概率文科复习1

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1、试卷第 1 页，总 6 页学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分 一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释）1若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ） A三棱锥 B四棱锥C五棱锥D六棱锥 2记ABC各边的中点分别为D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取 4 点，若这 4 点 为平行四边形顶点，则称为选取成功某人连续进行 3 次这种选取，则至少成功 1 次 的概率是( )A. B. C. D.1 12564 12561 1251 5 3甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试，三人依次进行，每次一 人，其中甲、乙两人相邻的概率为A. B. C. D. 31 32

2、21 414已知正方形 ABCD，AB2，AC、BD 交点为 O，在 ABCD 内随机取一点 E，则点 E 满足 OE1 的概率为A. B. C. D. 4 41 8 215如图面积为 4 的矩形 ABCD 中有一个阴影部分，若往矩形 ABCD 投掷 1000 个点，落 在矩形 ABCD 的非阴影部分中的点数为 400 个，试估计阴影部分的面积为（ ）A.2.2 B.2.4 C.2.6 D.2.86设函数26,0,5( )5xf xxx ，若从区间0,5内随机选取一个实数0x,则所选取的实数0x满足0()0f x的概率为 （ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.5 7从分别写有 ，的五张卡片

3、中任取两张，假设每张卡片被取到的概12345 率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 为( )（A）（B）54 2516（C）（D）2513 528一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点 A 后该点在圆周上随机转动，最终落点为 B，当线段 AB 的长不小于时自动播放音乐，则一次转3r动能播放出音乐的概率为( )试卷第 2 页，总 6 页A B C D1 31 22 35 6 9现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击 4 次，至少击中 3 次的概率:先由计算器 给出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 0、1 表示没有击中目标, 2、3

4、、4、5、6、7、8、9 表示击中目标,以 4 个随机数为一组,代表射击 4 次的结果, 经随机模拟产生了 20 组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为（ ）A. 0.852B. 0.8192C O.8D. 0.75 10把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方mn程组只有一组解的概率是( )3232mxnyxy A B C. D2 3

5、3 41 517 18 11右边茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污 损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）A B C D4 52 59 107 1012已知 P 是ABC 所在平面内一点，现将一粒红豆随机撒在20PBPCPA ABC 内，则红豆落在PBC 内的概率是（ ）A B C D1 41 32 31 2 13现由黑白小球各 3 个，将它们任意排成一排，左边 3 个小球恰好颜色相同的概率 是A、 B、 C、 D、1 51 202 51 10评卷人得分 二、填空题（题型注释）二、填空题（题型注释）14已知，满足约束条件，且得最小值为 6.xy60

6、30xyxxyk 24zxy（1）常数 .k （2）若实数，则点落在上述区域内的概率为 .3,32x 0,9y( , )P x y15某地区为了了解 7080 岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了 50 位老试卷第 3 页，总 6 页人进行调查下表是这 50 位老人日睡眠时间的频率分布表：序号i分组(睡 眠时间)组中值(Gi)频数 (人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08 在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图，则输出的 S 的值是_16已知，( , )|6,0,0

7、Ux yxyxy，若向区域上随机投一点，则点落入区( , )|20,4,0Ax yxyxyUPP域的概率为_。A评卷人得分 三、解答题三、解答题17某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的 300 名 学生中以班为单位（每班学生 50 人） ，每班按随机抽样抽取了 8 名学生的视力数 据其中高三（1）班抽取的 8 名学生的视力数据与人数见下表：视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3 人数22211 （1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为、若从这4.34.44.

8、54.64.8 六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率0.2 18为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的 60 名候车乘客中随机抽取 15 人， 将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成 5 组，如下表所示： （1）估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数； （2）若从上表第三、四组的 6 人中随机抽取 2 人作进一步的问卷调查，求抽到的两人 恰好来自不同组的概率组别候车时间人数试卷第 4 页，总 6 页一0,5) 2二5,10)6三10,15)4四15,20)2五20,25119某小组共有ABCDE、五位同学，他们

9、的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）如下表所示：ABCDE身高169173175179182体重指标192251185233209（1）从该小组身高低于 180 的同学中任选 2 人，求选到的 2 人身高都在 178 以下 的概率； （2）从该小组同学中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 170 以上且体重指标都在 185，239)中的概率 20某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数) 分成六组90,100)，100,110)， 140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图 形的信息，回答下列问题（）求分数在120,130)内的频

10、率； （）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；100110 2（）用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将 该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至多有 1 人在分数段120,130)内的概率 21随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学 校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校 3000 名学生的体重发育评价情况， 得右表：偏瘦正常肥胖女生（人）300865y男生（人）x885z已知从这批学生中随机抽取 1 名学生，抽到

11、偏瘦男生的概率为 0.15. （）求的值；x试卷第 5 页，总 6 页（）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取 60 名，问应在肥胖学生中抽出多 少名？（）已知，求肥胖学生中男生不少于女生的概率.243y243z22甲、乙两个盒子中各有 3 个球，其中甲盒中有 2 个黑球 1 个白球，乙盒中有 1 个 黑球 2 个白球，所有球之间只有颜色区别. （）若从甲、乙两个盒子中各取一个球，求取出的 2 个球颜色相同的概率； （）将这两个盒子中的球混合在一起，从中任取 2 个， 求取出的 2 个球中至少有一 个黑球的概率. 23某电视台 2012 年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛

12、、复赛 和决赛，经初赛进入复赛的 40 名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这 40 名 选手参加复赛时获得的 100 名大众评审的支持票数制成的茎叶图：甲班乙班90 1 5 5 80 1 2 4 6 7 8 93 4 6 88765 7 8 98 6 5 5 2 1 18 7 6 2 2 29 8 7 7 6 2赛制规定：参加复赛的 40 名选手中，获得的支持票数排在前 5 名的选手可进入决赛， 若第 5 名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于 95 票的选手在决赛时拥有 “优先挑战权” 。 （）分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差； 从进入决赛的选手中随机抽

13、出 3 名，求其中恰有 1 名拥有“优先挑战权”的概率 24有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀 统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10 乙班30 合计105已知在全部的 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为2 7 （）请完成上面的列联表； （）从 105 名学生中选出 10 名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：用简单随 机抽样从 105 人中剔除 5 人，剩下的 100 人再按系统抽样的方法抽取 10 人，请写 出 在 105 人中，每人入选的概率（不必写过程） ； （）把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号，先

14、后两次抛掷一枚均匀的骰子， 出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到 6 号或 10 号的概率. 25某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了 四天中每天昼夜温差与每天 100 粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：时间第一天第二天第三天第四天温差（）910811 发芽数（粒）33392646 （1）求这四天浸泡种子的平均发芽率； （2）若研究的一个项目在这四天中任选 2 天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分 别为 m，n（mn） ，则以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n 满足”的事件 A 的概率30 40m n 试卷第 6 页，总 6 页26一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一 个球，该球的编号为 n，求 nm2 的概率27某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,126 其中茎为十位数,叶为个位数. 179201530第 17 题图() 根据茎叶图计算样本均值; (