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1、初三数学复习经验交流镇海蛟川书院 徐其学复习中的误区：教师教的误区学生的现状：1、复习课是新授课的压缩版（大容量、快节奏）2、讲不透，练来凑（理解变记忆，探究变听懂）盲目地买资料，大量的做练习、重复的做练习。3、难度盲目拔高（片面追求难、繁的练习题）请教师跳进题海，让学生跳出题海.一、教师跳进题海，研究近几年来各 地的中考题1、尤其是浙江省内各地的中考试卷2、对中考题型的分类，归纳3、关注压轴题的新特点特殊四边形问题平行四边形、梯形为常见、重点题(结合坐标系)提供解题环境求解时用到相关性质，但更多用到“三角形”的相关知识矩形(包括正方形)结合坐标系提供解题环境很多菱形比较少出现其余多边形比较少
2、出现(若出现，大都探究多边形的角或正多边形)平行四边形问题(2008年太原)(难)(2008年深圳)(2009年河南)(2006年海南)(2006年广安)(2009年辽宁)(2006年山西)(2006年常州)梯形问题例、已知抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+10交于点A(-3,m)和(n,16), 过线段AB上的一点P做y轴的平行线交抛物线与点Q，直线y=x+10交 y轴于点C，抛物线交y轴于点D.(1)直接写出m=_，n=_；(2)求抛物线的解析式；(3)当点P在何处时，PQ最长，最长为多少？(4)若点P在线段AB上运动时，以C、P、Q、 D为顶点的四边形能否成为等腰梯形？若存在， 求出
3、点 P的坐标；若不存在，请说明理由.(2008年成都) 梯形(2008年临沂) 直角梯形(2009年大连) 直角梯形、 等腰梯形 (2007年重庆) 等腰梯形减弱“坐标平面内两点间距离公式”oxyy=x2-2x-8y=x+10ACDQPB“坐标平面内作垂线为常做辅助线”(平 行)面积问题(2008年黄冈)(2008年沈阳)(2008年广安) （倾斜三角形面积最大）(2008年吉林) (2008年嘉兴 )(2008年武汉)(2008年丽水) (2008年青岛) (2009年海南)(2007年温州) (2006年杭州)(2006年吉林) (2006年沈阳)(2006年长沙) （倾斜三角形面积最大）
4、(2007年湖州) (2006年南充)(2006年重庆)(2009年深圳) （倾斜三角形面积最大）(2007年沈阳)(2009年昆明)面积与分段函数及最值面积的分、倍及平分基于运动和变换下的面积表达面积的计算(2009年广东)(2008年山东)(2008年衢州)(2009年长春)(2007年沈阳 )(2007年吉林)(2007年金华 )(2007年衢州 )(2006年河北 )(2006年衢州)运动与变换单点运动双点运动(自由 )双点运动(主从)线的平移面的平移面的旋转面的翻折运动路线：直线、射线、线段、折线压轴题的新特点一、运动问题(2007年嘉兴)如图，已知A(8，0)，B(0，6)，两个动
5、点P、Q同 时在OAB的边上按逆时针方向（OABO）运动，开 始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个 单位，点Q的运动速度为每秒1个单位(1)在前3秒内，求OPQ的最大面积；(2)在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P 、Q的坐标；(3)在前15秒内，探究PQ平行于OAB一边的情况，并求平行 时点P、Q的坐标双点运动问题双点运动问题(2007年河北)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50, AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位 长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位 长的速
6、度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于 点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之 停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）(1)当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；(2)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC ？(3)设射线QK扫过梯形ABCD的 面积为S，分别求出点E运动到CD、 DA上时，S与t的函数关系式； （不必写出t的取值范围）(4)PQE能否成为直角三角形？ 若能，写出t的取值范围；若不能， 请说明理由DEKPQCBA双点运动问题双点运动问题变换问题(2008年武汉)-（旋转变换与坐标）(2008年衢州)-（旋转变换
7、与重叠面积）(2008年金华)-（旋转变换与坐标）(2008年绍兴)-（反射变换与平行、垂直）(2008年台州)-（反射变换与面积）(2009年济南)-（平移、旋转、反射变换与函数）(2006年重庆)-（平移变换与重叠面积）(2009年青岛)-（平移变换与重叠面积）(2006年衢州)-（旋转变换与重叠面积）(2006年衢州)-（旋转变换与等腰三角形及坐标）(2006年丽水)-（平移、旋转变换与函数及最值）平移变换旋转变换反射变换几何综合题(很多不是最后一题)(2009年桂林)(2006年沈阳)实验与操作、开放与探究(2008年沈阳)(2008年桂林)(2006年河北)(2007年江西)(200
8、8年盐城)(2008年江西)(2009年哈尔滨)(2007年青岛)常规求解及证明题(2006年遵义)(2006年南平)(2008年福州)(2009年宁夏)(2007年哈尔滨) (2007年呼和浩特)(2006年黄冈)(2009年徐州)(2006年德州)(2006年广东)(2006年衡阳)(2006年济宁)(2008年哈尔滨)(2008年北京)(2009年上海)四边形与“新”定义问题(2007年北京)-等对边四边形(2007年宁波)-四边形的准等距点(2006年北京-等对角线四边形)(2006年安徽)-半等角点(2006年天门)-好线(2007年南京)-旋转相似变换(2007年连云港)- 黄金分
9、割线(2007常州)-接近度 （2007年鄂尔多斯）-勾股四边形 四边形与“新”定义问题(2001年南京市)-反演变换(2006年天门)-距离坐标(2006年宁波)七巧板(2007年宁波)准等距点(2008年宁波)标准纸宁波中考压轴题等腰三角形全等三角形相似三角形直角三角形平行线、三角形、四边形、(圆)(2006、2007、2008年衢州)-图形变换与面积(2006、2007、2008年河北)-双点运动问题勾股定理相似落实“基础知识”和“基本技能”十分重要(2009年宁波)动态几何图形探究题渗透“数学思想”、培养自主探究很关键宁波中考压轴题数形结合思想分类讨论思想转化、化归思想(数学模型)方程
10、、不等式函数观点二、精选、精讲典型例题*量不在多，在于典型*话不在多，在于讲透*题不在难，在于思想1、教师跳进题海是关键，2、精心备课是保证（个人备课、 集体备课相结合，发挥团队精神）（明确培养目标）（初三复习重在能力的培养）（1）数学概念的复习要抓住实质，（2）复习时要注意归纳类比，总结规律，（3）复习中加强数学思想的渗透和学习。*明确培养目标。3、构建学生新的认知结构：相对概括化， 稳定化，清晰化，系统化的学科认知结构。（防止出现：练习越多-错误越多-分析评价多 -课时不够-加班加点-恶性循环）4、组内开展形式多样的教研活动，备 课组内多次开展示范课、观摩课，互相 听课，引起共鸣。用基本图
11、形解决数学问题（1）当直线MN绕点C旋转到如图所示的位置时，求 证：；（）当直线MN绕点C旋转到与线段AB相交（交点 不是AB的中点）时，画出相应的图形，探求线段DE 、与BE之间的等量关系，并写出其关系式。作业分析在ABC中,ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C， 且ADMN 于点D ，BE MN于点E。探索结论：特征：图形中至少存在三对互相垂直的线段，并且 三个垂足位于同一条直线（垂足间不存在互相重叠 ）可以将这一类图形称为“三垂足一线”的基本图形 。一、感知图形特征二、基本图形运用l1l2l3ACB三、构造基本图形DE例3、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角 坐标系中，使OA,
12、OC分别落在x轴，y轴上， 连接OB。将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在 A的位置.若OB= ，tanBOC= ,则点 A的坐标为（ ）思考：如果把基本图形中的三个直角改为三个相等 的角，则相似的结论还成立吗？三、精练，做好讲评课1、作业的布置要有明确的目标，为了达到 什么目的。（巩固、还是检测）2、防范作业布置的随心所欲、泛滥，真正 让学生跳出题海。3、做好讲评课。（作业、试卷讲评）（以高效试卷讲评课“四步曲” 为例）数据分析与数据统计学生自主纠正错误反思总结整理错题分类讲解典型错误 剖析纠正典型例题 通性通法一题多解, 多题一解变式训练第一步：数据分析与数据统计 1.选择、填空题情况 题
13、题号答错错人数 错错因分析1. (占 %) 2. (占 %)2.解答题情况(1) (2) (3)平均得分 空白率 典型错误错误新颖颖解法第 题解答分析第二步：学生自主纠正错误1.在半径为8cm的圆中有一条弧长为4 cm,则这条弧 所对的圆周角为_.错解:90O 错因分析:没有看到问题是求这条弧所对的圆周角的 度数.直接写了圆心角的度数。2.两圆的直径为8cm和10cm，如果它们的圆心距为2cm ，则两圆的位置关系是_. 错解:内切 错因分析:没有看清楚条件是已知两圆的直径,在判断 位置关系时当作半径在用. 第三步（1）：分类讲解-典型错误剖析纠正例1.抛物线y=x2+x+7与坐标轴的交点个数为
14、_个.错解:0个错误原因:只计算了抛物线与x轴的交点个数.1.抛物线y=x2+x+a与坐标轴有两个交点,求a的值.2.抛物线y=x2+x+a与坐标轴有三个交点,求a的取值范 围.变式练习3.函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图像与坐标轴有两个 交点,求a的值.例1.抛物线y=x2+x+7与坐标轴的交点个数为_个.错解:0个错误原因:只计算了抛物线与x轴的交点个数.在直角坐标系中,点P的坐标是(-2,3),若以点P为圆心 ,r为半径作圆,使圆符合下列条件,分别求出r的取值范 围. (1)与坐标轴只有一个公共点; (2)与坐标轴有两个公共点; (3)与坐标轴有三个公共点; (4)与坐标轴
15、有四个公共点. 分类讲解-典型错误剖析纠正迁移练习 第三步（2） 分类讲解-典型例题通性通法例2 如图,AB 是O的直径,C为圆上的一点,CDAB于 D点,点E为BC上一点,AC=CE,AE与CD相交于点F,求证 :AF=CF. 一题多解解法1: 连结AC,BC.F解法2: 连结AC,延长 CD交圆与点F.例2 如图,AB 是O的直径,C为圆上的一点,CDAB于 D点,点E为BC上一点,AC=CE,AE与CD相交于点F,求证 :AF=CF. 一题多用设AE、CB相交于点G,G(1)证明：AE=2CD.(3)请在图中（不再添加新的 辅助线）找出两条线段，使得 AC是这两条线段的比例中项。 只需找出一种情况并加以证明 .(2)证明：点F是ACG的外心. 分类讲解-典型例题通性通法例2 如图,AB 是O的直径,C为圆上的一点,CDAB于 D点,点E为BC上一点,AC=CE,AE与CD相交于点F,求证 :AF=CF. 方法迁移 F解法2: 连结AC,延长 CD交圆与点F.1.如图,AB 是O的直径,AC的度 数是60O，BE的度数是20O. 若 AFC=BFD, AGD=BGE,求FDG的度数 . 分类讲解-典型例题通性通法例2 如图,AB 是O的直径,C为圆上的一点,
