《河南省鹤壁市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016-20172016-2017 学年河南省鹤壁市高二（下）第二次月考数学试卷（理学年河南省鹤壁市高二（下）第二次月考数学试卷（理科）科）一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）1已知 i 为虚数单位，若复数 z1=1i，z2=2+i，则 z1z2=（ ）A3i B22iC1+iD2+2i2将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A12 种 B10 种 C9 种 D8 种3 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵
2、县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h，计算其体积 V 的近似公式VL2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 近似取为 3，那么，近似公式 VL2h 相当于将圆锥体积公式中的 近似取为（ ）ABCD4面积为 S 的平面凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai（i=1，2，3，4） ，此四边形内任一点 P 到第 i 条边的距离为 hi（i=1，2，3，4） ，若，则；根据以上性质，体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为Si（i=1，2，3，4） ，此三棱锥内任一点
3、 Q 到第 i 个面的距离记为 Hi（i=1，2，3，4） ，若，则 H1+2H2+3H3+4H4=（ ）ABCD5已知=2i，则在复平面内，复数 z 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若二项式（）6的展开式中的常数项为 m，则=（ ）2ABCD7已知 a=（ex）dx，若（1ax）2016=b0+b1x+b2x2+b2016x2016（xR） ，则+的值为（ ）A0B1C1De8有 4 位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力”、 “台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午
4、测试的项目不能相同若上午不测“握力” ，下午不测“台阶” ，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（ ）A264B72C266D2749 （xy） （x+2y+z）6的展开式中，x2y3z2的系数为（ ）A30 B120C240D42010定义：分子为 1 且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把 1 分拆为若干个不同的单位分数之和 如：1=+，1=+，1=+，依此类推可得：1=+，其中mn，m，nN*设 1xm，1yn，则的最小值为（ ）ABCD11利用数学归纳法证明不等式 1+f（n） （n2，nN*）的过程中，由n=k 变到 n=k+1 时，左边增加了（ ）A1 项
5、Bk 项 C2k1项D2k项12定义在 R 上的函数 f（x）的导函数为 f（x） ，若对任意实数 x，有 f（x）f（x） ，且 f（x）+2017 为奇函数，则不等式 f（x）+2017ex0 的解集是（ ）A （，0）B （0，+）CD二、解答题（共二、解答题（共 4 4 小题，满分小题，满分 2020 分）分）13观察下列不等式31+1+1+，照此规律，第 n 个不等式为 14已知=2， =3， =4，若=6， （a，t 均为正实数） ，则类比以上等式，可推测 a，t 的值，a+t= 15某大学的 8 名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车每
6、车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置） ，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 种16已知实数 a，b 满足 ln（b+1）+a3b=0，实数 c，d 满足，则（ac）2+（bd）2的最小值为 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分）分）17已知在（）n的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56：3（1）求展开式中的所有有理项；（2）求展开式中系数绝对值最大的项（3）求 n+9c+81c+9n1c的值18已知an为公差不为零的等差数列，首项 a1=a，an的部
7、分项、恰为等比数列，且 k1=1，k2=5，k3=17（1）求数列an的通项公式 an（用 a 表示） ；（2）设数列kn的前 n 项和为 Sn，求证：（n 是正整数） 19如图（1） ，在等腰梯形 CDEF 中，CB，DA 是梯形的高，AE=BF=2，AB=2，现将梯形沿 CB，DA 折起，使 EFAB 且 EF=2AB，得一简单组合体 ABCDEF 如图（2）示，已知 M，N4分别为 AF，BD 的中点（）求证：MN平面 BCF；（）若直线 DE 与平面 ABFE 所成角的正切值为，则求平面 CDEF 与平面 ADE 所成的锐二面角大小20已知圆 F1：（x+1）2+y2=r2与圆 F2：
8、（x1）2+y2=（4r）2（0r4）的公共点的轨迹为曲线 E，且曲线 E 与 y 轴的正半轴相交于点 M若曲线 E 上相异两点 A、B 满足直线MA，MB 的斜率之积为（）求 E 的方程；（）证明直线 AB 恒过定点，并求定点的坐标；（）求ABM 的面积的最大值21已知函数，k0（）当 k=2 时，求函数 f（x）切线斜率中的最大值；（）若关于 x 的方程 f（x）=k 有解，求实数 k 的取值范围22已知函数 f（x）=2lnx+ax（aR）在 x=2 处的切线经过点（4，ln2）（1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）若不等式mx1 恒成立，求实数 m 的取值范围52016-201720
9、16-2017 学年河南省鹤壁市淇滨高中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）学年河南省鹤壁市淇滨高中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）1已知 i 为虚数单位，若复数 z1=1i，z2=2+i，则 z1z2=（ ）A3i B22iC1+iD2+2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】两个复数代数形式的乘法，按多项式乘以多项式的方法进行，再利用虚数单位 i的幂运算性质化简【解答】解：z1z2 =（1i） （2+i）=3i，故选 A2将 2 名教
10、师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A12 种 B10 种 C9 种 D8 种【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】将任务分三步完成，在每步中利用排列和组合的方法计数，最后利用分步计数原理，将各步结果相乘即可得结果【解答】解：第一步，为甲地选一名老师，有=2 种选法；第二步，为甲地选两个学生，有=6 种选法；第三步，为乙地选 1 名教师和 2 名学生，有 1 种选法故不同的安排方案共有 261=12 种故选 A3 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系
11、统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h，计算其体积 V 的近似公式6VL2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 近似取为 3，那么，近似公式 VL2h 相当于将圆锥体积公式中的 近似取为（ ）ABCD【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据近似公式 VL2h，建立方程，即可求得结论【解答】解：设圆锥底面圆的半径为 r，高为 h，则 L=2r，=（2r）2h，=故选：B4面积为 S 的平面凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai（i=1，2，3，4） ，此四边形内任一点 P 到第 i 条边的距离为
12、 hi（i=1，2，3，4） ，若，则；根据以上性质，体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为Si（i=1，2，3，4） ，此三棱锥内任一点 Q 到第 i 个面的距离记为 Hi（i=1，2，3，4） ，若，则 H1+2H2+3H3+4H4=（ ）ABCD【考点】F3：类比推理【分析】由可得 ai=ik，P 是该四边形内任意一点，将 P 与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为 5 个已知底面积和高的小棱锥求体积【解答】解：根据三棱锥的体积公式 得：，即 S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V，7，即故选
13、B5已知=2i，则在复平面内，复数 z 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用已知条件求出复数 z，得到对应点的坐标即可判断选项【解答】解： =2i， =（1i） （2i）=13iz=1+3i复数 z 对应点（1，3）在第一象限故选：A6若二项式（）6的展开式中的常数项为 m，则=（ ）ABCD【考点】DA：二项式定理【分析】运用二项式展开式的通项公式，化简整理，令 x 的次数为 0，求出 m，再由定积分的运算法则，即可求得【解答】解：二项式（）6的展开式的通项公式为：Tr+1=，令 123r=0，则 r=4即有 m=3
14、则=（x22x）dx=（x3x2）=故选：C87已知 a=（ex）dx，若（1ax）2016=b0+b1x+b2x2+b2016x2016（xR） ，则+的值为（ ）A0B1C1De【考点】67：定积分【分析】首先利用定积分的几何意义求出 a，然后利用二项式定理，将 x 赋值为即可【解答】解：a=（ex）dx=2，（12x）2016=b0+b1x+b2x2+b2016x2016（xR） ，令 x=，则+=（12x）2016b0=01=1；故选：B8有 4 位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力”、 “台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目
15、，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同若上午不测“握力” ，下午不测“台阶” ，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（ ）A264B72C266D274【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】先安排上午的测试方法，有 A44种，再安排下午的测试方式，由于上午的测试结果对下午有影响，故需要选定一位同学进行分类讨论，得出下午的测试种数，再利用分步原理计算出结果【解答】解：先安排 4 位同学参加上午的“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “台阶”测试，共有 A44种不同安排方式；接下来安排下午的“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力”测试，假设 A、B、C 同学上午分别安排的是“身高与体重” 、 “立定跳远” 、“肺活量”测试，若 D 同学选择“握力”测试，安排 A、B、C 同学分别交叉测试，有 2 种；若 D 同学选择“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量”测试中的 1 种，有
