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1、（11 北京 17）如图，在四面体 PABC 中，PCAB，PABC,点 D,E,F,G 分别是棱 AP,AC,BC,PB 的中点.（） 求证：DE平面 BCP；（）求证：四边形 DEFG 为矩形； （）是否存在点 Q，到四面体 PABC 六条棱的中点的距离相等？说明理由.（11 福建 20） （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA底面ABCD，ABAD，点 E 在线段AD上，且 CEAB。 （1）求证：CE平面PAD；（11）若 PA=AB=1，AD=3，CD=2，CDA=45，求四棱锥 P-ABCD 的体积（11 安徽 19） （本小题满分 13 分）如图，为多面体
2、，平面与平面垂直，点在线段ABEDFCABEDACFDO 上，OAB，OAC，ODE，ODF 都是正三角形。AD1OA 2OD （）证明直线；（）求棱锥的体积.BCEFFOBED（11 重庆 20） （本小题满分 12 分， （）小问 6 分， （）小问 6 分）如题（20）图，在四面体ABCD中，平面 ABC平面ACD，,2,1ABBC ACADBCCD（）求四面体 ABCD 的体积；（）求二面角 C-AB-D 的平面角的正切值。（11 浙江 20） （本题满分 14 分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面PABCABACDBCPO ，垂足落在线段上ABCOAD（）证明：；APBC （）已知，
3、求二面角的大8BC 4PO 3AO 2OD BAPC 小（11 新课标 18） （本小题满分 12 分）如图，四棱锥中，底面 ABCD 为平行四边形，底面PABCD60DAB2ABADPD ABCD （I）证明：；PABD （II）设 PD=AD=1，求棱锥 D-PBC 的高（11 天津 17） （本小题满分 13 分）如图，在四棱锥中，底面为PABCDABCD平行四边形，为中点， 平面，045ADC1ADACOACPO ABCD2PO 为中点MPD（）证明：/平面；PBACM （）证明：平面；AD PAC （）求直线与平面所成角的正切值AMABCDDCABPMO（11 四川 19） （本小题
4、共 l2 分） 如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1=1，延长 A1C1至点 P，使 C1PA1C1，连 接 AP 交棱 CC1于 D （）求证：PB1平面 BDA1； （）求二面角 AA1DB 的平面角的余弦值；（11 上海20） （14 分）已知是底面边长为 1 的正四棱柱，高。求：1111ABCDABC D12AA 异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示） ；BD1AB 四面体的体积。11AB DCDCBAD1C1B1A1（11 山东 19） （本小题满分 12 分）如图，在四棱台1111ABCDABC D中，1D D 平面ABCD，底面ABC
5、D是平行四边形，AB=2AD，11AD=A B，BAD=60（）证明：1AABD；（）证明：11CCA BD平面(11 全国 20）(本小题满分 l2 分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形. . SABCDABCDBCCDSAB2,1ABBCCDSD(I)证明：SDSAB 平平(II)求 AB 与平面 SBC 所成角的大小。（11 辽宁本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，QA平面 ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）1 2 证明：PQ平面 DCQ； （II）求棱锥 QABCD 的的体积与棱锥 PDCQ 的体积的比值(11 江西本小题满
6、分 12 分）如图，在交 AC 于 点 D,现将=2,2ABCBABBCPAB中，为边上一动点，PD / / BC,PDA.PDAPDPDAPBCD沿翻折至使平面平面（1）当棱锥的体积最大时，求 PA 的长；APBCD（2）若点 P 为 AB 的中点，E 为.ACBDE的中点，求证：ADCASB（11 湖南 19 本题满分 12 分）如图 3，在圆锥PO中，已知2,POOA的直径A2,ABCABDAC点在上, 且C AB=30为的中点（I）证明：;ACPOD 平面（II）求直线和平面PAC所成角的正弦值（11 湖北本小题满分本小题满分 1212 分）分）如图，已知正三棱柱ABC-111ABC的底面边长为 2，侧棱长为3 2，点 E 在侧棱1AA上，点 F 在侧棱1BB上，且2 2AE ,2BF .(I) 求证：1CFC E；
