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1、适用地区：河南、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 1 页（共 5 页）20112012（下）学年选修 2-2 模块综合测试题数学（理科）数学（理科） 注意：注意：本试卷分第 I卷(选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。考试时间 120分钟，满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第 I 卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 （网友力荐试题）函数的导数是 21xyxA B C D 21x x21x x221x x221x x2 （10 郑州一模）在
2、复平面内，复数对应的点位于(1)ziiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 （网友力荐试题）若1)()3(lim000xxfxxfx，则)(0xf 等于 314 （网友力荐试题）下面使用类比推理正确的是A “若,则”类推出“若,则”33ab ab00ababB “若”类推出“”()ab cacbc()a b cac bcC “若” 类推出“”()ab cacbcabab ccc0c D “” 类推出“” nnnaba bnnnaab（b）5 （11 衡水高二试题）数列中，表示前项和，且，成等 na11a nSnnS1nS12S差数列，通过计算，猜想当时，=123,S SS1n nS
3、A B C D11212nn1212nnnnn 2) 1( 121n适用地区：河南、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 2 页（共 5 页）6 （10 郑州一模）已知 为虚数单位，且是实数，则=iaR2011 1iaii2011 2011 1iaiiA1 B1 C0 D201127 （11 高考试题）观察下列各式：则的末两位数字234749,7343,72401,.,20117为A01 B43 C07 D498 （11 衡水质检）已知 为虚数单位，则i3571111 iiiiA0 B C D2i2i4i9 （11 新课标）曲线 y在点(1，1)处的切线方程为xx2Ay2x1 B
4、y2x1 Cy2x3 Dy2x210 （11 郑州二模）等比数列中，前三项和，则其公比为 na36a 334 0SxdxqA B C 或 D或11 211 211 211 （12 郑州一中高二测试）设)(),(xgxf是定义在上的恒大于零的可导函数，且满足R)()()()(xgxfxgxf，则当bxa时有)()()()(bgbfxgxf)()()()(xgafagxf)()()()(xgbfbgxf)()()()(agafxgxf12 （11 太原模考）函数的图象与轴所围成的封闭图形的220 ( )2cos02xx f xxx x面积为A B C D37 249 2第 II 卷二、填空题(本大
5、题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13 （网友力荐试题）若，且恒成立，则的最小值是, ,x y aRyxayxa_适用地区：河南、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 3 页（共 5 页）14 （网友力荐试题）当2,1x时，恒成立，则实数m的取值范围32122xxxm是_15 （12 郑州二模）如图曲线和直线所围成图2yx10,1,4xxy形（阴影部分)的面积为_ 16 （11 陕西二模）设（为自然对数的底数） ，201 ( )11xx f x xex e则的值为_( )0ef x dx三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤）
6、17 （网友力荐试题） （本小题满分 10 分）（I）求函数)1ln(2xxy的导数（II）已知)(xfy 是二次函数，方程0)(xf有两个相等实根，且22)(xxf求)(xf的解析式；18 （网友力荐试题） （本小题满分 12 分）（I）证明不等式：22233abcabc（II）通过观察下列等式，猜想出一个一般性结论，并证明其真假：；2223sin 15sin 75sin 13522223sin 30sin 90sin 1502；2223sin 45sin 105sin 16522223sin 60sin 120sin 180219 （网友力荐试题） （本小题满分 12 分）适用地区：河南、
7、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 4 页（共 5 页）（I）设，证明：A1101010111111 2212221A （II）已知，求证：*nNn2 n13121120 （11 金考卷模拟试题） （本小题满分 12 分）已知函数( )3lnaf xaxxx（I）当时，求函数的最小值2a ( )f x（II）若在上单调递增，求实数的取值范围( )f x2,ea21 （网友力荐试题） （本小题满分 12 分）（I）求2(0)ax dx aa（II）曲线与及轴所围平面图形为，求绕着轴旋转一周所形成2yx4yxxAAx的旋转体的体积22 （11 郑州一模） （本小题满分 12 分）已知函数是增函数( )ln (0)f xpxpx p（I）求实数的取值范围p（II）设数列的通项公式为，其前项和为，求证： na21nnannnS2ln(1)nSn命题时，严格遵循考试大纲对选修 2-2 的要求，精心设计，力求创新。注重基础 的同时，融入思想与方法的考查。试卷参考了近两年新课标高考试卷在选修 2-2 部分的考 点分布。考查过程中，有意识地渗透了一些常用的数学思想方法，并且其灵活性也比较大。适用地区：河南、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 5 页（共 5 页）命题取材：郑州、衡水等教育发达地区模拟试题；学科网网友力荐试题；部分省市高 考题等。
