ; 333aaa . .二、解读教材二、解读教材1 1、探索幂的乘方的运算法则、探索幂的乘方的运算法则做一做：根据乘方的
2、意义及同底数幂的乘法填空,并观察有什么规律？（1）62333332322222)2(；（2）63222222232555555)5(；（3）12433333333343)(aaaaaaaa（4）根据以上规律，猜想：nma )( 个nmmmaaa a 个 n m.mm)(a.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即： mnnmaa)( (m(m、n n 为正整数为正整数) )常见错误常见错误：853)(aa， 1553aaa错误原因：把幂的乘法和乘方混淆。对比：853aaa(乘法)，1553)(aa（乘方） 。说明说明：幂的乘方中，底数、指数可以是
3、数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。2 2、幂的乘方的计算、幂的乘方的计算类型类型 1 1指数是数，底数是数或单项式指数是数，底数是数或单项式例例 1 1 ，计算：（1）53)10(； （2）43)(b； 2解 ： （1）53)10(15531010； （2）124343)(bbb即时练习即时练习 1 1:1、填空。（1）22)2( ； （2）2322 ； （3）63)7( ；（4） （m2）5 ； （5）73)(m ； （6）24aa ；2、判断下列计算是否正确，并简要说明理由。（1）222)2( aaa （2）422)(abba（3）9432)(aaa； （4）75436212)()
4、()(aaaa例例 2 2，计算：（1）32)( x； （2）53)( x.解：（1）方法一：32)( x=632)(xx； (先算里面，再算乘方)方法二：32)( x=66)(xx （先算乘方，再去括号化简）（2）方法一：15535353)()()(xxxx；（先算里面，再算乘方）方法二：151553)()(xxx. (先算乘方，再化简)学习的知识越多，方法就更多样化了。你觉得哪种方法更合你的口味呢？即时练习即时练习 2 2:计算。 （1）23)3( ； （2）43)( a ；（3）2332)(xx.类型类型 2 2幂的乘法和乘方综合运算幂的乘法和乘方综合运算例例 3 3，计算：(1) 42
5、3)(aa； （2）)()()(322aaa解：（1）1046423)(aaaaa（2）9862322)()()()()(aaaaaaaaa归纳：和有理数的乘法和乘方一样，先算乘方归纳：和有理数的乘法和乘方一样，先算乘方, ,各个击破，再算乘法。各个击破，再算乘法。即时练习即时练习 3 3：计算。（1）3243)()(aa ； （2）2332)()(aaa；3类型类型 3 3底数为多项式底数为多项式例例 4 4，计算：（1）42)(yx ； （2）423) 1()1 (mm解：（1）842)()(yxyx；（2）118383423) 1() 1() 1() 1()1 () 1()1 (mmmm
6、mmm归纳归纳：底数为多项式的幂的乘方，要把多项式看作一个整体。即时练习即时练习 4 4：计算。（1）33)(yx = ； （2）322)()(baba3 3、教材拓展、教材拓展幂的乘方的逆用幂的乘方的逆用例例 5 5，若162273yx，求：yx 的值。解：由，x273 将式子变形为：，x333 3x；由162 y,将式子变形为：422 y,4y743 yx即时练习即时练习 5 5：若 3nx， 则nx3 .参考答案：即时练习 1：1、 （1）24 （2）25（3）718（4）m10（5）m21（6）a6 2、 （1）错误 a4 （2）错误 (ab)2（3）错误 a10（4）错误 (a5)7=a35即时练习 2：1、 （1）36 （2）a12 （3）2x6即时练习 3：1、 （1）a18 (2)-a13即时练习 4：1、 （1） （x-y)9 (2)-(a+b)8即时练习 5: x3n = 271
