《泉州市2012届高三质量检测试题数学文(2012泉州5月质检)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泉州市2012届高三质量检测试题数学文(2012泉州5月质检)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年泉州市普通中学高中毕业班质量检测年泉州市普通中学高中毕业班质量检测文文 科科 数数 学学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.本试卷共 6 页，满分 150 分.考试时间 120 分钟.注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 05 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4保持答题卡卡面清洁，不
2、折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：参考公式： 样本数据、的标准差：1x2xnx，其中为样本平均数；22 121()()nsxxxxxxn x柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；VShSh锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；1 3VShSh球的表面积、体积公式：，其中为球的半径.24SR34 3VRR第第卷卷（选择题共（选择题共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的.1设全集，集合,，则
3、图中阴影部分表示的集合为U R|0Ax x| 11Bxx A B|1x x |1x x C D|01xx| 10xx 2已知 为虚数单位，则复数的实部等于iiiz2A. B. C. D. 21123命题“，都有”的否定是0x02 xxA，都有 B，都有0x 20xx0x 20xxC，使得 D，使得0 x20xx0x 20xx4. 已知的面积为，内角所对的边分别为，且，则等于ABC23, ,A B C, ,a b c3, 2cbAA30 B30或 150 C60 D60或 1205已知函数的图象是连续不断的，的对应值如下表：( )f x,( )x f xx21123( )f x32112在下列区
4、间内，函数一定有零点的是( )f xA B C D ( 2, 1)( 1,1)(1,2)(2,3)6若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则的值为022ppxy122 yx223pA B C D5663237.设向量，下列向量与不可能垂直的是(1,1)a =kRbaA B. C Db,1k kb2,1kb,1k kb2, 1k8圆与直线 相切于点，则直线 的方程为2220xyaxl) 1 , 3(AlA. B. 04 yx012yxC. D. 02 yx052 yx9. 某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，12则该几何体的俯视图可以是10设实数、满足约束条件，则的最小值为x
5、y210 2 3 xy xy xzxyA B C D 456711设函数是定义在上的以为周期的偶函数，若，则实数的取值( )f xR52(3)1,(7)1ffaaa范围是A B. C. D. ( 2,1)(, 1)(2,) ( 1,2)(, 2)(1,) 12. 计算机内部都以二进制字符表示信息若，其中或 （）, naaau,210ia1ni,.,2 , 1则称是长度为的字节；设，用表示满足unnaaau,21nbbbv,21vud,（）的 的个数如，则iiba ni,.,2 , 1i1 , 0 , 0 , 0u1 , 0 , 0 , 1v1,vud现给出以下三个命题： 若，则；naaau,2
6、1nbbbv,21nvud,0 对于给定的长度为的字节，满足的长度为的字节共有个；nu,1d u vnnv1n 对于任意的长度都为的字节，恒有nuvw,d u vd w ud w v则其中真命题的序号是ks5uA B C D 第第卷卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分请将答案填在答题卡的相应位置分请将答案填在答题卡的相应位置.13某厂为了检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件40产品，逐一称出它们的重量（单位：克） ，经数据处理后作出了如图所示的样本频率分布直方图那么，根据频率分布直方图，样本中重
7、量超过克的产品数量应为 件50514.在棱长为 的正方体 内等可能地任取一点，则11111DCBAABCD 该点到顶点的距离小于 的概率是 A115.定义一种运算Sab，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义.那么，按照运算“”的含义，计算_ _tan15tan30tan30tan1516定义域为的函数，若存在常数，使得对于任意D yf x, a b，当时，总有，则称12,x xD122xxa 122f xf xb点为函数图象的对称中心.已知函数, a b yf x图象的对称中心的横坐标为 ，则可求得： 323f xxx1.12 20122012ff4022.2012f4023 2012
8、f三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共6小题小题，共共74分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.17(本小题满分 12 分)结束,a b输入开始?abSabSabS输 出是否已知、两个盒子中分别装有标记为 ，的大小相同的四个小球，甲从盒中等可能地AB1234A取出 个球，乙从盒中等可能地取出 个球1B1（）用有序数对表示事件“甲抽到标号为 的小球，乙抽到标号为的小球” ，试写出所有可( , )i jij能的事件；（）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜你认为此规则是否公平？请说明理由18(本小题满分 12 分
9、)已知向量，向量，.asin2 ,cos2xxb13,22 f x ab7,66x（）试用“五点作图法”作出函数的图象；( )yf x（） （) 若,求的取值范围；ks5u1( )0f x x（）若方程的两根分别为，试求的值. ( 10)f xaa 12,x x12sin()xx19(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱中，面，、分别在线段和111ABCABC1AA ABCACBCEF11BC上，.AC113B EEC14ACBCCC()求证：；1BCAC()若为线段的中点，求三棱锥的体积；FAC1AC EF()试探究满足平面的点的位置，并给出证明./ /EF11A ABBF20 （本小题满分
10、 12 分）如图，设、分别是圆和椭圆ABAB222:O xya的弦，端点与、与的横坐标分别相2222:1(0)xyCababAABB等，纵坐标分别同号.（）若椭圆的短轴长为，离心率为，求椭圆的方程；C23 2C（）在（）的条件下，若弦过定点，试探究弦 AB3(0, )2MAB是否也必过某个定点.21 （本小题满分 12 分）已知数列的首项，前项和为，数列是公比为的等比数列 na11a nnS1nS2EB1A1C1BACMA BBxyOA（I）求数列的通项公式； na（）数列中是否存在不同的三项,使得为等差数列？若存在，请求出满足 nS,mnkSSS,mnkSSS条件的一组的值；若不存在，请说明
11、理由, ,m n k22 （本小题满分 14 分）已知函数的图象与轴相切于点.1( )lnf xcxxx( ,0)S s（）求函数的解析式；ks5u( )f x（）若函数的图象与过坐标原点的直线 相切于点，且，( )f xOl)(,(tftT0)(tf证明：；（注：是自然对数的底）et 1e（）在（）的条件下，记直线的倾斜角为，试证明：.ST125 4答题卡第答题卡第 18 题应附图：题应附图：答题卡第答题卡第 19 题应附图：题应附图：答题卡第答题卡第 20 题应附图：题应附图：y66711OxEB1A1C1BAC2012 年年泉州市普通中学高中毕业班质量检查泉州市普通中学高中毕业班质量检查
12、文科数学试题参考解答及评分标准文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题一、选择题：本大题考查基础知
13、识和基本运算每小题 5 分，满分分，满分 60 分分1D 2C 3C 4D 5C 6B 7B 8A 9B 10A 11B 12C二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 4 分，满分分，满分 16 分分.1312 14 151 16.68046三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.本小题主要考查古典概型等基础知识，考查数据处理能力和应用意识，考查必然与或然思想、分类与整合的思想.满分 12 分.解：（I） 甲、乙二人抽到的小球的所有情况为：、 1,11,21,31,42,12,22,32,43,13,23,33,4MA BBxyOA、，共 16 种不同情况6 分4,14,24,34,4（） 甲抽到的小球的标号比乙大，有、，共
