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1、（2010 湖北省咸宁）如图，湖北省咸宁）如图，菱形菱形 ABCD 由由 6 个腰长为个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段而成，则线段 AC 的长为的长为（2010 四川内江，四川内江，12，3 分）如图，梯形分）如图，梯形 ABCD 中，中，ADBC， 点点 E 在在 BC 上，上，AEBE，点，点 F 是是 CD 的的中点，且中点，且 AFAB，若，若AD2.7，AF4，AB6，则，则 CE 的长为的长为 （2011贵港）如图所示，贵港）如图所示，在梯形在梯形 ABCD 中，中，AB CD，E 是是 BC 的中点，的中点，EF AD 于点于点 F，AD=4，E
2、F=5，则梯形，则梯形 ABCD 的面的面积是（积是（ ）A、40B、30 C、20D、10（2011，台湾省，台湾省，32,5 分）如图为菱形分）如图为菱形 ABCD 与正与正方形方形 EFGH 的重迭情形，其中的重迭情形，其中 E 在在 CD 上，上，AD 与与GH 相交于相交于 I 点，且点，且 AD HE若若 A=60，且，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形，则梯形 HEDI 的面积为何？的面积为何？（ ）A、6B、8C、10 2D、10+2（2011 内蒙古呼和内蒙古呼和浩特，浩特，16，3）如图）如图所示，在梯形所示，在梯形ABCD 中，中，AD BC，CE 是是 BCD 的平
3、分线，且的平分线，且 CE AB，E 为为垂足，垂足，BE=2AE，若四边形，若四边形 AECD 的面积为的面积为 1，则梯，则梯形形 ABCD 的面积为的面积为_ （2011 湖北咸宁，湖北咸宁，15，3 分）如图，在直角梯形分）如图，在直角梯形ABCD 中，中，AD BC，点，点 E 在在 ABBCAB 2AD4BC边上，且边上，且 CE 平分平分，BCDDE 平分平分，则点，则点 E 到到 CD 的距离为的距离为 ADC（2010 河南，河南，15，3 分）如图，在直角梯形分）如图，在直角梯形 ABCD 中，中，AD BC， ABC=90， C=60，BC=2AD=2，点，点3E 是是
4、BC 边的中点，边的中点， DEF 是等边三角形，是等边三角形，DF 交交 AB于点于点 G，则，则 BFG 的周长为的周长为 （2011 安徽省芜湖市，安徽省芜湖市，21,8 分）分）如图，在梯形如图，在梯形 ABCD中，中，DC AB，AD=BC，BD 平分平分 ABC， A=60过过点点 D 作作 DE AB，过点，过点 C 作作 CF BD，垂足分别为，垂足分别为E、F，连接，连接 EF，求证：，求证： DEF 为等边三角形为等边三角形（2011 襄阳，襄阳，17，3 分分)如图，在梯形如图，在梯形 ABCD 中，中，AD BC，AD6，BC16，E 是是 BC 的中点点的中点点 P
5、以以每秒每秒 1 个单位长度的速度从点个单位长度的速度从点 A 出发，沿出发，沿 AD 向点向点D 运动；点运动；点 Q 同时以每秒同时以每秒 2 个单位长度的速度从点个单位长度的速度从点C 出发，沿出发，沿 CB 向点向点 B 运动点运动点 P 停止运动时，点停止运动时，点 Q也随之停止运动当运动时间也随之停止运动当运动时间 秒时，以点秒时，以点ABCDEFP，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形为顶点的四边形是平行四边形（2010 重庆，重庆，24，10 分）分）如图，梯形如图，梯形 ABCD中，中，AD BC， DCB=45，CD=2，BD CD过点过点 C作作 CE AB 于于 E，
6、交对角，交对角线线 BD 于于 F，点，点 G 为为 BC 中点，连接中点，连接 EG、AF（1）求）求 EG 的长；（的长；（2）求证：）求证：CF=AB+AF（2011贵港）如图所示，在梯形贵港）如图所示，在梯形 ABCD 中，中，AD BC，AB=AD， BAD 的平分线的平分线 AE 交交 BC 于点于点E，连接，连接 DE（1）求证：四边形）求证：四边形 ABED 是菱形；是菱形；（2）若）若 ABC=60，CE=2BE，试判断，试判断 CDE 的形状，的形状，并说明理由并说明理由（2011南充，南充，21，8 分）如图，等腰梯形分）如图，等腰梯形 ABCD 中，中，AD BC，AD
7、=AB=CD=2， C=60，M 是是 BC 的中的中点点 （1）求证：）求证： MDC 是等边三角形；是等边三角形；（2）将）将 MDC 绕点绕点 M 旋转，当旋转，当 MD（即（即 MD）与与 AB 交于一点交于一点 E，MC（即（即 MC）同时与）同时与 AD 交于交于一点一点 F 时，点时，点 E，F 和点和点 A 构成构成 AEF试探究试探究 AEF 的周长是否存在最小值如果不存在，请说明理的周长是否存在最小值如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出由；如果存在，请计算出 AEF 周长的最小值周长的最小值（2010 广东汕头）已知两个全等的直角三角形纸片广东汕头）已知两个全等的直角
8、三角形纸片 ABC、DEF，如图（，如图（1）放置，点）放置，点 B、D 重合，点重合，点 F 在在 BC 上，上，AB 与与 EF 交于点交于点 GCEFB90，EABC30，AB DE4 （1）求证：）求证：EGB 是等腰三角形；是等腰三角形； （2）若纸片）若纸片 DEF 不动，问不动，问ABC 绕点绕点 F 逆时针逆时针 旋转最小旋转最小_度时，四边形度时，四边形 ACDE 成为以成为以 ED 为底的梯形（如图（为底的梯形（如图（2） ） 求此梯形的高求此梯形的高 （20102010 吉林）如图吉林）如图，在等腰梯形，在等腰梯形ABCDABCD，AD/BCAD/BC，AEBCAEBC
9、于点于点 E E，DFBCDFBC 于点于点 F F，AD=2cmAD=2cm，BC=6cmBC=6cm，AE=4cmAE=4cm，点，点 P P、Q Q 分别在线段分别在线段 AEAE、DFDF 上，顺次连接上，顺次连接 B B、P P、Q Q、C C，线段，线段 BPBP、PQPQ、QCQC、CBCB 所围攻成的封闭图形记为所围攻成的封闭图形记为 M M，若点，若点 P P 在线段在线段 AEAE 上运动时，点上运动时，点 Q Q 也随之在线段也随之在线段 DFDF 上运动，上运动， 使图形使图形 M M 的形状发生改变，但面积始终为的形状发生改变，但面积始终为 10cm10cm2 2，设
10、，设 EP=xcmEP=xcm，FQ=ycmFQ=ycm，解答下列问题：，解答下列问题： （1 1）直接写出当）直接写出当 x=3x=3 时时 y y 的值；的值； （2 2）求）求 y y 与与 x x 之间的函数关系式，并与出自变量之间的函数关系式，并与出自变量 x x 的取值范围；的取值范围； （3 3）当）当 x x 取何值是，图形取何值是，图形 M M 成为等腰梯形？图形成为等腰梯形？图形 M M 成为三角形？成为三角形？ （4 4）直接写出线段）直接写出线段 PQPQ 在运动过程中所能扫过的区域在运动过程中所能扫过的区域 的面积。的面积。ABEGCDF24 题 图第 20 题图（1）ABCEFF B（D ）GGACED第 20 题图（2）
