《2011-2012学年度高二数(上)12月月考点睛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2012学年度高二数(上)12月月考点睛（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高二数学高二数学 12 月月考点睛月月考点睛一、选择题1不等式的解集是（ ）2xA. ； B. ； 2xx2xxC. ； D. 或22xx2xx2x2. 如果直线与直线互相垂直，那么的值为（ ）012yax02 yxaA 1 B C D 313223. 是的 （ ）3x 11 3xA必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既非充分又非必要条件 4若坐标原点 O 在直线 上的射影是点，则直线 的方程是（ ）l) 1, 2( lA B052 yx052yxC D032 yx052 yx5. 若直线 :与直线的交点位于第一象限，则直线 的倾斜角的取值范围是 （ l3yk
2、x2360xyl ）A. B. C. D. ,)6 3 (,)6 2 (,)3 2 ,6 2 6. 下列命题中，正确的是 （ ）A. 若，则 B. 若，则ab22acbc,ab cdacbdC. 若，则 D. 若，则 0,abab11 ab,ab cdab cd7. 一条直线的倾斜角的正弦值是，则这条直线的斜率是（ ）54A B C D 34 43 34438. 如直线、的斜率是二次方程的两根，那么与的夹角是 （ ）1l2l2410xx 1l2lA B C D3 4 6 89. 设，且，则 m、n、p 大小关系为（ ）1a 2log (1)amalog (1)analog 2aPaA B CD
3、 pmnmpnmnppmn10. 设、为正数，则有)的最小值为 （ ）xy()xy14()xyA 15 B12 C9 D811. 若直线(， )过点（，） ，则的最小值是（ ）220axby0a 0b 1211 abAB4 C D21 21 4 12. 下列各式中，最小值为 2 的是（ ）A. B. C. D. xy yx 2322xxxxcottanxx5513. 若，则下列不等式成立的是（ ）, a bRabA. B. C. D.11 ab22ab33ab22acbc- 2 -14. 若实数满足，则的取值范围是（ ）, x y2210xy 23 2xyzxA. B. C. D.2,23 1
4、02,3 40,3 4,0315. 满足条件的的取值范围是 （ ） 222yxyxyxz2A. B. C. D. 6 , 2 5 , 2 6 , 3 5 , 315. 圆的半径和圆心坐标分别为 （ ）2240xyyA.圆心为，半径为 B.圆心为，半径为 (0,2)4(0, 2)4C.圆心为，半径为 D.圆心为，半径为(0,2)2(0, 2)216. 方程表示圆的充要条件是（ ）052422 mymxyx； ; 141)( mA; 1)( mB41)( mC141)( mmD即17. 若圆的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）C430xyxAB2 27(3)13
5、xy22(2)(1)1xyCD22(1)(3)1xy2 23(1)12xy18. 圆和圆的位置关系是 （ ）22 1:20Oxyx22 2:40OxyyA.相离 B.相交 C.外切 D.内切 19. 直线 ：被圆 C：截得的弦长为（ ）l10xy 22(1)(2)4xyA. B. C. D. 12 12 22 220. 若直线与相交，则点的位置是 （ ）1byax122 yx),(baP A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上答案皆有可能14. 已知圆及直线，当直线 被截得的弦长为时，则)0(42:22ayaxC03: yxllC32( )aA. B. C. D.22212 12 二、填
6、空题二、填空题21. 不等式的解集是 432 xx20. 已知过点和的直线与直线平行，则的值是 。( 2,)Am( ,4)B m:210lxy m21. 求过点并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程_。),3 , 2(P22. 关于的不等式的解集为或，则 。x11ax x1x x 2xa 23. 已知，则之间的大小关系是 。1(2)2maaa221(0)2x nx,m n24. 若实数满足，则的最大值是 , x y1 1yx xy y 2zxy25. 过点（1，2）引圆的切线方程为 ；122 yx26. 已知与圆相切的直线交轴于点，交轴于点，为原点，0122:22yxyxCxAyBO, aOA
7、则线段中点的轨迹方程为 。).2, 2(babOBAB- 3 -27. 曲线 C：（为参数）的普通方程是_，如果曲线 C 与直线有公共x y cos sin 1xya 0点，那么实数的取值范围是_a三、解答题三、解答题 28根据下列条件，求直线方程 （1）经过点 A（3，0）且与直线 2xy5=0 垂直； （2）经过点 B（2，1）且与直线 5x+2y3=0 的夹角等于 45。29. 解关于的不等式。x2314x x30过点作直线 分别交轴的正半轴和 y 轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最) 1 , 4(PlxABAOBOS小时，求直线 的方程，并求出的最小值。lS31. 已知 ABC 的
8、三边所在的直线的方程分别是：，：， ：ABl5120xyBCl340xyCAl。5120xy （）求 BC 边上的高所在的直线的方程； （）求A 的大小。32解不等式，其中 。0)(3(322 axxxx31 a- 4 -33. 求圆心在 x-y-4=0 上，并且经过两圆和的交点的圆方034:22 1 xyxC034:22 2 yyxC程34.已知圆过，且它的圆心在直线上，求该圆的方程。)3 , 1(),1 , 3(BA023 yx35. 已知一个圆和一条直线，求圆 C 关于直线 对称的圆的01866:22yxyxC013: yxllC方程。36. 已知点(2，0)，(0，6)，O 为原点。（
9、1）若点 C 在线段 OB 上，且BAC=，求ABC 的面积；4（2）若原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D，延长 BD 到 P，且，已知直线 ：BDPD2l经过点 P，求直线 的倾斜角。031088410yaxl37. 已知圆 C 方程为: 422 yx(1)直线 l 过点 P（1，2） ，且与圆 C 交于 A、B 两点，若|AB|=6，求直线 l 的方程；2）过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m，设 m 与 y 轴的交点为 N，若向量，求动ONOMOQ 点 Q 的轨迹方程。- 5 -一、选择题1C 2. D 3. C 4D 5. B 6. C 7. C 8. 9. B A
10、 10. （文科）C；（理科）B 11. D 12. （文科）A；（理科）B 二、填空题13.-8 14. 15. 16. mn 02305yxyx或1 2 三、解答题17解 (1)由已知可知所求直线的斜率为 k=，2 分21由点斜式得 5 分 230xy(2)设所求直线斜率为 k，因为，直线 5x+2y+3=0 的斜率为25所以，7 分145tan|25125| kk所以，8 分37 73kk或所求直线方程为 3x+7y13=0 或 7x3y11=010 分 18.解：原不等式等价于：即4 分22223404 3404xx x xx x即7 分(2)(1)(2)(4)0 2 (4)(2)(1
11、)(2)0xxxx x xxxx 10 分21244212xxxxxx 或或或或12 分4114xxx 或或19解：设 a(a,0),B(0,b),(a,b0),则直线 的方程为：2 分l1by ax- 6 -8 分16abQ821abS等号当且仅当时成立，10 分,2114ba2b8,a即直线 的方程为：x+4y8=0, Smin=812 分l 20解:：（）设 BC 边上的高所在的直线的斜率为，k由题意知 1 分1 3BCk BC 边上的高所在的直线与直线 BC 垂直 即 2 分113BCkkk 3k 由 3 分5120 5120xy xy 解得 4 分3 3x y 点 A 的坐标为 5 分(3,3)A代入点斜式方程得 6 分 (3,3)A360xy12 分 12tan5Aarc21 （理科）解：原不等式整理得：(1) 若 时，解不等式得：或 或 6 分13a3x1 xa3x (2) 若 时，解不等式得：1a或 8 分3x3x (3) 若 时，解不等式得：31 a或或 10 分3xax 13x 综上所述： 当 时，原不等式解集为13a 3或x 1xa 或-3 xx当 时，原不等式解集为
