《九年级数学下册24.2.4圆的基本性质导学案（无答案）（新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册24.2.4圆的基本性质导学案（无答案）（新版）沪科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、124.2.424.2.4 圆的基本性质圆的基本性质 【学习目标】1经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程。2了解不在同一条直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。3.进一步体会解决数学问题的策略。【学习重难点】重点：（1）不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 （2）三角形的外接圆、外心。难点：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。【课前预习】1、圆的定义：_。2、圆的位置由_决定，圆的大小由_决定。思考：要作一个圆的关键是什么？怎样确定圆心和半径？要确定一个圆需几个条件?过几点可
2、以确定一个圆呢？【课堂探究】1.1.如图，已知点 A，经过点 A 画圆，能画多少个？结论：经过一点能作_个圆。2.2.如图，经过两个点 A、B 是否可以作圆？如果能作，可以作几个？分析：经过两个已知点A、B 所作的圆的圆心在怎样的直线上? 因为这两点 A、B 在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心的距离要 ，并且都等于这个圆的 ，因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的距离相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的 上，而半径即为这条直线上的 到点 A 或点 B 的距离。总结：经过两点能作_个圆，这些圆的圆心在_。3.3.如图，作圆，使它经过已知点 A、B、C， （A、B、C三点不在同一条直线上
3、） ，你能经过这三点作一个圆吗？A B（图 2）AB C（图 3） 2假设经过 A、B、C 三点的O 存在（1）圆心 O 到 A、B、C 三点距离_（填“相等”或”不相等” ） 。（2）连结 AB、BC，过 O 点分别作直线 MNAB， EFBC，则 MN 是 AB 的_ ；EF 是 BC 的_。（3）AB、BC 的中垂线的交点 O 到 A、B、C 的距离_ 。所以，所要作的圆的圆心 O 即为 _ 和_的交点，半径为点 O 到 的距离。总结总结：不在同一直线上的三点只能作_个圆。即：不在同一直线上的三个不在同一直线上的三个点点_ _。三、画一画：三、画一画：（自主完成）已知：不在同一直线上的三
4、点 A、B、C,求作： O 使它经过点 A、B、C。思考：经过三点一定能够作圆吗?经过如下在同一直线上的三点能不能作圆? 为什么?通过以上探究过程，总结自己发现的结论：四、课堂自主归纳：四、课堂自主归纳：观察这个圆与 的顶点的关系，得出：定义：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做这个圆的 。外心的性质： 。按图填空：（1） 是O 的_三角形， （2）O 是 的_圆， 试一试：画出过以下三角形的顶点的圆，它们的圆心分别在三角形的哪里？3图 1 图 2 图 31、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？2、图 2 中，若 AB=3，BC=4，则它的外接圆
5、半径是多少？【课后练习】1.判断题：（1）经过三点一定可以作圆（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等（ ）2、钝角三角形的外心在三角形（ ）（A）内部 （B）一边上（C）外部 （D）可能在内部也可能在外部3、下列命题不正确的是（ ）A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.三点确定一个圆. D.过同一直线上三点不能画圆.4、三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.5、ABC 的外心是它的两条中线的交点，则ABC 的形状是 ；6、已知 AB4cm，则过点 A、B 且半径为 3cm 的圆有 个；7、在 RtABC 中，C90，若 AC6，BC8.求 RtABC 的外接圆的半径和面积。ABCBAC48、 （1）在ABC 中，ABAC10，BC12，求其外接圆的半径。（2）已知 RtABC 的两直角边分别为 a 和 b，且 a、b 是方程 x23x10 的两根，求RtABC 的外接圆的面积。(3)如图，ABC 内接于O，B=30，AC2cm，求O 的半径。
