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1、 第七章 电场与导体及电介质的相互作用（interaction of electrostatic field with conductor and dielectric） 71 电场与导体的相互作用 （interaction of electrostatic field with conductor）一、静电感应（electrostatic induction） 电场使导体内电荷重新分配，两端面出现等量异号电荷且净电荷仅分布在导体外表面二、 导体的特点 （characteristic of conductor） 1、内部场强为零 （electric field strength of stre
2、ngth of insideof conductor equal to zero） Ei=O 表面附近的场强表面，大小E= （）00SSE2、为等势体 （electric of inside of conductor is equal ）0.ibEVV3、 净电荷分布在外分表面 （surplus electric charge distribute surface only） 三、随堂练习 （Practice on the class） 1、注意（take note ） （1）理解特点（2）掌握EVb（3）电荷守恒 2、例（example）、例 71、全导球半径，荷电 q，被一带电量的同心的内
3、外半011R0Q径分为金属球壳包围，求：21RR （1）球壳内外表面的电量； （2）球与球壳间电势差： （3）球与球壳内表面接触平衡后情况又如何？ 解 （1）由静电感应，电荷守恒及净电荷只分布在导体外表面知内外 表面为电量分布如图示- +- +/E0E/ES（2）由电势差公式得球与球壳间电势差1R2R3R0Q+)11(442102 02121RRq rqdrrdEdEVR RR Rb（3）球与内壳接触 q 与-q 中和，壳内0iq壳外0Qqqi由于球与球壳相连为等势体，所以0V72 电容 （Capacity） 一、概念（concept） 1、内函（content） 容纳电荷的能力 2、定义（d
4、efinition） （1）孤立导体 q导体荷电量 C= V导体电势Vq（2）电容器q一导体荷电量VqC二导体电势差V二、影响 C 的因素（factor of impact the c） 1、本身尺寸（form and size）平板dSC0（只与尺寸有关，与是否荷电无关） 2、周围介质（round dielectric）介质相对电0CCrr真空中的电容0C三、计算（compute of capacity） 1、方法（way）设其带电 qVqCVE2、例（example）710 设平板电容器面积为 S，两板相距为 d，中间插一金属板厚度为01t，面积也为 S 且平行放置 （1）求其电容 （2）
5、金属板距两极板远近对电容有无影响？ （3）t=0 与 t=a 时，C 为多少？ 解（1）设 A 板荷电 q，则 AB 间板外电场BEdt0iEEsqE00AB 间电势差 )(0tdEdEVd故电容tdstdSqq VqC 00)(（2）从电容算式知，t 距两极板远近对 C 无影响。 （3）t=0 时，dSC0t=d 时C 表示此时电容器“短路” ， “击穿了”可往板上装多电荷 （装一个 跑一个，实为不起作用了）73 静电场与介质的相互作用 （interaction of electrostatic field with dielectric） 一、介质的极化（polarization of d
6、ielectric） 1、现象（phenomenon）A- + Er0E/2、机理（mechanism） （1）无极分子（正负电荷中心重合） 位移极化 （2）有极分子（正负电荷中心不重合） 取向极化E+-+-+-+-3、电场（electric field strength）/ 0EEE+0E+二、介质的影响（impact of dielectric） 1、电场（electric field strength）（反向）E0/EE与2、电势差（electric potential difference）（E）VV3、电容（capacity）C（C=）Vq C=（1）0Crr三、随堂练习（pract
7、ice on the class） 1、方法（way）(1)用高斯定理求0E介质两端出现异号束縛0/ / E(2)用 E 与关系求 E=0E 0E(3)用公式 V求势。dE 02、例（example）一带电球半径为 R，荷电为 Q，外仓一层同心电介质，相对电容率为，厚 R，r求其 E，V 分布。r0RR2Q（2）用 E 与关系求 E，得0ErEE00 )(Rr 204rQr)(Rr ()204rQ RrR2（3）用公式求 V，得 dEdEdEdEVRR RR 22 00 11 8021 211 400rrrRQRRRQ74 介质中的高斯定理 （Gauss theorem in dielectr
8、ic） 一、真空中的高斯定理（Gauss theorem in vacuum）000)(icifiqqqsdE二、介质中的高斯定理（Gauss theorem in dielectric） 1、得来（produce）=解 （1）用高斯定理求，0E得0024QEr0 （）Rr ( ()204rRr 0E（1）严格方式 （略） ifqsaD（2）简易方式iiri rirqsaDqsdEqsdEqEE000,有自由电荷1、物理意义（explain in physics） 通量=面内所含自由电荷之代数和D三、电位位移矢量（vector of electric displacement） 1、定义（de
9、finition）EEDr02、比较（compare） （1）与的联系EEDr0是辅助量D（2）区别 产生源不同：一切电荷E：自由电荷D力线有异： 线：起于正电荷，止于负电荷E线：起于自由电荷，止于自由负电荷D四、应用（application）1、目的（purpose） 求介质中的场2、方法（way）先算 D，后求，积分可求DE dEV1、例（example）+ABrd/A/B0,0EDb1s 2s1s2s（1） （1）质间的00.ED一平板电容器，面S=100，2cm间距 d=1cm 电压，V1000V后拔去电源，插入厚 b=0.5cm同面积介质板，求（2）介质中的 D、E （3）两导体板间
10、的电压（电势差）解 （1）作高斯面，用高斯定理，得1S1/ 10sqsDsdDsqD00212 000000 100 . 11001085. 8du dssu suc)(1085. 828mc)(100 . 11085. 81085. 814 12800 0 mVDE（2）作高斯面（一边深入介质）有2s2022sqsDsdDs)(1085. 828mcD)(1043. 11085. 800. 71085. 813 1280 mVDDr（3）据定义BAAABABBdEdEdEdEv/0VEbbdE2 .57.)(075 电场的能量 （energy of electric field ） 一、平板
11、电容（plate condenser）1、充电（charge）元功 2 21dqcdqcqVdqdA总功 22 211QcdqzcAQO2、电场能量（energy of electric field ）平板电场储能CQAWe221二、公式（formula） 1、均匀场（uniform electric field ） U=EdVDVEWe2 2 21 212、非均匀场（no uniform electric of field） （1）能密EDEVWWe e21 212（2）总能dvEdvWWvee2 21RbBAOq解 （1）用高斯定理求场024qEr0 )(Rr 2 04rq ),(brRr
12、a（2）求能密0 （）Rr E=2 021Ewe三、能量计算方法（way ）1、 先求 E，后求能密，eW再积分求总能eW2、例题（example） 导体球 A，半径 R，带电 q， 外有同心球壳导体 B，内外 半径为 a，b 求系统电场能量4 028rq ),(brarR（3）积分得，总能arrqarrqdvWWba Ae2 022 0048)111(802baRq四、随堂小议（discuss on the class）如图金属球 A 与同心球壳 B 组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳 B 带电荷 Q，测得球与球壳的电势差为，则电容器的电容值为ABVBOAQ第八章 恒定电场(Steady
13、eclectics field)8-1 电流密度（current density） 一、引言 foreword)0j单位时间通过单位面积的电量 （1 ） （2）:8ABVABVQ（3） （4）ABVQ8ABVQ 28电流强度不能很好地反映 非均匀导体电子的流动（运 动）单位时间通过单位面的 电量大小及方向二、电流密度 (Current density) 1、 概念(concept)2、表示(expression)00jdscoldIjdsdIj可以导出微分式欧姆定律3、计算公式(formula of computer)dsdIjsdjjdsdIcossdjI三、随堂练习(practice on
14、 the class)一铜棒长 2m，两端电压 50mv，设铜棒电阻率求其电流密度 j 解: 欲求 j，宜先用欧姆定律求电阻.设棒横截面积为 s，则电阻电流 电流密度8-2 恒定电流与电动势 (steady current and electromotive force)一、恒定电流(steady current ) 1、概念(concept)电流大小、方向不变, cdtdqI2、特点 单位时间通过单位面积的电荷为恒量，即单位时间流出流进封闭曲面的电量相等, 0Q.dtdsdjsr-电导率p-电阻率pEErj电流是连续的，上式-电流连续性方程-封闭面内无电荷变化二、电动势（electromotive force） 1、非静电场力(no electrostatic force) 将正电荷从负极推移到正极的力 2、 电源(power source)提供非静电场力的装置ABEk+3、电动势（electromotive force） （1）概念 将单位正电荷沿电源内部从负极运动到正极时非静电场力的功dEK（
