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1、 1 房山区房山区 20122012 年九年级统一练习（一）年九年级统一练习（一）数数 学学 20124 一、选择题（共一、选择题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的11 5的相反数是（ ） A5 B1 5C5 D1 52神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于 2011 年 11 月 1 日 5 时 58 分 10 秒由改进型“长征二号”F 遥八火箭顺利发射升空。火箭全长约 58.3 米，起飞质量 为 497 000 千克，将 497 000 用科
2、学记数法表示为（ ） A49.7103 B0.497104 C4.97105 D4.97103 3在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （2，3） 4一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是（ ） A B C D 5从 130 这连续 30 个正整数中，随机取出一个数，取出的数是 5 的倍数的概率是（ ） A301B61C51D316如果关于x的一元二次方程0122 xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. 1k B. 1k 且0k C. 1k D. 1k且0k 7. 甲、乙两个学习
3、小组各有 4 名同学，在某次测验中，他们的得分如下表：得分 组别1 号生得分2 号生得分3 号生得分4 号生得分甲组87 分95 分98 分100 分 乙组90 分94 分97 分99 分设两组同学得分的平均数依次为x甲，x乙，得分的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是（ ） A xx乙甲，22SS乙甲B xx乙甲，22SS乙甲C xx乙甲，22SS乙甲D xx乙甲，22SS乙甲8如图，梯形 ABCD 中，ABCD，A=30，B=60，AD32，CD=2，点 P 是线段 AB 上一个动点，过点 P 作 PQAB 于 P，交其它边于 Q，设 BP 为 x，BPQ 的面积为 y，则下
4、列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） 第第 3 题图题图2 xy6312Oxy6312OA Bxy6312Oxy6312OC D 二、填空题（共二、填空题（共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）9当 x=_时，分式242 xx的值为零10因式分解：xxx9623= 11如图，在O 中,半径 OC弦 AB 于点 D,AB=34,AO=4, 则O=_ 12如图，已知 RtABC 中，ACB=90,AC=6，BC= 8，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作C1A2AB，垂足为 A2，再
5、过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直作 下去，得到了一组线段 CA1，A1C1，C1A2，A2C2，AnCn，则 A1C1= ,AnCn 三、解答题（共三、解答题（共 6 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）13计算：131 823-014. 314 解不等式xx122，并把它的解集在数轴上表示出来15已知：E 是ABC 一边 BA 延长线上一点，且 AE=BC ，过点 A 作 ADBC，且使 AD=AB，联结 ED 求证：AC=DE01234-4 -3 -2-1QBCDAP第第 8 题题 图图A B C A1 A2 A3 A4 A5 C1 C2 C3 C
6、4 C5 12 题题图图 第第 1212 题题 图图DCOBA第第 11 题图题图EA DCB3 16已知 a2a=3，求代数式aaa aa12 11 1122的值解： 17已知：反比例函数xky1（01k）的图象与一次函数bxky2（02k）的图象交于点 A(1，n)和点 B(2，1) 求反比例函数和一次函数解析式；若一次函数bxky2的图象与 x 轴交于点 C，P 是 x 轴上的一点，当ACP 的面积为3 时，求 P 点坐标 解：18列方程或方程组解应用题： 为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校 15 千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的 4 倍，所以
7、肖老师每天比原来早出发 45 分钟， 才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米 解：四、解答题四、解答题（共（共 4 道小题，每小题均道小题，每小题均 5 分，共分，共 20 分）分） 19如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AD=DC，联结 AC，过点 D 作 DEAC 于点 F，交 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，若 AE=AC 求EAC 的度数 若 AD=2，求 AB 的长 解：FGDCBAE4 20如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点 D，过点 D 作DFBC 于点 F，交 AB 的延长线于点 E 求证：直线
8、DE 是O 的切线；当 cosE=54，BF=6 时，求O 的直径证明：解：21母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图、图是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.EFDOABC120记不清记不清不知道不知道知道知道图 图5 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；（2）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（3）若全校共有 1080 名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？22阅读下面材料：阅读下面材料： 如图 1，已知线段 AB、CD 相交于点
9、 O，且 AB=CD，请你利 用所学知识把线段 AB、CD 转移到同一三角形中 小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法： 如图 2，延长 OD 至点 E，使 DE=CO，延长 OA 至点 F，使 AF=OB，联结 EF，则OEF 为所求的三角形 请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题： 如图 3，长为 2 的三条线段 AA，BB，CC交于一点 O，并且BOA=COB=AOC=60； （1）请你把三条线段 AA，BB，CC 转移到同一三角形中 （简要叙述画法） （2）联结 AB、BC、CA，如图 4，设ABO、BCO、CAO 的面积分别为 S1
10、、S2、S3，则 S1+S2+S3 3（填“”或“”或“=” ） 图 2图 3如图 46 五、解答题（共五、解答题（共 3 道小题，道小题，23 题题 7 分，分，24 题题 8 分，分，25 题题 7 分，共分，共 22 分）分）23 已知：关于 x 的方程0322kxkx求证：方程0322kxkx总有实数根；若方程0322kxkx有一根大于 5 且小于 7，求 k 的整数值；在的条件下，对于一次函数bxy1和二次函数2y=322kxkx，当71x时，有21yy ，求 b 的取值范围证明：解：7 图 1ABC图 2DACBP24如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 y=ax28a
11、x16a6 经过点 B（0，4）. 求抛物线的解析式； 设抛物线的顶点为 D，过点 D、B 作直线交 x 轴于点 A，点 C 在抛物线的对称轴上， 且 C 点的纵坐标为-4，联结 BC、AC.求证：ABC 是等腰直角三角形； 在的条件下，将直线 DB 沿 y 轴向下平移，平移后的直线记为 l ，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，是否存在直线 l，使ABC 是直角三角形，若存在求出 l 的解析式， 若不存在， 请说明理 由图图 25如图 1，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=5，以点 B 为圆心，以2为半径作圆. 设点 P 为B 上的一个动点，线段 CP 绕着点 C 顺时针旋
12、转 90，得到线段 CD， 联结 DA，DB，PB，如图 2求证：AD=BP； 在的条件下，若CPB=135，则 BD=_； 在的条件下，当PBC=_ 时，BD 有最大值，且最大值为_；当PBC=_ 时，BD 有最小值，且最小值为_DCABOxyDCABOxy8 房山区房山区 20122012 年九年级统一练年九年级统一练习习( (一一) )数学答案数学答案 20124 一、选择题（共一、选择题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）题号题号1234567来源来源:8答案答案BCDCCBAA二、填空题（共二、填空题（共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，
13、共分，共 16 分）分）9； 10； 11； 12 ；4x2) 3( xx602546 n2546三、解答题（共三、解答题（共 6 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）13 解: 01- -14. 3-23-8-31= 4 分1-2322-3= 225 分 14 解： 1 分x1x2-22xx21 2 分3x3 -3 分x1 4 分 5 分 15 证明：ADBC EAD=B. 1 分AD=AB. 2 分 AE=BC. 3 分 ABCDAE.4 分 AC=DE. 5 分16 解： 原式 =2 分 aa aaa21 111 11= 3 分11- 11 aaa a= 4 分aa 21 32 aa原式= 5 分31E
