《知识点014约分与通分,分式运算2011》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点014约分与通分,分式运算2011（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢 做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569一、选择题一、选择题1. （2011 湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田，6，3 分）化简的结果是)2()24 2(2 mmmmA.0 B.1C.-1D.2)2(m考点：考点：分式的混合运算分析：分析：本题要先通分，分母变为 m-2 后，分子为 m2-4，然后约分，便可得出答案答案：答案：解：原式= （m+2） ，= ，=1故选 B点评：点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题2. （2011 江苏苏州，7，3 分）已知，则的值是（ ）111 2ab
2、ab abA B C2 D21 21 2考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可解答：解：，111 2ab ，1 2ba ab=-2ab ab故选 D 点评：解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要3. （2011 湖北潜江，6，3 分）化简（）（m2）的结果是（ ）mmm 24 22A0B1C1D （m2）2考点考点：分式的混合运算。专题专题：计算题。分析：分析：本题要先通分，分母变为 m2 后，分子为 m24，然后约分，便可得出答案解答：解答：解：原式（m2） ，242 mm21 2)2)(2( mmmm中考精品分类汇编 参
3、与共享 合作共赢 做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：137701845691故选故选 B点评：点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题4. （2011 山东济南，8，3 分）化简：的结果是（ ）22mn mnmnAm+nBmn Cnm Dmn考点考点：分式的加减法。 分析：分析：本题需先把分母进行整理，再合并即分子分母进行约分即可求出所要求的结果解答：解答：解：解：22mn mnmn=22mn mn =()()mn mn mn =m+n 故选故选 A 点评：点评：本题主要考查了分式的加减法运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关
4、键5. （2011临沂，临沂，5，3 分）化简（分）化简（x ）（1 ）的结果是（）的结果是（ ）21x x1 xA、B、x1C、D、1 x1x x 1x x 考点考点：分式的混合运算。 分析：分析：首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案解答：解答：解：（x）（1 ）21x x1 x=，22 + 11=，2(1)x x1x x=x1故选 B 点评：点评：此题考查了分式的混合运算解题时要注意运算顺序6. （2011南通）设 mn0，m2n24mn，则22mn mn的值等于A. 23B. 3 C. 6D. 3 考点：分式的化简求值；完全平方公式。 专题：计算题。中
5、考精品分类汇编 参与共享 合作共赢 做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569分析：先根据 m2+n2=4mn 可得出（m2+n2）2=16m2n2，由 mn0 可知，0，故可得出22=，再把（m2n2）2化为（m2+n2）24m2n2代入进行计算即可22（22）2解答：224mnmn 2226mnmnmn，2222mnmnmn22()()()622 3mnmnmnmnmnmn mnmnmn，选择 A点评：本题考查的是分式的化简求值及完全平方公式，能根据完全平方公式得到2222mnmnmn是解答此题 的关键7. （2011 湖北孝感，6，3 分）化简() 的结果
6、是（ ）x yy xxy xABCDy1 yxy yxy y考点：考点：分式的混合运算。 分析：分析：首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果解答：解答：解：() =x yy xxy x2222yxy xx xy()() yxy xy xx xyxy y故选 B 点评：点评：此题考查了分式的混合运算，通分因式分解和约分是解答的关键解题时还要注意运算顺序（2011 广西来宾，10，3 分）计算的结果是（ ）11 xxyA. B. C. D.()y x xy2 ()xy x xy+2 ()xy x xy ()y x xy考点：考点：分式的加减法。 分析：分析：
7、首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案解答：解答：解： =故选 A 点评：点评：此题考查了分式的加减运算法则题目比较简单，注意解题需细心 二、填空题二、填空题1. （2011 盐城，13，3 分）化简 392xx考点：约分.中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢 做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569分析：分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变据此化 简解答：解：x+3 392xx 3)3)(3( xxx点评：分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分2. （2011
8、内蒙古呼和浩特，15，3）若 x2-3x+1=0，则的值为_2421x xx考点：分式的化简求值分析：将 x2-3x+1=0 变换成 x2=3x-1 代入逐步降低 x 的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式2421x xx解答：解：由已知 x2-3x+1=0 变换得 x2=3x-1将 x2=3x-1 代入= = = =2421x xx222(31)1x xx221062x xx210(31)62x xx311 2488x x故答案为1 8点评：解本类题主要是将未知数的高次逐步降低，从而求解代入时机比较灵活3. （2011贵港）若记 y=f（x）=，其中 f（1）表示当 x=1 时 y 的值，
9、即 f（1）21 + 2=；f（）表示当 x=时 y 的值，即 f（）=；则121 + 121 21 21 21 2（1 2） =（12）21 + （12）2=1 5f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2011）+f（）= 20111 21 31 20111 2考点：分式的加减法。 专题：新定义。分析：此题需先根据 y=f（x）=，再把 x 的值代入，得出结果，再找出规律，即可得出结果21 + 2解答：解：y=f（x）=，21 + 2f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2011）+f（）1 21 31 2011=+1 2+4 5+1 5+9 10+1 10+2011
10、21 + 20112+11 + 20112中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢 做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569=1 2+ 2011=20111 2故答案为：20111 2点评：此题考查了分式的加减，解题时要根据已知条件 y=f（x）=，把各个数代入，找出其中的规律21 + 2是本题的关键，解题时要细心4. （2011 黑龙江大庆，13，3 分）若，则= 2 +1 = 22+12考点：完全平方公式。 专题：计算题。分析：灵活运用完全平方和公式的变形，x2+y2=（x+y）22xy，直接代入计算即可解答：解：，=（x+）22=42=2 +1 = 22+1
11、21 故应填：2 点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式是解题的关键5. （2011德州，德州，12，4 分）当分）当时，时， 2x 2211x xx 考点考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值。 专题专题：计算题。 分析：分析：先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将 x 的值代入化简后的代数式即可求值解答：解答：解：2211x xx=1(1)(1) (1)xx x x += (1)xx xx+=1xx x =，将 x=代入上式中得，1 x2原式=1 x1 22 2中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢 做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770
12、184569故答案为：2 2点评：点评：本题主要考查分式求值方法之一：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值6. （2011莱芜）若 a=3tan60，则= 。196)121 (2aaa a33考点：分式的化简求值；分式的基本性质；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减 法；特殊角的三角函数值。 专题：计算题。分析：求出 a 的值，把分式进行计算，先算括号里面的减法，把除法转化成乘法，再进行约分即可3解答：解：a=3tan60=3，3原式=23-a1-a 121 ）（ aa=31 a=33 31 3331故答案为：33点评：本题主要考查对分式的基本性质，约
13、分、通分，最简分式，最简公分母，分式的加减、乘除运算，特殊 角的三角函数值等知识点的理解和掌握，综合运用这些法则进行计算是解此题的关键7. （2011 泰安，22，3 分）化简：的结果为 4)222(2xx xx xx考点：分式的混合运算。 专题：计算题。 分析：先将括号里面的通分合并同类项，然后将除法转换成乘法，约分化简得到最简代数式解答：解：原式xx xxxxxx4 )2)(2()2()2(22xx xxx4 46222x6 故答案为：x6 点评：本题主要考查分式的混合运算，通分因式分解和约分是解答的关键8. （2011 年广西桂林，18，3 分）若， ；则的值为 111am 2 111a
14、a 3 211aa 2011a （用含的代数式表示）m 考点：考点：分式的混合运算 分析：分析：本题需先根据已知条件，找出 a 在题中的规律，即可求出正确答案中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢 做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569答案：答案：解： ， ， ，；则 a2011的值为：1- 故答案为：1- 点评：点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要根据已知条件得出规律，求出 a2011的值是本题的关键9.（2011 湖南长沙，14，3 分）化简：_xxx11考点：考点：分式化简 专题：专题：分式分析：分析：1xxx11 xx1) 1( xx11 xx解答：解答：1 点评：点评：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，但要注意分数起到括号作用，所以分子是一个多项式时， 要用括号括起来，否则，容易在符号上出错10. （2011 福建福州，14，4 分）化简的结果是 1111-m+
