大学物理01 质点运动的描述

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1、121- 1物质运动时间空间日地距离1AU1.51011m1.天文单位（AU）：2.光年（l.y.）： 1 l. y. 1016m3.差秒距（PC.）：1Pc=1AU/12105AU =31016m =3光年=6060180/1 AU太阳系的直径约为80AU，即1013m数量级。视线 L基线 r3对称性对称性就是一个就是一个物体或物体系统在某种物体或物体系统在某种 变换下具有的不变性变换下具有的不变性。 例如一个均匀的圆球绕例如一个均匀的圆球绕 其球心转动任意角度其球心转动任意角度， 它的各种性质它的各种性质，如密如密 度度、形状形状、大小等保持大小等保持 不变不变，也就是说也就是说，该球该球

2、 具有转动对称性具有转动对称性。对称对称 性给自然界带来了和谐性给自然界带来了和谐 与美与美.1- 2对称性4形象对称性形象对称性1)1)空间空间：轴对称轴对称、面对称面对称、中心对称等中心对称等2)2)时间时间：机器有节奏工作机器有节奏工作、交流电交流电、地球自转地球自转 与公转与公转、白天与黑夜白天与黑夜、季节等季节等。3)3)公式定律公式定律：2rmMGF 221 rqqkF 2sinsinsin rdzdxkF抽象对称性抽象对称性正电与负电正电与负电、南磁极与北磁极南磁极与北磁极、电场与磁场电场与磁场、 粒子与反粒子粒子与反粒子、物质的波动性与粒子性等物质的波动性与粒子性等。5东西方文

3、明对称东西方文明对称 东方东方西方西方东方哲学东方哲学西方哲学西方哲学 东方文学东方文学西方文学西方文学 中国书画中国书画西方油画西方油画 东方音乐东方音乐西方音乐西方音乐 中药中药西药西药 东方建筑东方建筑西方建筑西方建筑 丝绸丝绸 陶瓷陶瓷 水稻水稻 茶文化茶文化咖啡咖啡 中餐中餐西餐西餐 月历月历日历日历 驰道驰道（战国战国）高速公路高速公路物理学中的对称性物理学中的对称性：空间平移对称空间平移对称动量守恒动量守恒空间方向对称空间方向对称角动量守恒角动量守恒时间平移对称时间平移对称能量守恒能量守恒时间和空间对称时间和空间对称相对论相对论空间尺度变化对称空间尺度变化对称相变理论相变理论核外

4、电子库仑力转动对称核外电子库仑力转动对称元素周期率元素周期率空间反演对称空间反演对称宇宇称称理论理论微观粒子交换对称微观粒子交换对称量子力学量子力学正反粒子对称正反粒子对称量子电动场论量子电动场论规范对称规范对称规范场理论规范场理论玻色子与费米子对称玻色子与费米子对称超对称理论超对称理论。6结论结论： 物理学最深奥的秘密与物理学最深奥的秘密与“ 对称性对称性” 有关有关！对称性自发破缺对称性自发破缺：一些同类粒子一些同类粒子，在低能量下在低能量下 看起来却是完全不同的粒子看起来却是完全不同的粒子1956年杨振宁年杨振宁、李政道李政道提出在电磁相互作用和强提出在电磁相互作用和强相互作用中基本粒子

5、遵循相互作用中基本粒子遵循一定的对称和守恒定律一定的对称和守恒定律，但在弱相互作用中宇称是但在弱相互作用中宇称是不守恒的不守恒的，他们因此获他们因此获 1957年物理奖年物理奖。7xzyABr P11- 3质点运动的描述1.1概念概念从从原点原点指向指向质点质点所在位置所在位置 的的有向有向线段线段（大小大小、方向方向）1 1 位置矢量位置矢量rkzj yi xr222rrxyzrxcosrzcosrycos位矢位矢的方向余弦的方向余弦r2cos2cos1cos281.2运动方程运动方程ktzjtyitx)()()()(trr)(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式从中消去参数从中消去

6、参数得轨迹方程得轨迹方程 0),(zyxft92 2 位移矢量位移矢量r 位置的变化位置的变化位移矢量只与始末位置有位移矢量只与始末位置有 关关，与质点所经过的路径无与质点所经过的路径无 关关。xyoBBrArArrrrABABrrr经过时间间隔经过时间间隔后后, 质质 点位置矢量发生变化点位置矢量发生变化, 由始点由始点 A 指向终点指向终点 B 的有向线段的有向线段 AB 称为点称为点 A 到到 B 的位移矢量的位移矢量. 位移矢量也简称位移位移矢量也简称位移.t r10kzzjyyixxrABABAB)()()(222zyxr4 路程路程（）: 质点实际运动轨迹的长度质点实际运动轨迹的长

7、度.sArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy 11位移与路程位移与路程（B） 一般情况一般情况, 位移位移 大小不等于路程大小不等于路程. rs （D）位移是矢量位移是矢量, 路程是标量路程是标量.s)(1tr1p)(2tr2prxyOzs（C）什么情况什么情况？sr讨论讨论（A）P1P2两点间的路程两点间的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是或或 而位移而位移是唯一的是唯一的.rss（C）什么情况什么情况？sr不不改变方向的直线运动改变方向的直线运动; 当当时时.0tsr123速度矢量速度矢量 位置变化的快慢位置变化的快慢3.1平均速度平均速度)()(trttrr在在时

8、间内时间内, 质点从质点从A 运动运动 到到 B,t方向方向:与与同同.r大小大小：22)()(ty tx vjtyitx trvjiyxvvr)(ttrB)(trAxyos矢量用相同时间间隔内的位置变用相同时间间隔内的位置变化来比较位置变化的快慢化来比较位置变化的快慢133.2瞬时速度瞬时速度当当时平均速度的极限值叫做瞬时速度时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度简称速度0tv= 0lim ttr dtdr dtzyxd)(kjikjidtdz dtdy dtdxkjizyxvvv222|zyxvvvv大小：该时刻质点所在处沿运动轨迹的切线并指该时刻质点所在处沿运动轨迹的切线并指 向质点

9、前进的方向向质点前进的方向。方向：143.3 速率速率当t0时，dtds dtd |r瞬时速率瞬时速率：速度速度的大小称为速率的大小称为速率v平均速率平均速率ts vd ds tv瞬时速率瞬时速率r)(ttrB)(trA xyos讨论讨论tddr （B）一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径的端的端 点处点处，其速度大小为其速度大小为(单选单选),(yxrtr dd (A)22)dd()dd(ty tx（C）（D）td|d|r151加速度矢量加速度矢量 速度矢量变化的快慢速度矢量变化的快慢1.1 平均加速度平均加速度 tvva12 tv 1.2 瞬时加速度瞬时加速度220limd

10、trd dtvd tva t AvBvv方向与方向与v同同xyzaa ia ja k大小大小222 xyzaaaaBvBxyOAvA1- 4质点运动变化的描述16加速度的方向是当加速度的方向是当t0时时，v的极限方向的极限方向。曲线运动时曲线运动时，加速度加速度a总是指向轨迹曲线凹的一边总是指向轨迹曲线凹的一边。v的方向一般不同于速度的方向一般不同于速度v的方向的方向，所以所以a与与v的方的方 向一般不同向一般不同。直线运动中直线运动中，a与与v的方向在同一直线上的方向在同一直线上，但有同向但有同向 与反向两种情况与反向两种情况。172.12.1切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度自然

11、坐标系自然坐标系切向切向 内法向内法向vv 1vo2v n dtdvdtdvdtvd dtvda)(dd很小很小，则则，并指并指 向圆心向圆心，即与即与方向同方向同。d dn dndndnRv dtRdsn RdtRdn dtd 2加速度矢量在自然坐标系中的表述加速度矢量在自然坐标系中的表述18naanRv dtdvnt2dtdvdtdva法向加速度法向加速度表示质点速度表示质点速度方向方向变化的快慢变化的快慢。切向加速度切向加速度的大小表示质点的大小表示质点速率速率变化的快慢变化的快慢。dtdvatRvan2 22|ntaaa方向方向:nt aatg192.22.2一般曲线运动中的一般曲线运

12、动中的和和nata和和对任何平面上的曲线都适用对任何平面上的曲线都适用dtdvatRvan2 曲率半径曲率半径0ta; 0) 1 (2 Rvan0dtdvat; 0)2(na变速直线运动变速直线运动匀速曲线运动匀速曲线运动202.32.3圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述2.3.1 角位置角位置xyor AB )(t规定规定：逆时针为，顺时针为 。单位单位: 弧度（rad）2.3.2 角位移角位移2.3.3 角速度角速度dtd矢量vRP rOxzy方向方向:由右手螺旋法则确定单位单位: rad/s212.3.4 角加速度角加速度dtd dtd2 角速度对时间的变化率角速度对时间的变化率t0匀

13、速圆周运动匀速圆周运动； vtxx0匀速直线运动匀速直线运动2 0021ttatvv0匀变速直线运动匀变速直线运动t02 0021attvxx匀变速圆周运动匀变速圆周运动222.4角量和线量的关系角量和线量的关系RddS , 0当drdS RdtRd dtdSv角位移，21pp线位移RdtdRdtdvat切向加速度切向加速度vRRvan22法向加速度法向加速度x , , RS0P2P1v23有人说有人说，匀速率圆周运动的质点是作变加速运动匀速率圆周运动的质点是作变加速运动,， 你说对吗你说对吗？0dtdvat02 Rvan（对对）答答：匀速率圆周运动匀速率圆周运动即加速度矢量变即加速度矢量变，

14、所以是变加速运动所以是变加速运动。0naa总加速度总加速度大小不变大小不变，方向时刻指向圆心方向时刻指向圆心（改变改变）。）。1 伽利略相对性原理伽利略相对性原理对于任何惯性参照系对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有牛顿力学的规律都具有相同的形式相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理这就是经典力学的相对性原理 .相对于不同的参考系相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是经典力学定律的形式是完全一样的吗完全一样的吗 ？牛顿力学的回答牛顿力学的回答:1- 5 伽利略相对性原理伽利略相对性原理1.1惯性系惯性系251.2伽利略相对性原理伽利略相对性原理一切彼此作匀速直线运动的惯性系一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全对于描写机械运动的力学规律来说是完全 等价的等价的，并不存在任何一个比其他惯性系并不存在任何一个比其他惯性系 更优越的惯性系更优越的惯性系。262 伽利略变换伽利略变换当当时时0tt oo与与重合重合txxu yy zz tt 位置坐标变换公式位置坐标变换公式经典力学认为经典力学认为：1）空间的空间的 量度是绝对的量度是绝对的，