《大连市普通高中2013年一模数学2013年一模(文)答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大连市普通高中2013年一模数学2013年一模(文)答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 6 页2013 年大连市高三一模测试年大连市高三一模测试数学（文科）参考答案与评分标准一选择题一选择题1A；2D；3. A；4. B；5.B；6. D；7C；8. C；9. A；10C；11B；12 A 二二. .填空题填空题13.； 14. ；15；16 （） ， （） 1 45 23三三. .解答题解答题17解：（），11+0nnnnaa aaA1110nnnnnnaa aa a aA A，3 分1111nnaa，数列是以 1 为首项，1 为公差的等差数列 4 分111a1na， 6 分11 (1) 1nnna 1nan（）法一：由（）知2=2n nnnaA12=1 2 +
2、2 2 +2nnSn23+12=1 2 +2 2 +2nnSn9 分由得121=2 +2 +22nn nSn 12 分1=(1)22n nSn法二：令，令，2 12nnnbnccA() 2nncAnBA1 1() 2() 22nnn nnnbccAnABAnBn AAA 9 分12AB ，122132111nnnnbbbcccccccc第 2 页 共 6 页12 分1(1 2) 2(1 2) 2=(1)22nnnn AA18解：（）列联表如下22 3 分， 6 分841. 302. 290110100100)50604050(2002 2所以没有理由认为选择不同的工艺与生产出来一等品有关8 分
3、 （）甲工艺抽取的 100 件产品中，一等品有 50 件，二等品有 30 件，三等品有 20 件， 10 分 所以这 100 件产品单件利润的平均数为.12 分24)152020303050(100119解：（）解：（）如图，连结 A1B 与 AB1交于 E，连结 DE，则 E 为 A1B 的中点，BC1DE，平面，平面,DE 1AB D1BC 1AB D平面6 分1BC1AB D（）过点作，正三棱柱，D11DHAB111ABCABC1111AAABC 平面，1AADH1111AAABA平面为三棱锥的高8 分DH 11ABB ADH1DABB，10 分 11122ABBSAB BBAA1112
4、2MHAB13tan32DHAD12 分 111362326B AB DD ABBVV20.解：（）设以为直径的圆经过椭圆短轴端点，1PFMN甲工艺乙工艺合计一等品5060110非一等品504090合计100100200第 3 页 共 6 页，1|NFa1 2e 2ac， 3 分13NFP1|2FPa是以为直径的圆的圆心，2( ,0)F c1PF该圆和直线相切，330xy， 232 1 ( 3)cc 1,2,3cab椭圆的方程为：5 分M22 143xy（）法一：设点，则点，11( ,)A x y22(,)C xy11( ,)B xy设直线的方程为，联立方程组PA(3)yk x22 143 (
5、3).xyyk x ，化简整理得，2222(43)2436120kxk xk由得2222(24)4 (34) (3612)0kkk 23 5k 则8 分22121222243612,4343kkxxx xkk直线的方程为：，BC21 11 21()yyyyxxxx令，则0y 222212211212 2 1212 2722472 23()44343=2463643kk y xy xx xxxkkxkyyxx k点坐标为12 分Q4( ,0)3 法二：第 4 页 共 6 页设点，则点，11( ,)A x y22(,)C xy11( ,)B xy设直线方程为3xmy由 2231.43xmyxy，得
6、，22(34)18150mymy由得22(18 )4 15 (34)0mm 25 3m 8 分12212218,34 15.34myymy ym A直线的方程为：，BC21 11 21()yyyyxxxx令，则0y 21221121212 2152(3)(3)24343=3+=183 34my myy mymy ymxmyyyy mA点坐标为12 分Q4( ,0)321. 解：（）时，2m 2( )22xf xxe( )422(2)xxfxxexe令，2 分( )2xg xxe( )2xg xe当时，时，(,ln2)x ( )0g x(ln2,)x( )0g x( )(ln2)2ln220g
7、xg在上是单调递减函数 4 分( )0fx( )f x(,) （）若有两个极值点，( )f x, ()a b ab第 5 页 共 6 页则是方程的两不等实根, a b( )220xfxmxe解法一：显然不是方程的根，有两不等实根6 分0x xemx令，则( )xeh xx2(1)( )xexh xx当时，单调递减，(,0)x ( )0h x( )h x( )(,0)h x 时，单调递减，时，单调递增，(0,1)x( )0h x( )h x(1,)x( )0h x( )h x要使有两不等实根，应满足，的取值范围是xemx(1)mhem( ,)e （注意：直接得在上单调递减，上单调递增） 12 分
8、( )h x(,1)(1,)解法二：，则是方程的两不等实根( )( )22xh xfxmxe, a b( )0h x ，( )2()xh xme当时，在上单调递减，不可能有两不等实0m( )0h x( )h x(,) ( )0h x 根当时，由得，0m ( )0h xlnxm当时，时，(,ln)xm ( )0h x(ln,)xm( )0h x当，即时，有两不等实根max( )(ln)2(ln)0hxhmmmmme( )0h x 的取值范围是8 分m( ,)e 22解：（）证明 2 分 AA,ACBDABCBCD 又为圆的切线，5 分EC,ACEABC ACEBCD （）为圆的切线，ECCDBBCE 由（）可得7 分BCDABC ，=310 分BECCBDCDBC BCEBBC23解：()曲线的一般方程为，1C4)2(22 yx曲线的一般方程为
