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1、第十七章 生存分析 (Survival Analysis) 概 述 问题的提出： 临床上疗效、预后的评价常用疾病 的结局指标：如有效率、治愈率、 死亡率指标比较，对于在短期内能 明确治疗效果的疾病是适用的。但 对于肿瘤和慢性疾病，其指标的评 价不全面。 例 某病的疗效比较 治愈率 平均治愈时间 甲药 80% 20天 乙药 81% 12天 疾病的疗效除了应评价“结局”的好坏 ，结局所经历的时间长短也是评价疗 效重要的指标。随访研究资料 随访资料: 随访观察某事件出现“某结局”和“时 间”的资料统称为随访资料，评价该资 料的统计学方法为生存分析。 生存分析是将“结局”与“时间”两个因素 结合一起研
2、究的统计分析方法起始事件（事 件的特征）失效事件（结 局出现的特征 ）如诊断、用 药、手术等如疾病 的死 亡、复发等一、基本概念时间（t ）1. 生存时间（t）=失效事件日期 起始事件日 期。t的单位：可用年、月、周表示。第一节 生存分析的基本概念2.截尾数据： 生存时间观察过程被人为的截 止称为截尾（ censored ）数据。原 因有：失访，退出研究，如其 他原因死亡。终止：研究时间结 束，未出现结果事件。 截尾值（censored value）：其生存 时间记为t+。（例：10+月）3.生存数据的特点1.有完全观察的随访数据：研究对象在规定的研 究期间提供确切的“时间”。其生存时间记为
3、“t”。 2.有截尾数据：截尾数据(t+)虽然提供的信息不 完全，但提供了部分信息，如 t=10+年9年 。 3.生存数据的效应变量（Y ）有两个：1）“时间（t）值” ，（t）02）结局状态=“ 如死亡或截尾值”。 其他统计方法不能处理该资料90年91年92年93年（研究结束 ）死亡失访死亡一批病人不同时间进入研究的随访资料起点存活起点起点起点起点存活二.资料的收集 （一）随访内容 1.明确起始事件的特征和时间，如手 术日期等。 2.明确随访结局：效果的特征事件， 如死亡或截尾事件。 3.明确研究结束时间。 4.记录影响“时间”的其他自变量。 例：收集生存数据和影响预后的因素 。 某病用不同
4、药后随访记录（天）预后因素 随访记录 病例 性别 处理 开始 终止 是否 生存 号 组 日期 日期 死亡 时间 1 1 A药 98/07/12 98/11/29 Y 140 2 2 B药 98/07/01 98/12/29 Y 160 3 1 A 药 98/08/22 98/11/29 仍活 99 4 2 B药 98/10/20 98/11/25车祸死亡 36 （二）随访的方式 1.全体观察对象同时接受某处理 随访方式：多见于动物实验（见图 17-1，a） 2.观察对象在不同时间接受处理因素 随访方式：多见于临床试验研究（ 见图17-1，b）起始事件时间如给药0 研究结 束时间tOO为死亡O
5、为截尾（三）生存分析主要研究的内容 1.统计描述：用统计指标描述生存过程， 计算不同时间点（t）的生存率 2.统计推断：统计检验不同处理方式的生 存过程有无差别 3.自变量（x）与时间（t）的关系：影响 生存时间的危险因素分析三、生存分析中的基本方法 1.非参数法*： 特点：不考虑变量的分布，采用秩次统计量 。是生存资料常采用的方法。主要是单变量的 统计描述和比较。 2.半参数法*：如Cox模型，主要是生存时间的 影响因素分析。 3.参数法： 特点：假定资料服从某分布。常采用指数分布 和Weibull分布等。（不常用）讲义例：17-1 某人研究手术方法治疗23位肾上腺肿瘤病人的 生存时间（月）
6、如下： 1，3，5（3），6（3），7，8，10（2），14+ ，17，19+，20+，22+，26+，31+，34，34+， 44，59 注：( )括号内的数为相同时间点的人数 数据特点: 1.生存时间的分布为偏态分布, 2.有截尾值 3.每个值包含两个含义，即“t”和状态“死亡与否 ”第二节 生存率的估计与生存曲线 （一）描述生存资料的几个指标 1. 死亡概率、生存概率（275页） 死亡概率（F）：指死于某时段内的可能性。 生存概率（S=1-F）：指某时间段开始存活的个 体到该时间段结束时仍存活的概率。 例: 生存 期初 死亡 生存 死亡 生存 生存率 (年) 人数 人数 人数 概率 概率
7、 S(t) 0-1 100 10 90 0.1 0.9 0.90 1-2 90 10 80 0.11 0.89 0.80 2-3 80 20 70 0.25 0.75 0.70 死亡概率F(t=1)=0.1,在1年内死亡的概率. S(t=2)表示从起始事件到2年时点仍存活的概率生存时间数据分析时整理示意图 死亡 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 年“t”表示从研究起点到结局出现时间t失访失访死亡死亡 死亡 2.生存函数： （ survival function），简称 生存率。记为S（t）=P（Xt）。 S（t）：指某观察对象从起始事件（如手 术时间为0点）开始，经历了t
8、（年或月）个 单位时间后仍存活的概率。（273页） 1）直接法 生存率的计算公式 2.概率乘法原理计算（275页） 有截尾数据时采用 S（t）也称累计生存概率，t 时刻存活是t 之前一直生存的累积。 例：Pj 为生存概率（公式17-2 ） 3.生存曲线：（survival curve） 指各时点（t）为横轴,生存率S(t)为 纵轴,连接一起的曲线图。描述该组病人 各时点的生存过程。（277页） 4.半数生存期（中位数生存时间） 生存率为0.5时对应的时间（t），表示 50%的个体可生存的时间，常作为生存 数据的平均指标。（278页）甲手术乙手术图17-2 两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较
9、（二）生存率估计的统计方法 （非参数方法） 1.小样本数据生存率计算。 用 kaplan-Meier的乘积极限法（ product-limit method，PL法） 2.大样本数据生存率计算 用寿命表法（Life Table，LT法）两法特点： 1.均可计算有截尾和无截尾值的生 存资料。 2.生存率S（t）计算采用概率乘法 原理。 3.统计软件可计算一组生存数据各 时间点的生存率S（t）、生存率的 标准误Sp、中位数生存时间、绘制 生存曲线。1.、小样本资料 kaplan-Meier的乘积极限法 例：表17-1资料 概率乘法原理估计生存率S（t）。 P（Xt）= P1 P2 . Pk Pt
10、（17-2） P（X3）=S（3） = P1 P2=0.9570.0.955=0.914 P（X5）=S（5） = P1 P2P3=0.9140.854=0.783Pj为生 存概率表17-1 甲种手术后病人生存率的计算方法时间(月) 死亡 期初 死亡 生存 生存率 T 人数 人数 概率 概率 1 1 23 0.043 0.957 0.957 3 1 22 0.045 0.955 0.914 5 3 21 0.143 0.857 0.783 6 3 18 0.167 0.833 0.652 7 1 15 0.067 0.933 0. 609 8 1 14 0.071 0.929 0.565 10
11、 2 13 0.154 0.846 0.478 14+ 0 11 0.000 1.000 0.478表17-1资料的统计描述指标(SPSS 软件)Survival Standard 95% Confidence Time error Interval Mean: 24.23 4.99 ( 14.44, 34.01 ) Median: 10.00 6.96 (.00, 23.63 ) 生存时间的百分位数(表示t的比例)Percentiles 25.00 50.00 75.00 Time Value 44.00 10.00 6.00 SE 8.01 6.96 1.14表17-2资料乙手术方法的统计
12、描述指标 Survival Standard 95% ConfidencTime Err IntervalMean 7.80 1.18 ( 5.50, 10.10 ) Median 6.00 2.98 ( .16, 11.84 )生存时间的百分位数 (表示t的比例)Percentiles25.00 50.00 75.00 Value 11.00 6.00 3.00SE 1.94 2.98 .77甲手术乙手术图17-2 两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较月2.大样本资料的生存分析方法寿命 表法（Life-table method） 表17-3 2418例男性心绞痛病人生存率情况 术后 死亡 截尾 期初 校正 生存 生存率 年数 人数 人数 人数 人数 概率 （t+1） 0- 456 0 2418 2418
