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1、大连市大连市 2012 年初中毕业升学考试数学试题年初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一个选项正确） 1.-3 的绝对值是 ( )A.3 B.1/3 C.1/3 D.32.在平面直角坐标系中，点 P（3，1）所在的象限为 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列几何体中，主观图（1）是三角形的几何体是 ( )4.甲、乙两班分别有 10 名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别为1.5，2.5，则下列说法正确的是2S甲2S乙A.甲班选手比乙班选手身高整齐B.乙班选手比甲班选手身
2、高整齐C.甲、乙两班选手身高一样整齐D.无法确定哪班选手身高更整齐5.下列计算正确的是A. B. C. D. 235+=aaa32-=a aa236=a aa32=aaa6.一个不透明的袋子中有 3 个白球、4 个黄球和 5 个红球，这些球除颜色不 同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为A.1/4 B.1/3 C.5/12 D.1/27.如图 1，菱形 ABCD 中，AC8，BD6，则菱形的周长为A.20 B.24 C.28 D.408.如图 2，一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点 ，其顶点 P 在折线 CDE 上移动，若点 C、D、 E 的坐标分别为（1，4）、（
3、3，4）、（3，1） ，点 B 的横坐标的最小值为 1，则点 A 的横坐标的 最大值为A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.化简：a-1/a1/a=_。10.若二次根式有意义，则 x 的取值范围是_。-2x11.如图 3，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE=3cm，则 BC _cm。12.如图 4，ABC 是O 的内接三角形，若BCA60，则ABO_ _。13.图表 1 记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一 次，投中的概率约是_（精确到 0.1）。14.如果关于 x 的方程有两个相等的实数根，那么 k
4、 的值为_2+9=0xkx。15.如图 5，为了测量电线杆 AB 的高度，小 明将测角仪放在与电线杆的水平距离为 9m 的 D 处。若测角仪 CD 的高度为 1.5m，在 C 处测 得电线杆顶端 A 的仰角为 36，则电线杆 AB 的 高度约为_m（精确到 0.1m）。（参考数据： sin360.59，cos360.81，tan360.73）16.如图 6，矩形 ABCD 中，AB15cm，点 E 在 AD 上 ，且 AE9cm，连接 EC，将矩形 ABCD 沿直线 BE 翻折， 点 A 恰好落在 EC 上的点 A处，则 AC_cm。三、解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各
5、9 分，20 题 12 分，共 39 分）17.计算：.-18+(1/4) -( 5+1)( 5-1)18.解方程：2=1-+13 +3xx xx19.如图 7，ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 EDBF，EF 与 AC 相交于点 O.求证：OAOC 20.某车间有 120 名工人，为了了解这些工人日加 工零件数的情况，随机抽出其中的 30 名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图 8）。根据图中的信息， 解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工 9 个零件的人数为_名；投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500投中次数(m
6、) 28 60 78 104 123 152 251投中频率(m/n)0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50（2）在被调查的工人中，日加工 12 个零件的人数为_名，日加工_ 个零件的人数最多，日加工 15 个零件的人数占被调查人数的_；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总 数。四、解答题（本题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分）21.如图 9，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=m/x 的图象都经过点 A （2，6）和点 B（4，n）. （1）求这两个函数的解析式；（2）直接写
7、出不等式 kx+bm/x 的解集。22.甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体 育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙 超出甲 150 米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图 10 是甲、乙两人在跑步的全过程中 经过的路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）的函数图象。（1）在跑步的全过程中，甲共跑了_米，甲的速度为_米/秒；（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？23.如图 11，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CAB 的平分线交O 于点 D，过点 D 作 AC 的
8、垂线交 AC 的延长线于点 E，连接 BC 交 AD 于点 F。（1）猜想 ED 与O 的位置关系，并证明你的猜想；（2）若 AB6，AD5，求 AF 的长。 五、解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）24.如图 12，ABC 中，C90，AC8cm，BC6cm，点 P、Q 同时从点 C 出发，以 1cm/s 的速度分别沿 CA、CB 匀速运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、 Q 同时停止运动。过点 P 作 AC 的垂线 l 交 AB 于点 R，连接 PQ、RQ，并作PQR 关于直线 l 对称的图形，得到PQR。设点 Q 的运动时间为
9、 t(s)，PQR 与 PAR 重叠部分的面积为 S(cm2)。（1）t 为何值时，点 Q恰好落在 AB 上？ （2）求 S 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围； （3）S 能否为 9/8cm2？若能，求出此时的 t 值，若不能，说明理由。25.如图 13，梯形 ABCD 中，ADBC，ABC2BCD2a，点 E 在 A D 上，点 F 在 DC 上，且BEF=A.（1）BEF=_(用含 a 的代数式表示)；（2）当 ABAD 时，猜想线段 ED、EF 的数量关系，并证明你的猜想；（3）当 ABAD 时，将“点 E 在 AD 上”改为点 E 在 AD 的延长线上，且 A EAB，AB
10、mDE，ADnDE”，其他条件不变（如图 14），求 EB/EF 的值 （用含 m、n 的代数式表示）。26.如图 15，抛物线经过 A（，0）、B（3，0）、C（0，2=+y axbx c3）三点，线段 BC 与抛物线的对称轴 l 相交于点 D。设抛物线的顶点为 P，连 接 PA、AD、DP，线段 AD 与 y 轴相交于点 E。（1）求该抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中是否存在点 Q，使以 Q、C、D 为顶点的三角形 与ADP 全等？若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，说明理由；（3）将CED 绕点 E 顺时针旋转，边 EC 旋转后与线段 BC 相交于点 M ，边 ED 旋转后与对称轴 l 相交于点 N，连接 PM、DN，若 PM2DN，求点 N 的坐标（直接写出结果）。
