《湖南省益阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2016-20172016-2017 学年湖南省益阳市高一（下）期中数学试卷学年湖南省益阳市高一（下）期中数学试卷一、单项选择（一、单项选择（12*5=6012*5=60 分）分）1从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（ ）A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数法2下列各进制数中，最小的是（ ）A1002（3）B210（6）C1 000（4）D111 111（2）3如果下面的程序执行后输出的结果是 11880，那么在程序 UNTIL 后面的条件应为（ ）Ai10Bi10Ci9 Di94我国古代数学名著九章算术有
2、“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134 石B169 石C338 石D1365 石5下列说法中正确的是（ ）A三角形的内角必是第一、二象限角B第一象限角必是锐角C不相等的角终边一定不相同D若 =+k360（kZ） ，则 和 终边相同6某公司 20052010 年的年利润 x（单位：百万元）与年广告支出 y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润 x12.214.6161820.422.3支出 y0.620.740.810.8911.1
3、1- 2 -根据统计资料，则（ ）A利润中位数是 16，x 与 y 有正线性相关关系B利润中位数是 18，x 与 y 有负线性相关关系C利润中位数是 17，x 与 y 有正线性相关关系D利润中位数是 17，x 与 y 有负线性相关关系7若 tan=2，则的值为（ ）A0BC1D8为了得到函数 y=sin（2x）的图象，只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度9用秦九韶算法求多项式 f（x）=208+9x2+6x4+x6，在 x=4 时，v2的值为（ ）A4B1C17D2210下列不等式中，
4、正确的是（ ）AtantamBsincos（）Csin（1）sin1 Dcoscos（）11已知，则=（ ）ABCD12设向量，若 与垂直，则 m 的值为（ ）ABCD二、填空题（二、填空题（4*5=204*5=20 分）分）13用辗转相除法或更相减损术求 459 与 357 的最大公约数是 14若三点 A（1，3） 、B（a，0） 、C（0，1）共线，则 a 的值等于 15在边长为 2 的正三角形 ABC 中，以 A 为圆心，为半径画一弧，分别交 AB，AC 于D，E若在ABC 这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是 - 3 -16设 x，yR，向量 =（x，2） ，
5、 =（1，y） ， =（2，6） ，且 ， ，则| + |= 三、解答题三、解答题17化简= 18某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市 1868 岁的人群抽取一个容量为 n 的样本，并将样本数据分成五组：18，28） ，28，38） ，38，48） ，48，58） ，58，68） ，再将其按从左到右的顺序分别编号为第 1 组，第 2 组，第 5 组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第 1 组18，28）50.5第 2 组28，38）18a第 3 组38，48）270.9第 4 组48，58
6、）x0.36第 5 组58，68）30.2（1）分别求出 a，x 的值；（2）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样方法抽取 6 人，则第 2，3，4 组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率- 4 -19已知| |=4，| |=8， 与 夹角是 120（1）求的值及|的值；（2）当 k 为何值时，？20从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入 xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得=80， =20， =184， =720（1）求家庭
7、的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程=x+时，并判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关；（2）若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄21若有函数 y=2sin （2x+）（1）指出该函数的对称中心；（2）指出该函数的单调区间；（3）若自变量 x，求该函数的值域22已知函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0）的一系列对应值如表：x y1131113（1）根据表格提供的数据求函数 f（x）的一个解析式；（2）根据（1）的结果：（ i）当 x0，时，方程 f（3x）=m 恰有两个不同的解，求实数 m 的取值范围；（ ii）若 ， 是锐角三角形的两个内角，试比较 f
8、（sin）与 f（cos）的大小- 5 -2016-20172016-2017 学年湖南省益阳市桃江四中高一（下）期中数学试卷学年湖南省益阳市桃江四中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、单项选择（一、单项选择（12*5=6012*5=60 分）分）1从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（ ）A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数法【考点】B4：系统抽样方法【分析】根据抽样的定义和性质进行判断即可【解答】解：新产品没有明显差异，抽取时间间隔相同，故属于系统抽样，故选：A2下列各进制数中，最小的是（
9、 ）A1002（3）B210（6）C1 000（4）D111 111（2）【考点】EM：进位制【分析】利用其它进位制化为“+进制”的方法即可得出【解答】解：A.1002（3）=133+032+031+230=29B.210（6）=262+161+060=78C.1000（4）=143+042+041+040=64D.111111（2）=125+124+123+122+121+120=63因此最小的是 29故选：A3如果下面的程序执行后输出的结果是 11880，那么在程序 UNTIL 后面的条件应为（ ）- 6 -Ai10Bi10Ci9 Di9【考点】EA：伪代码【分析】先根据输出的结果推出循环
10、体执行的次数，再根据 s=11211109=11880 得到程序中 UNTIL 后面的“条件” 【解答】解：因为输出的结果是 132，即 s=11211109，需执行 4 次，则程序中 UNTIL 后面的“条件”应为 i9故选 D4我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134 石B169 石C338 石D1365 石【考点】BF：随机抽样和样本估计总体的实际应用【分析】根据 254 粒内夹谷 28 粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为 1
11、534169 石，故选：B5下列说法中正确的是（ ）A三角形的内角必是第一、二象限角B第一象限角必是锐角C不相等的角终边一定不相同D若 =+k360（kZ） ，则 和 终边相同【考点】G3：象限角、轴线角；G2：终边相同的角【分析】分别由象限角、锐角、终边相同角的概念注意核对四个选项得答案- 7 -【解答】解：三角形的内角可以是 90，90不是第一、二象限角，A 错误；390是第一象限角，不是锐角，B 错误；30390，但终边相同，C 错误；由终边相同的角的集合可知 D 正确故选：D6某公司 20052010 年的年利润 x（单位：百万元）与年广告支出 y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年
12、份200520062007200820092010利润 x12.214.6161820.422.3支出 y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（ ）A利润中位数是 16，x 与 y 有正线性相关关系B利润中位数是 18，x 与 y 有负线性相关关系C利润中位数是 17，x 与 y 有正线性相关关系D利润中位数是 17，x 与 y 有负线性相关关系【考点】BG：变量间的相关关系；BB：众数、中位数、平均数【分析】求出利润中位数，而且随着利润的增加，支出也在增加，故可得结论【解答】解：由题意，利润中位数是=17，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x 与 y 有正线性相关关系
13、故选 C7若 tan=2，则的值为（ ）A0BC1D【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；GK：弦切互化【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以 cos（cos0）直接可得答案【解答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以 cos（cos0）得，- 8 -故选 B8为了得到函数 y=sin（2x）的图象，只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件根据函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：把函数 y
14、=sin2x 的图象向右平移个单位长度，可得函数 y=sin2（x）=sin（2x）的图象，故选：D9用秦九韶算法求多项式 f（x）=208+9x2+6x4+x6，在 x=4 时，v2的值为（ ）A4B1C17D22【考点】EL：秦九韶算法【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，将x=4 代入并依次计算 v0，v1，v2的值，即可得到答案【解答】解：f（x）=208+9x2+6x4+x6=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，当 x=4 时，v0=1，v1=1（4）=4，v2=4（4）+6=22，故选：D10下列不等式中，正确的是（ ）- 9
15、-AtantamBsincos（）Csin（1）sin1 Dcoscos（）【考点】HF：正切函数的单调性【分析】A 利用诱导公式化简0， =tan0，即可比较B：利用诱导公式对函数化简，然后结合 y=sinx 在（0，）上单调递增即可比较C：先利用诱导公式化简已知函数，然后结合 y=sinx 在（0，）上单调性可比较D：由诱导公式可得，即可比较【解答】解：A：0， =tan0则，故 A 错误=，而 y=sinx 在（0，）上单调递增，且sin即，故 B 错误C：由于 y=sinx 在（0，）上单调递增，且，则 sin（1）=sin1sin1，故 C 错误D：，故 D 正确故选 D11已知，则=（ ）ABCD【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据诱导公式，则=sin即可得答案- 10 -【解答】解：由题意，利用诱导公式，可得=sin，则 sin=sin（）=故选 B
