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1、五、关于稳定性问题的几个进一步深入讨论的问题； 1）非线性问题中影响稳定性的因素 截断误差项（余项）中的非线性项影响。例；oxuatuLax-Werdroff 格式;M.E.: 44 32 2433 22 23 1816xutcca xutccaauuxt而对于 0 xuutu xt 22uf n jxn jxn jn jffuu22 1 2M.E.: LLxxxxxxxtutuuutuuuuu222 2221623显然对于非线性问题；截断误差（修正方程中）会出现的项；且其系数由 u2,决定,22xu xu 若,就可能出现逆耗散性质,故而出现数值解的不稳定,所以 L-W 格式在计算非线性oxu
2、问题时通常必须增加人工粘性才能使计算稳定,并且人工粘性通常在，时才考虑加oxu入.。 2)边界数值处理对计算稳定性的影响 220,),0( , 1xu tuxfxuoabau txuttu主要讨论处，第三类边界条件的处理0x一阶精度处理 bauxuunnn 1 01 01 1xaxbuun n 11 11 0二阶精度处理；bauxuu 011 2xbxauuu22011由（*）式及nnnnsuussuu1011 021得 bsxsuuxasunnn22121101 0固此在短阵法分析中在边界点处是：0x) 1() 1(21212121)1 (21JJssssssssssssxasA在讨论计算的
3、稳定性时，关键在于矩阵的特征值，为了估计矩阵的特征值，可利 A A用 Brauer 定理：-特征值分布定理定理;若为任意复矩阵， ijaA nxn令 )1 ()(1niaRjjnjiji则矩阵 A 的所有特征值入都属于园的并集。niRaziii1该定理的含义是;如果以表示矩阵 A 的第 i 行上除去对角线元素的所有元素的iRnxniia模之总和,那么矩阵的每一个特征值入都位于诸园中的某一个内部。(在园的边界上)。 A利用此定理分析上述矩阵 A:1)对于 A 的第 2 行至第 J-1 行sRsaiii221s22s)-(1-解之得： 141s为保证 1141 s21s2)对于第一行;xasa12111sR21sxas2121sxsass22212xsaxas21221对于所有 os oa 121xsa要求 当时xasxas211)2(21oa 边界条件的二阶精度处理,时稳定性的要求加严了.思考：一阶精度的边界条件处理对稳定性的影响如何？
