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1、适用地区:河南、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 1 页(共 5 页)20112012(下)学年选修 2-2 模块综合测试题数学(理科)数学(理科) 注意:注意:本试卷分第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分。考试时间 120分钟,满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第 I 卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (网友力荐试题)函数的导数是 21xyxA B C D 21x x21x x221x x221x x2 (10 郑州一模)在
2、复平面内,复数对应的点位于(1)ziiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 (网友力荐试题)若1)()3(lim000xxfxxfx,则)(0xf 等于 314 (网友力荐试题)下面使用类比推理正确的是A “若,则”类推出“若,则”33ab ab00ababB “若”类推出“”()ab cacbc()a b cac bcC “若” 类推出“”()ab cacbcabab ccc0c D “” 类推出“” nnnaba bnnnaab(b)5 (11 衡水高二试题)数列中,表示前项和,且,成等 na11a nSnnS1nS12S差数列,通过计算,猜想当时,=123,S SS1n nS
3、A B C D11212nn1212nnnnn 2) 1( 121n适用地区:河南、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 2 页(共 5 页)6 (10 郑州一模)已知 为虚数单位,且是实数,则=iaR2011 1iaii2011 2011 1iaiiA1 B1 C0 D201127 (11 高考试题)观察下列各式:则的末两位数字234749,7343,72401,.,20117为A01 B43 C07 D498 (11 衡水质检)已知 为虚数单位,则i3571111 iiiiA0 B C D2i2i4i9 (11 新课标)曲线 y在点(1,1)处的切线方程为xx2Ay2x1 B
4、y2x1 Cy2x3 Dy2x210 (11 郑州二模)等比数列中,前三项和,则其公比为 na36a 334 0SxdxqA B C 或 D或11 211 211 211 (12 郑州一中高二测试)设)(),(xgxf是定义在上的恒大于零的可导函数,且满足R)()()()(xgxfxgxf,则当bxa时有)()()()(bgbfxgxf)()()()(xgafagxf)()()()(xgbfbgxf)()()()(agafxgxf12 (11 太原模考)函数的图象与轴所围成的封闭图形的220 ( )2cos02xx f xxx x面积为A B C D37 249 2第 II 卷二、填空题(本大
5、题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)13 (网友力荐试题)若,且恒成立,则的最小值是, ,x y aRyxayxa_适用地区:河南、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 3 页(共 5 页)14 (网友力荐试题)当2,1x时,恒成立,则实数m的取值范围32122xxxm是_15 (12 郑州二模)如图曲线和直线所围成图2yx10,1,4xxy形(阴影部分)的面积为_ 16 (11 陕西二模)设(为自然对数的底数) ,201 ( )11xx f x xex e则的值为_( )0ef x dx三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤)
6、17 (网友力荐试题) (本小题满分 10 分)(I)求函数)1ln(2xxy的导数(II)已知)(xfy 是二次函数,方程0)(xf有两个相等实根,且22)(xxf求)(xf的解析式;18 (网友力荐试题) (本小题满分 12 分)(I)证明不等式:22233abcabc(II)通过观察下列等式,猜想出一个一般性结论,并证明其真假:;2223sin 15sin 75sin 13522223sin 30sin 90sin 1502;2223sin 45sin 105sin 16522223sin 60sin 120sin 180219 (网友力荐试题) (本小题满分 12 分)适用地区:河南、
7、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 4 页(共 5 页)(I)设,证明:A1101010111111 2212221A (II)已知,求证:*nNn2 n13121120 (11 金考卷模拟试题) (本小题满分 12 分)已知函数( )3lnaf xaxxx(I)当时,求函数的最小值2a ( )f x(II)若在上单调递增,求实数的取值范围( )f x2,ea21 (网友力荐试题) (本小题满分 12 分)(I)求2(0)ax dx aa(II)曲线与及轴所围平面图形为,求绕着轴旋转一周所形成2yx4yxxAAx的旋转体的体积22 (11 郑州一模) (本小题满分 12 分)已知函数是增函数( )ln (0)f xpxpx p(I)求实数的取值范围p(II)设数列的通项公式为,其前项和为,求证: na21nnannnS2ln(1)nSn命题时,严格遵循考试大纲对选修 2-2 的要求,精心设计,力求创新。注重基础 的同时,融入思想与方法的考查。试卷参考了近两年新课标高考试卷在选修 2-2 部分的考 点分布。考查过程中,有意识地渗透了一些常用的数学思想方法,并且其灵活性也比较大。适用地区:河南、宁夏、海南、山西、吉林、黑龙江等新课标地区本试卷第 5 页(共 5 页)命题取材:郑州、衡水等教育发达地区模拟试题;学科网网友力荐试题;部分省市高 考题等。