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1、大连市大连市 2012 年初中毕业升学考试数学试题年初中毕业升学考试数学试题一、选择题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一个选项正确) 1.-3 的绝对值是 ( )A.3 B.1/3 C.1/3 D.32.在平面直角坐标系中,点 P(3,1)所在的象限为 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列几何体中,主观图(1)是三角形的几何体是 ( )4.甲、乙两班分别有 10 名选手参加学校健美操比赛,两班参赛选手身高的方差分别为1.5,2.5,则下列说法正确的是2S甲2S乙A.甲班选手比乙班选手身高整齐B.乙班选手比甲班选手身
2、高整齐C.甲、乙两班选手身高一样整齐D.无法确定哪班选手身高更整齐5.下列计算正确的是A. B. C. D. 235+=aaa32-=a aa236=a aa32=aaa6.一个不透明的袋子中有 3 个白球、4 个黄球和 5 个红球,这些球除颜色不 同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率为A.1/4 B.1/3 C.5/12 D.1/27.如图 1,菱形 ABCD 中,AC8,BD6,则菱形的周长为A.20 B.24 C.28 D.408.如图 2,一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点 ,其顶点 P 在折线 CDE 上移动,若点 C、D、 E 的坐标分别为(1,4)、(
3、3,4)、(3,1) ,点 B 的横坐标的最小值为 1,则点 A 的横坐标的 最大值为A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9.化简:a-1/a1/a=_。10.若二次根式有意义,则 x 的取值范围是_。-2x11.如图 3,ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,DE=3cm,则 BC _cm。12.如图 4,ABC 是O 的内接三角形,若BCA60,则ABO_ _。13.图表 1 记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么,这名球员投篮一 次,投中的概率约是_(精确到 0.1)。14.如果关于 x 的方程有两个相等的实数根,那么 k
4、 的值为_2+9=0xkx。15.如图 5,为了测量电线杆 AB 的高度,小 明将测角仪放在与电线杆的水平距离为 9m 的 D 处。若测角仪 CD 的高度为 1.5m,在 C 处测 得电线杆顶端 A 的仰角为 36,则电线杆 AB 的 高度约为_m(精确到 0.1m)。(参考数据: sin360.59,cos360.81,tan360.73)16.如图 6,矩形 ABCD 中,AB15cm,点 E 在 AD 上 ,且 AE9cm,连接 EC,将矩形 ABCD 沿直线 BE 翻折, 点 A 恰好落在 EC 上的点 A处,则 AC_cm。三、解答题(本题共 4 小题,其中 17、18、19 题各
5、9 分,20 题 12 分,共 39 分)17.计算:.-18+(1/4) -( 5+1)( 5-1)18.解方程:2=1-+13 +3xx xx19.如图 7,ABCD 中,点 E、F 分别在 AD、BC 上,且 EDBF,EF 与 AC 相交于点 O.求证:OAOC 20.某车间有 120 名工人,为了了解这些工人日加 工零件数的情况,随机抽出其中的 30 名工人进行调查。整理调查结果,绘制出不完整的条形统计图(如图 8)。根据图中的信息, 解答下列问题:(1)在被调查的工人中,日加工 9 个零件的人数为_名;投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500投中次数(m
6、) 28 60 78 104 123 152 251投中频率(m/n)0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50(2)在被调查的工人中,日加工 12 个零件的人数为_名,日加工_ 个零件的人数最多,日加工 15 个零件的人数占被调查人数的_;(3)依据本次调查结果,估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总 数。四、解答题(本题共 3 小题,其中 21、22 题各 9 分,23 题 10 分,共 28 分)21.如图 9,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=m/x 的图象都经过点 A (2,6)和点 B(4,n). (1)求这两个函数的解析式;(2)直接写
7、出不等式 kx+bm/x 的解集。22.甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体 育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙 超出甲 150 米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图 10 是甲、乙两人在跑步的全过程中 经过的路程 y(米)与甲出发的时间 x(秒)的函数图象。(1)在跑步的全过程中,甲共跑了_米,甲的速度为_米/秒;(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间?(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?23.如图 11,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,CAB 的平分线交O 于点 D,过点 D 作 AC 的
8、垂线交 AC 的延长线于点 E,连接 BC 交 AD 于点 F。(1)猜想 ED 与O 的位置关系,并证明你的猜想;(2)若 AB6,AD5,求 AF 的长。 五、解答题(本题共 3 小题,其中 24 题 11 分,25、26 题各 12 分,共 35 分)24.如图 12,ABC 中,C90,AC8cm,BC6cm,点 P、Q 同时从点 C 出发,以 1cm/s 的速度分别沿 CA、CB 匀速运动,当点 Q 到达点 B 时,点 P、 Q 同时停止运动。过点 P 作 AC 的垂线 l 交 AB 于点 R,连接 PQ、RQ,并作PQR 关于直线 l 对称的图形,得到PQR。设点 Q 的运动时间为
9、 t(s),PQR 与 PAR 重叠部分的面积为 S(cm2)。(1)t 为何值时,点 Q恰好落在 AB 上? (2)求 S 与 t 的函数关系式,并写出 t 的取值范围; (3)S 能否为 9/8cm2?若能,求出此时的 t 值,若不能,说明理由。25.如图 13,梯形 ABCD 中,ADBC,ABC2BCD2a,点 E 在 A D 上,点 F 在 DC 上,且BEF=A.(1)BEF=_(用含 a 的代数式表示);(2)当 ABAD 时,猜想线段 ED、EF 的数量关系,并证明你的猜想;(3)当 ABAD 时,将“点 E 在 AD 上”改为点 E 在 AD 的延长线上,且 A EAB,AB
10、mDE,ADnDE”,其他条件不变(如图 14),求 EB/EF 的值 (用含 m、n 的代数式表示)。26.如图 15,抛物线经过 A(,0)、B(3,0)、C(0,2=+y axbx c3)三点,线段 BC 与抛物线的对称轴 l 相交于点 D。设抛物线的顶点为 P,连 接 PA、AD、DP,线段 AD 与 y 轴相交于点 E。(1)求该抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中是否存在点 Q,使以 Q、C、D 为顶点的三角形 与ADP 全等?若存在,求出点 Q 的坐标,若不存在,说明理由;(3)将CED 绕点 E 顺时针旋转,边 EC 旋转后与线段 BC 相交于点 M ,边 ED 旋转后与对称轴 l 相交于点 N,连接 PM、DN,若 PM2DN,求点 N 的坐标(直接写出结果)。