《2012高三第一轮复习训练：§8.4圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高三第一轮复习训练：§8.4圆锥曲线（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.4 圆锥曲线圆锥曲线 班级 姓名 学号 例 1：设点 A（2，2） ，F（4，0） ，点 M 在椭圆上运动。192522 yx（1）求|MA|+|MF|的最小值。（2）求|MA|+|MF|的最小值。45例 2：已知 AB 是抛物线 y2=2Px 的任意一条焦点弦，且 A(x1, y1)，B(x2, y2)，（1）求证 y1y2=p2, x1x2=42p（2）若弦 AB 被焦点分成长为 m, n 的两部分，求证：pnm211例 3：设 A（x1, y1）是椭圆 x2+2y2=2 上一点，过点 A 作一条斜率为的直线 L，d 为原11 2yx点到 L 的距离，r1, r2分别为点 A 到两焦点
2、的距离，求证：是定值。21rrd例 4：设椭圆 C 与双曲线 D 有共同的焦点 F1（4，0） ，F2（4，0） ，并且椭圆的长轴长是双 曲线实轴的长的 2 倍，试求椭圆 C 与双曲线 D 交点的轨迹方程。 【基础训练】 1、已知两定点 F1(5,0), F2(5,0)，动点 P 满足|PF1|PF2|=2a，当 a=3 和 5 时，P 点的轨迹为：A、双曲线和一条直线 B、双曲线和一条射线 （ ） C、双曲线一支和一条射线 D、双曲线一支和一条直线 2、若抛物线 y2=2px 上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点对应的焦点半径的关系是 A、等比数列 B、等差数列 C、常数列 D、以上均不
3、对 （ ） 3、已知两圆 C1：(x+4)2+y2=2, C2: (x4)2+y2=2，动圆 M 与两圆 C1，C2都相切，则动圆圆心 M 的轨迹方程是： （ ）A、x=0 B、 C、 D、)2( 114222 xyx114222 yx0114222 xyx或4、已知两点 M（1，） ，N（） ，给出下列曲线方程：4x+2y1=0, x2+y2=3 45 45, 4 ，在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是：122 yx122 yxA、 B、 C、 D、5、已知 F1、F2是椭圆的两个焦点，AB 是过焦点 F1的弦，若|AB|=8，则192522 yx|F2A|+|F2B|
4、的值是 。6、双曲线上一点 P 到左焦点的距离是 14，则 P 点到右准线的距离为 1366422 yx。 【拓展练习】1、椭圆的右焦点为 F，设 A)，P 是椭圆上一动点，则|AP|+|PF|取14522 yx3,25(5得最小值时点 P 的坐标为： （ ）A、 （5，0） B、 （0，2） C、） D、 （0，2）或(0,2)3,25(2、若椭圆和双曲线(a0, b0)有相同的焦点 F1，F2，b 是)0( 122 nmny mx122 by ax两曲线的一个交点，则|PF1| |PF2|等于： （ ）A、m2a2 B、ma C、 D、2am am 3、以双曲线的一条焦半径为直径的圆与以实
5、轴为直径的圆位置关系为： （ ）A、相交 B、相离 C、内切 D、外切4、设 P(x0, y0)是椭圆上一动点，F1，F2是椭圆的两焦点，当 x0= 时，12222 by ax|PF1|PF2|的积最大为 ；当 x0= 时，|PF1| |PF2|的积最小为 。 5、双曲线 16x29y2=144 的两焦点为 F1，F2，点 P 在双曲线上，且|PF1| |PF2|=32，则 F1PF2的大小为 。6、在双曲线上求一点 M，使它到左、右两焦点的距离之比为 3：2，并求 M 点191622 yx到两准线的距离。7、过椭圆 C：的右焦点作一直线 l 交椭圆 C 于 M、N 两点，且 M、N 到直线 x=142 yx的距离之和为，求直线 l 的方程。3438、给定椭圆（ab0） ，求与该椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点12222 by ax为顶点的四边形的面积最大。9、已知椭圆（ab0） ，A，B 是椭圆上的两点，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴12222 by ax相交于点 P0（x0, 0） ，证明：。abaxaba2202210、已知抛物线 y2=4x 与椭圆有共同的焦点 F2。11622 myx（1）求 m 的值； （2）若 P 是两曲线的一个公共点，F2是椭圆的另一个焦点，且 PF1F2=，PF2F1=，求 coscos 的值。 （3）求PF1F2的面积。
