特殊三角形复习讲义(一)

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1、 个性化辅导讲义个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司杭州龙文教育科技有限公司1CBA1ABC 中，若 AC AB = BC，则BC= 2226 题7 题l1l2l3ACB2 已知函数，那么 1( )1f xx(3)f4 已知、为ABC 的三边，且满足，ABC 是（ ）三abc42222acbca4b角形 5已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合， 折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm26 （2010 年四川省眉山市）如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点， 则

2、ABC 的度数为A90 B60 C45 D30 7.（浙江省丽江市）如图，已知ABC 中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3上，且 l1，l2之间的距离为 2 , l2，l3之间的距离为 3 ,则 AC 的长是（ ）A B C D71725224二，二，. .填空题填空题、 8 如图，点 D、E 是等边ABC 的 BC、AC 上的点，且 CDAE，AD、BE 相交于 P 点，BQAD。已知 PE1，PQ3，则 AD 课课 题题复习复习特殊三角形的运用（一）特殊三角形的运用（一）教学目标教学目标1 等腰三角形的性质及运用，勾股定理的简单应用等腰三角形的性质及

3、运用，勾股定理的简单应用重点、难点重点、难点勾股定理的勾股定理的简单简单应用应用考点及考试要求考点及考试要求复习考点一：一次函数的运用教学内容教学内容ABEFDC 第 5 题图个性化辅导讲义个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司杭州龙文教育科技有限公司2CBADEF9（2009 年山东青岛市）如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用 10 一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cmnBA6cm3cm1cm 11 在等腰 RtABC 中，C=90，

4、AC=1，过点 C 作直线 AB，F 是 上的一点，且llAB=AF，则点 F 到直线 BC 的距离为_如图，P 为ABC 边 BC 上一点，PC2PB，已知ABC450，APC600，求ACB 的度数 三解答题三解答题12、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE） 想一想，此时 EC有多长？13(2010 年燕山)如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABAC， B45, AD1，BC4，求 DC 的长14（2009 恩施市）恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀

5、、幽、险”著称于世著 名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路同侧，( )A( )BX、到直线的距离分别为和，要在沪渝高速公路旁修建50kmABA，BX10km40km 一服务区，向、两景区运送游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意PAB 图（与直线垂直，垂足为） ，到、的距离之和，图（2）是APXPPAB1SPAPB方案二的示意图（点关于直线的对称点是，连接交直线于点） ，到、AXABAXPPA 的距离之和B2SPAPBB CA D例 2 图 QPCBA第 8 题图 EQPDCBA个性化辅导讲义个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司杭州龙文教育科技有限公司3（1）

6、求、，并比较它们的大小；1S2S（2）请你说明的值为最小；2SPAPB（3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐Y 标系，到直线的距离为，请你在旁和旁各修建一服务区、，使、BY30kmXYPQP、组成的四边形的周长最小并求出这个最小值ABQBAPX 图（1）YXBAQPO图（3）BAPXA图（2）15 (2009 年甘肃定西)如图 13，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACBECD90，D 为 AB 边上一点，求证：（1）；（2）ACEBCD222ADDBDE16.(2009 年湖州)若 P 为所在平面上一点，且，ABC120APBBPCCPA 则点叫

7、做的费马点PABC （1）若点为锐角的费马点，且，则的值PABC60ABCPAPC，3，4PB 为_；ACBB（2）如图，在锐角外侧作等边连结ABCACBBB 求证：过的费马点，且 BBABCPBBPAPBPC如图，在四边形 ABCD 中，A600，BD900，BC2，CD3，则 AB？例 1 图 3 2 EDCBA个性化辅导讲义个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司杭州龙文教育科技有限公司417.（2009 年牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6mm，8 现在要 将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三 角形绿地的周长18 台风是一种自

8、然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力如图 12，据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 2 20 千米的 B 处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20 千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 15 千米时的速度沿北偏东 300方向往 C 移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响? 请说明理由。来源:21 世纪教育网（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?19 定义为一次函数的特征数。qp,qpxy（1）若特征数的一次函数为正比例函数，求的值。2, 2kk（2）若一次函数的图象过点 A（1，1） 、B（1，3） ，求图象过 A、B 两点的一次函数的特 征数。