《概率统计试卷6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计试卷6（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112012（一）概率论与数理统计 A 试卷（B 卷） 第 1 页 共 4 页 一、单项选择题（本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,将答案填在下面的横线上）1. ； 2. ；3. ；4. ；5. ； 6. ；7. ；8. .1.甲、乙、丙三人各自独立地向同一目标射击一次，三人的命中率分别是， ，0.50.6，则此目标被击中的概率为（ ）. 0.7（A） （B） （C） （D）0.940.920.950.902. 设随机变量 X 的数学期望和方差都存在，用契比雪夫不等式估计()E X()D X（ ）. |()|1XE XP（A）； （B） ； （C）； （D）()D X12()D
2、 X 2()D X3对于任意两个随机变量和，若，则（ ）. XY()()( )E XYE XE Y（A） （B）()()( )D XYD XD Y()()( )D XYD XD Y（C ）和独立 （D）和不独立XYXY4 如果随机变量的概率密度为 ，则 P（X0.5）= （ X1 -10 ( )1 01 0 xx f xxx 他他）.（A） （B） 0.5(1) x dx 0.5(1) x dx （C） （D）0.51(1) x dx 00.510(1)(1)x dxx dx 5设总体 X 服从参数为的两点分布，未知。设p(01)pp(01)p是来自该总体的一个样本，则下列样本的函数中不是统计
3、量的为（ 12,nXXX）. 20112012（一）概率论与数理统计 A 试卷（B 卷） 第 2 页 共 4 页 （A） （B） （C） （D）1ni iX21()ni iXX16maxnii nXX 1nXpX6设的分布律为XX0 1 2 P0.3 0.5 0.2 为其分布函数,则（ ）. ( )F x(3)F（A） （B） （C） （D）10.80.50.37设是来自总体的样本，记,为样本均值,则12,nXXX2( ,N 他X服从的分布是（ ）.21 2()ni iXX Y )(A2( )n)(B2(1)n)(C2( ,N 他)(D2 ( ,Nn他8. 在假设检验问题中，犯第一类错误的概率
4、 的意义是（ ）.(A)在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率(B)在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率(C)在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率(D)在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率二、填空题（本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分，将答案填在下面的横线上）1. ； 2. ；3. ；4. ；5. ； 6. ；7. ；8. 1设事件仅发生一个的概率为 0.3，且，则至少有一个不发BA,5 . 0)()(BPAPBA,生的概率为_.20112012（一）概率论与数理统计 A 试卷（B 卷） 第 3 页 共 4 页 2设二维随机变量，则 . (, ) (2,1
5、,1,4,0)X YN23XY3已知随机变量,则在内的概率密度函数为 . (1, 2)XU2XYe24(,)e e( )Yfy 4. 设三次独立试验中，事件 A 出现的概率相等，若已知 A 至少出现一次的概率为 ，37 64则在一次试验中事件 A 出现的概率为 . 5设服从参数为的泊松分布，且，则= . (1)21EXX6设是来自正态总体的样本，令 1234,XXXX2(0,2 )N22 1234()() ,YXXXX则当 时.C CY2(2)7设是取自总体的样本,为未知参数,若123,XXXX()E X是的无偏估计，则_.12311 54TkXXXk 8. 某种导线，要求其电阻的方差不得超过
6、，今在生产的一批导线中抽取样品 9 根，20.005测得，设总体为正态分布，要检验在显著性水平05. 0下这批导线电阻的220.007s 方差是否显著地偏大,原假设 H0应为_. 三、计算题（本题 10 分）已知分子运动的速度具有概率密度X为的简单随机样本值，求22()34,0,0,( )0,0.xxexf xx 12,nxxxX的极大似然估计值四、计算题（本题 12 分）设随机变量),(YX具有概率密度, 0,0,),(他他yxeyxfy（1）求出关于 X 和关于 Y 的边缘概率密度；（2）判断 X 和 Y 是否相互独立，并说明理由(3) 求概率.2P YX五、计算题 （本题 10 分）某人
7、要测量甲、乙两地之间的距离，限于测量工具，他分成 1200 段进行测量，每段测量误差(单位：千米)相互独立，且都服从区间上的 0.5,0.520112012（一）概率论与数理统计 A 试卷（B 卷） 第 4 页 共 4 页 均匀试用中心极限定理求总距离测量误差的绝对值不超过 20 千米的概率 六计算题（本题 10 分）某大学从来自 A，B 两市的新生中分别随机抽取 5 名与 6 名新生，测其身高（单位：cm）后算得，假设175.9x 172.0y 1 . 9s3 .11s2 22 1，两市新生身高相互独立且分别服从正态分布和，其中未知。试求2 1(,)N 2 2(,)N 2的置信度为 0.95 的置信区间.12七七计算题（本题计算题（本题 1010 分）分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在 100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下： 温度x10152129365168重量y66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1(1)计算 , , ； xxLyyLxyL(2) 计算样本相关系数，并判断其相关方向和密切程度； r（3）求变量 y 倚 x 的线性回归方程. （计算结果保留到小数点后四位）
