《江西省赣州市2012届高三第一次模拟考试文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市2012届高三第一次模拟考试文科数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页第 2 页 共 9 页第 3 页 共 9 页第 4 页 共 9 页第 5 页 共 9 页赣州市 2012 年高三年级摸底考试 文科数学参考答案20122012 年年 3 3 月月 2222 日日一、选择题 15. CBBAC； 610. ACCDB.7.解：圆面222:()1Cxaya的圆心( ,0)a在平面区域:24xy内,则210(, 1)(1,2).204aaa 9.解：是直角三角形，故是等腰直角三角形AOBAOB，即 2212 22ab 2 222221(22)2babab 点与点之间距离为，( , )P a b(0,1)2221(1)(2)2tabb（当时取得）
2、min21t2,0ba10.解：在中，由余弦定理得：，OAB2222cosABOAOBOA OB即，故，在上单调递减，其最大值22cos10OBOB 2( )coscos1OBx( )x0,2 为，最小值为，又，(0)12x ( )12x2622( )422x故曲线上凸，又由于选项 A、D 中有段曲线是直线，故选 B.二、填空题11.； 12.； 13.； 14.； 15.20152 2601,21352011 1006 2462010b b bbbbbbb 三、解答题16.解：（1）分数在的频率为1 分50,600.008 100.08分数在的频数是2 分50,602全班人数为3 分2508
3、. 02分数在的频数是4 分80,902527 1024第 6 页 共 9 页频率颁布直方图中间的矩形的高为6 分80,904100.01625（2）将之间的个分数分别记为、，80,904a、bcd之间的个分数分别记为、，90,1002ef则在之间任取两份试卷的基本事件为：，80,100abacadaeaf，共个8 分bcbdbebfcdcecfdedfef15其中，至少有一个在之间的基本事件为：90,100，共个10 分aeafbebfcecfdedfef9故至少有一份分数在之间的概率是12 分90,1006 . 015917.证明：（1），平面MA PBMA ABCD平面1 分PB ABC
4、D平面AC ABCD2 分ACPB又是正方形ABCD3 分ACBD，、平面PBBDBPBBD ABD平面5 分AC PBD平面AC PAC平面平面6 分PAC PBD （2）设、四点共面PCDM，平面DCABAB ABPM平面7 分DCABPM平面平面DCPM ABPMPM9 分DCPM又10 分DCAB，这显然与题设相矛盾11 分ABPM假设不成立，故点、四点不共面12 分PCDM18.解：（1）2 分1 cos2( )=2 3sin2432xf xx 3 分2 3sin22cos21xx6 分4sin(2) 16x（2）恒成立，( )( )f xf Amax( ) ( )3f Af x，7
5、 分(0, )A6A由余弦定理，得8 分2222cosabcbcA224=3bcbc第 7 页 共 9 页，当且仅当时取等号9 分222bcbc84 3bc bc10 分.cosAB ACAB ACA 3=2bc3(84 3)64 3212 分 max64 3AB AC 19.解：（1）122nnaS1 分122(2)nnaSn分12nnnaaa3 分13nna a在中令，得5 分122nnaS1n 12a 6 分132n na（2）证明：7 分112 32 34 3 11nnnndnn 8 分nA1 1(2 32 3)(2)4(2) 32nn nnn 10 分111 (1)(2)12nnd
6、Annnn11 分111111()()()233412nTnn12 分11 2224n nn20.解：（1）由题意知，在区间内有不重复的零点1 分2( )32fxaxxa(1,2)由，得2 分2320axxa2(31)2axx ，3 分2310x 22 31xax 令，4 分22 31xyx 222620(31)xyx 故在区间上是增函数5 分22 31xyx (1,2)其值域为，的取值范围是6 分4( 1,)11 a4( 1,)11 第 8 页 共 9 页（2）( )0h x 7 分2(21)(1 3 )0axaxa令，由于二次函数的图象是开口向下的抛物线，故它在闭区间上2( )(21)(1
7、 3 )xaxaxa( )x的最小值必在区间端点处取得8 分又9 分( 1)40a 不等式恒成立的充要条件是，即，( )0b2(21)(1 3 )0ababa，这个关于的不等式在区间上有解10 分2231 1bb ba a, 1 ，即，11 分2max231()1bb ba 22311bb b240bb，又，故12 分117117 22b 1b 11712b 从而，此时唯有符合条件13 分max117 2b 1a 21.解：（1）设点1 分2( ,1)P t t ，2 分2 1:1Cyx2yx 的斜率为3 分l2t直线 的方程为：，即4 分l2(1)2 ()ytt xt22(1)ytxt由，得
8、5 分22 22(1)14ytxtyx222224(1)4 (1)(1)(3)0txttxtt由，解得6 分2216(1)(3)0tt 33t 设，的中点为1122( ,), (,)A x yB xyAB00(,)xy则7 分2 121212,2 ()2(1)2xxt yyt xxt ，即弦的中点在一条定直线上8 分01y AB0:1ly （2）由（1）知，两点关于轴对称，PQy2(,1)Qt t设的方程为，代人得：9 分EF2ytxb21yx2210xtxb 第 9 页 共 9 页设22(,1),(,1)EEFFE xxF xx则10 分2EFxxt11 分2222(1)(1)FF QFF FFxtxtkxtxtxt同理，12 分QEEkxt()20QFQEEFkkxxt若点在直线下方，则直线平分FPQPQEQF，即为直角三角形13 分4EQP2EQFEQF若点在直线上方，设为线段左边延长线上一点，FPQMPQ则，结论仍然成立14 分4FQMEQP
