《四川省凉山州西昌市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省凉山州西昌市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016-20172016-2017 学年四川省凉山州西昌市高二（下）期中数学试卷（文学年四川省凉山州西昌市高二（下）期中数学试卷（文科）科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1设 i 是虚数单位，则复数 z=的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知函数 f（x）=x3+2x23 的导函数为 f（x） ，则 f（2）等于（ ）A4B6C10D203若 20 件
2、产品中有 3 件次品，现从中任取 2 件，其中是互斥事件的是（ ）A恰有 1 件正品和恰有 1 件次品B恰有 1 件次品和至少有 1 件次品C至少有 1 件次品和至少有 1 件正品D全部是次品和至少有 1 件正品4一袋子中装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，其中 45 个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率为 0.23，则摸出黑球的概率为（ ）A0.35 B0.32 C0.55 D0.685已知复数 z 满足=（aR） ，若 z 的实部是虚部的 2 倍，则 a 等于（ ）A2B2C4D66袋子中装有大小相同的 5 个小球，分别有 2 个红球 3 个白球，现从中随机抽取 2 个小球，则这
3、 2 个球中既有红球也有白球的概率为（ ）ABCD7已知复数 z=（3a+2i） （bi）的实部为 4，其中 a、b 为正实数，则 2a+b 的最小值为（ ）A2B4CD8已知 a1，曲线 f（x）=ax3在点（1，f（1） ）处的切线的斜率为 k，则 k 的最小值为（ ）2AB2C2D49已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点在边 AB 上任取一点 F，则ADF 与BFE 的面积之比不小于 1 的概率是（ ）ABCD10设函数 f（x）在 R 上可导，其导函数为 f（x） ，且函数 f（x）在 x=4 处取得极小值，则函数 y=xf（x）的图象可能是（ ）ABCD11若在
4、区间1，5上任取一个数 b，则函数 f（x）=（xb1）ex在（3，+）上是单调函数的概率为（ ）ABCD12若函数 f（x）=lnx+（aN）在（1，3）上只有一个极值点，则 a 的取值个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡中的横线上分把答案填在答题卡中的横线上13从 3 男 1 女共 4 名学生中选出 2 人参加学校组织的环保活动，则女生被选中的概率为 14复数 z 满足（z+2i）i=3i，则|z|= 15函数 f（x）=xcosx 在0，上的最大值为 16已知在四棱锥 P
5、ABCD 中，PA底面 ABCD，底面 ABCD 是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点 O，则三棱锥 OPAB 的体积不小于的概率为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2， （4.2，4.5， （5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率3（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.
6、1，5.420.04合计n1.00（）求频率分布表中未知量 n，x，y，z 的值；（）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于 0.5 的概率18已知 l2i 是关于 x 的方程 x2+a=bx 的一个根（1）求 a，b 的值；（2）同时掷两个骰子，记它们向上的点数分别为 m、n，求复数（ma）+（nb）i 在复平面内对应的点位于第二象限的概率19已知函数 f（x）=x3x2+x（1）求函数 f（x）在1，2上的最大值和最小值；（2）若函数 g（x）=f（x）4x，x3，2，求 g（x）的单调区间20设不等式组表示的平面区域为 P，不
7、等式组，表示的平面区域为 Q（1）在区域 P 中任取一点 M，求 MQ 的概率；（2）在区域 Q 中任取一点 N（x，y） ，求的概率21已知函数 f（x）=ex+ax，g（x）=axlnx，其中 a0（1）若函数 f（x）是（l，ln 5）上的单调函数，求 a 的取值范围；（2）若存在区间 M，使 f（x）和 g（x）在区间 M 上具有相同的单调性，求 a 的取值范围22已知函数 f（x）=axlnx，函数 g（x）=bx，aR，bR 且 b0（1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）若 a=1，且对任意的 x1（1，2） ，总存在 x2（1，2） ，使 f（x1）+g（x2）=0 成立，4求
8、实数 b 的取值范围52016-20172016-2017 学年四川省凉山州西昌市高二（下）期中数学试卷（文科）学年四川省凉山州西昌市高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1设 i 是虚数单位，则复数 z=的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】根据复数的四则运算
9、进行化简，结合复数的几何意义即可得到结论【解答】解：复数 z=1+i，共轭复数 =1i， 在复平面内对应的点（1，1） ，故共轭复数 在复平面内对应的点位于第三象限故选：C2已知函数 f（x）=x3+2x23 的导函数为 f（x） ，则 f（2）等于（ ）A4B6C10D20【考点】63：导数的运算【分析】求导，当 x=2 时，即可求得 f（2） 【解答】解：f（x）=x3+2x23，求导 f（x）=3x2+4x，f（2）=3（2）2+4（2）=4，故选 A3若 20 件产品中有 3 件次品，现从中任取 2 件，其中是互斥事件的是（ ）A恰有 1 件正品和恰有 1 件次品B恰有 1 件次品和至
10、少有 1 件次品C至少有 1 件次品和至少有 1 件正品D全部是次品和至少有 1 件正品6【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】利用互斥事件的定义直接求解【解答】解：20 件产品中有 3 件次品，现从中任取 2 件，在 A 中，恰有 1 件正品和恰有 1 件次品能同时发生，故 A 不是互斥事件；在 B 中，恰有 1 件次品和至少有 1 件次品能同时发生，故 B 不是互斥事件；在 C 中，至少有 1 件次品和至少有 1 件正品同时发生，故 C 不是互斥事件；在 D 中，全部是次品和至少有 1 件正品不能同时发生，故 D 是互斥事件故选：D4一袋子中装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，其
11、中 45 个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率为 0.23，则摸出黑球的概率为（ ）A0.35 B0.32 C0.55 D0.68【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】利用对立事件概率计算公式能求出摸出黑球的概率【解答】解：一袋子中装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，其中 45 个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率为 0.23，摸出黑球的概率为 p=10.23=0.32故选：B5已知复数 z 满足=（aR） ，若 z 的实部是虚部的 2 倍，则 a 等于（ ）A2B2C4D6【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出【解答】解：
12、复数 z 满足=（aR） ，z=2+a+（a2）i，z 的实部是虚部的 2 倍，2+a=2（a2） ，解得 a=6故选：D6袋子中装有大小相同的 5 个小球，分别有 2 个红球 3 个白球，现从中随机抽取 2 个小球，则这 2 个球中既有红球也有白球的概率为（ ）7ABCD【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】2 个红球分别为 a，b，设 3 个白球分别为 A，B，C，从中随机抽取 2 个，利用列举法求出基本事件个数和既有红球又有白球的基本事件个数，由此能求出既有红球又有白球的概率【解答】解：设 2 个红球分别为 a，b，设 3 个白球分别为 A，B，C，从中随机抽取 2 个，则有（a
13、，b） ， （a，c） ， （a，A） ， （a，B） ， （b，A） ， （b，B） ， （b，C） ，（A，B） ， （A，C） ， （B，C） ，共 10 个基本事件，其中既有红球又有白球的基本事件有 6 个，既有红球又有白球的概率=，故选：D7已知复数 z=（3a+2i） （bi）的实部为 4，其中 a、b 为正实数，则 2a+b 的最小值为（ ）A2B4CD【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】先化简 z，根据复数的定义求出 ab=，利用基本不等式即可求出答案【解答】解：z=（3a+2i） （bi）=3ab+2+（2b3a）i，3ab+2=4，ab=，2a+b2=2=，当且仅当
14、 a=，b=时取等号，故 2a+b 的最小值为，故选：D8已知 a1，曲线 f（x）=ax3在点（1，f（1） ）处的切线的斜率为 k，则 k 的最小值为（ ）AB2C2D48【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出 f（x）的导数，可得切线的斜率，由对勾函数的单调性，可得斜率 k 的最小值【解答】解：f（x）=ax3的导数为 f（x）=3ax2+，可得在点（1，f（1） ）处的切线的斜率 k=3a+，k=3a+的导数为 3，由 a1，可得 30，则函数 k 在1，+）递增，可得 k 的最小值为 3+1=4故选：D9已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点在边
15、 AB 上任取一点 F，则ADF 与BFE 的面积之比不小于 1 的概率是（ ）ABCD【考点】CF：几何概型【分析】根据题意，利用 SADF：SBFE1 时，可得，由此结合几何概型计算公式，即可算出使ADF 与BFE 的面积之比不小于 1 的概率【解答】解：由题意，SADF=ADAFsinA，SBFE=BEBFsinB，因为sinA=sinB，BE=AD，所以当 SADF：SBFE1 时，可得，ADF 与BFE 的面积之比不小于 1 的概率 P=故选 C10设函数 f（x）在 R 上可导，其导函数为 f（x） ，且函数 f（x）在 x=4 处取得极小值，则函数 y=xf（x）的图象可能是（ ）9ABCD【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由题意可得 f（4）=0，且函数 f（x）在 x=2 处的符号左负右正，故函数y=xf（x）在 x=4 处的符号左正右负，结合所给的选项，得出结论【解答】解：由函数 f（x）在 x=4 处取得极小值，可得 f（
